2022--2023学年人教版八年级数学上册15.1.1从分数到分式 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
15.1 分式
（第1课时）
探索新知
　　问题4　填空：
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应
为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应
为 cm.
探索新知
　　问题4　填空：
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
形容器中，水面高度为 cm；把体积为V
的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度
为 .
探索新知
　　追问1　上面问题中得到的式子 ， ， ， 哪
些不是我们学过的整式？
探索新知
　　追问2　式子 ， ， ， 与以前学过
的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？
探索新知
　　分式的定义：
　　一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有
字母，那么式子 叫做分式（fraction）.分式 中，
A 叫做分子，B 叫做分母.
　　分式：
运用新知
　　练习　下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两
类式子的区别是什么？
　　整式：
运用新知
　　练习　下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两
类式子的区别是什么？
运用新知
　　问题5 我们知道，要使分数有意义，分数中的分 母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？
分式中的分母应满足什么条件，
才使得分式有意义
思 考
B≠0
B≠0
分式的分母不能为0
运用新知
　　例1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
　　解：（1）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ；
运用新知
　　例1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
　　解：（2）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ；
运用新知
　　例1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
解：（3）要使分式 有意义，则分母 即 ．
解：
运用新知
　　练习1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有
意义？
当 =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0且 B≠0时，分式 的值为零。
拓展引申
例 1:当x取何值时，分式 的值为零？
解：由题意得：
∴当x＝-3时，原分式值为零．
应用举例
x+3＝0
2x-7 ≠0
解得 x＝-3
②分母值不等于零
若使分式的值为零，需满足两个条件：
①分子值等于零
解⑴：
由题意得：
(2)
∴当x=-2时，分式 的值是零。
解⑵ ：
∴当x=2时，分式 的值是零。
7、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 ？
(1)
x+2=0
2x-5≠0
解得x=-2
由题意得：
2x+4≠0
|x|-2=0
解得x=2
运用新知
练习2　下列分式中的x 满足什么条件时，分式的
值为零？
解：
1
x取全体实数
(2)当 时，分式 有意义；
(1)当 时，分式 有意义；
当x= -1时，分式 的值为 ；
当堂检测
(3)当 时，分式 无意义；
（5）分式
有意义的条件：
(4)当 时，分式 的值为零；
2：填空（每空5分）
（1）当x 时， 无意义
（2）当x 时， 值为0
（3）当x=1时， 值为_________.
（4）当x=5时，分式 值为零，则k=_______.
=-2
=2
3
-10
的值为正；
的值为负.
当x 时，
例3（补充）当x 时，
思考 分式 在什么条件下值为正？
分式 在什么条件下值为负？
归纳 （1）当A、B同号时，分式 的值为正；
（2）当A、B异号时，分式 的值为负.
或
分式有意义的条件：
分式的分母不等于零
分式的值为零的条件：
分式的分子等于零
且分母不等于零
分式无意义的条件：
归纳小结
分式的分母等于零
分式的值为正或负的条件：
同号得正，异号得负
小测验
⑵
1、⑴在下面四个代数式中,分式为( )
A、 B、 C、 D、－ +
当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D、
2、
当x 时，分式 有意义。
4、
3、
当x 时，分式 的值为零。
已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。
C
B
≠
=-10
=2
B
D
1、当x为何值时，代数式 有意义？
2、当x为何值时，分式 无意义？
3、当x为何值时，分式 的值为零？
4、x为何整数时，分式 的值为整数？
X≥1且x≠5
x≠3且x≠-1
X=1
X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11
5、 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x≠2时才有意义。
（6）当x 时， 值为正数.
>-2且x≠0
1:课本133页第3题
2：下列分式的字母满足什么条件时分式有意义。
布置作业