《数学广角搭配一》（课件）人教版二年级上册数学(共38张PPT)

(共38张PPT)
第1课时 排列
8 数学广角——搭配（一）
游戏导入
提示一：老师的年龄是两位数。
游戏：猜年龄。
提示二：由数字1和3组成。
老师的年龄是：
31
探究点 简单的排列问题
探索新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
问题：谁能完整地说一说这道题的意思？
探索新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
按规律做就不乱了。
我有点儿乱，怎样才能做到不重不漏呢？
1
2
3
1
2
3
探索新知
可以组成6个不同的两位数。
1、2、3
1和3
2和3
1和2
12
13
21
31
32
23
1. 交换位置法
探索新知
十位 个位 组成的两位数
1
2
3
2或3
1或3
1或2
12或13
21或23
31或32
能组成6个两位数。
2. 固定十位法
探索新知
归纳总结：
解决摆数的问题，关键做到不重复不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。
探索新知
小试牛刀
一共有6种涂色方法。
用 和 3种颜色中，选出两种颜色，给地图上的2个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
当堂检测
夯实基础
1．从下面的3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
能组成( )个两位数。
6
3
5
3
8
5
3
5
8
8
3
8
5
当堂检测
2．从下面的4张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
能组成( )个两位数。分别是：_____________________________
_____________________________
16，17，12，61，67，62，
71，76，72，21，26，27
12
当堂检测
易错辨析
3．用下面的3张卡片组成两位数。
能组成( )个大于80的两位数，分别是：_____________________________________
86， 89， 96， 98
4
辨析：三张卡片能组成6个两位数，大于80 的有4个。
当堂检测
4．明明家的电话号码是63493 ，最后3个数是由2、3、4组成的，猜一猜，明明家的电话号码有多少种可能？请你列出后面的3个数 。
6种：
234
243
324
342
423
432
课堂总结
三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，让每个数字（0除外）先作十位数，然后其余两个数字依次和它组合。也可以将这三个数字搭配成3组，然后交换个位和十位上的数字进行组合。
简单的排列问题：
作 业 请完成教材练习二十四第1题、 第2题。
课后作业
知识点
与数字有关的排列问题
1．从这三张卡片中，任意选
出两张组成两位数。
首位确定
一共能组成( )个不同的两位数。
2 2 5 5 7 7
5 7 2 7 2 5
6
(部分答案不唯一)
2．梦梦和爸爸、妈妈一起外出游玩并拍照留念。他们一家站成一排拍照，一共有几种不同的排法？请按规律排一排。
提升点 1
运用首位确定法或交换位置法解决拍照的不同排法
一共有6种不同的排法，分别是爸爸、
妈妈、梦梦；爸爸、梦梦、妈妈；妈妈、爸爸、梦梦；妈妈、梦梦、爸爸；梦梦、爸爸、妈妈；梦梦、妈妈、爸爸。
3．(易错题)典典从下面三种玩具中选2 件，分别送给蓝蓝、同同各1 件，一共有多少种送法？
提升点 2
运用首位确定法或交换位置法解决送礼物的数学问题
一共有6种送法。
辨析：这是一个排列问题，先确定一种玩具送给蓝蓝，同同就有2种送法，三种玩具就有3个2种送法，即有6种送法。如下表：
蓝蓝 布娃娃 布娃娃 玩具车 玩具车 玩具熊 玩具熊
同同 玩具车 玩具熊 布娃娃 玩具熊 布娃娃 玩具车
第2课时 组合
8 数学广角——搭配（一）
复习导入
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成两位数，一共能组成几个？
5
7
5
9
7
5
7
9
9
5
9
7
一共能组成6个。
探究点 简单的组合问题
探索新知
从5、7、9这三个数中，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
探索新知
加数 加数 和
12
14
12
16
14
16
得数有12、14 、16三种可能。
5
5
7
7
9
9
7
9
5
9
5
7
两个数的和与顺序没有关系！
1.列表法
探索新知
5 7 9
12
16
14
得数有三种可能。
2.连线法
探索新知
用两个数字组数，只要把这两个数字调换位置，组成的两个数就不同。
两个数的和，无论两个数怎样调换位置，和都不变。
排列与事物的顺序有关，组合与事物的顺序无关。
组合与排列的区别是什么？
探索新知
归纳总结：
组合与排列不同，它与顺序无关，可利用列表法或连线法来解决组合的问题。
探索新知
小试牛刀
每两个人握1次手，3人一共握几次手？
3人一共握3次手。
当堂检测
夯实基础
1．
来自天津、北京、广州的三个人互通电话，每两个人通一次电话，一共要通( )次电话。写一写。(写序号)
3
①②， ①③， ②③
当堂检测
2．每两个小朋友握1次手，4个小朋友一共要握几次手？写一写。(写序号)
握6次手，分别是①②，①③，①④，②③，②④，③④。
当堂检测
3.任选两个球，一共有多少种不同的选法？
可以通过连线来解决。
一共有3种不同的选法。
当堂检测
易错辨析
4．下面有3本书，明明想买其中的两本，有多少种买法？
答：有3种买法。
辨析：混淆排列和组合。买的两本书没有顺序，是组合问题。
课堂总结
在解决组合问题时，只要按照一定的规律去思考，就可以不重复、不遗漏地把所有的可能找出来。与排列不同，组合与顺序没有关系。
简单的组合问题：
作 业 请完成教材练习二十四第3题、 第4题。
课后作业
乘数 乘数 积
知识点
与数字有关的组合问题
1．从 3 个数中任意选出2 个数求出积，得数有几种可能？
4 6 24
列表法：
4 8 32
6 8 48
得数有3种可能。
连线
(答案不唯一)
2．有几种不同的选法？(连一连)
有6种不同的选法。
提升点 1
用连线法解决组合中的“连线”问题
3．华华想买一本15 元的书，可以怎样付钱？照样子完成下表。
提升点 2
用列表法解决组合中的“付钱”问题
辨析：注意思考要有顺序。
10元/张 5元/张 1元/张
第一种 1 1
第二种 1 5
第三种 3
第四种 2 5