福建省福州第十八中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 福建省福州第十八中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-22 21:45:22 | ||
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文档简介
2021-2022高三（上）福州第十八中学开学考卷
一．选择题（共8小题）
1．的值是
A． B． C． D．
2．若集合，0，，，，则
A． B． C．， D．，
3．若，则
A． B． C． D．
4．若复数满足，则=
A． B． C． D．
5．设函数，则下列函数中为奇函数的是
A． B． C． D．
6．已知定义在上的奇函数满足，若，则
A． B． C．0 D．2
7．将5个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为
A． B． C． D．
8．设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当，时，．若（3），则
A． B． C． D．
二．多选题（共4小题）
9．某教师退休前后各类支出情况如下，已知退休前工资收入为9000元月，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1800元，则下面结论中正确的是
A．该教师退休前每月储蓄支出2700元
B．该教师退休工资收入为6000元月
C．该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的3倍
D．该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出多
10．函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是
A．为函数的递增区间
B．为函数的递增区间
C．函数在处取得极小值
D．函数在处取得极小值
11．已知某批零件的长度误差服从正态分布，其密度函数的曲线如图所示，则下列结论正确的是
（附：若随机变量服从正态分布，则，，．
从中随机取一件，．
A． B．
C．长度误差落在内的概率为0.1359
D．长度误差落在内的概率为0.1599
12．已知函数，的部分图象如图所示，则下列结论正确的是
A． B．
C．在，上单调递增 D．图像关于直线对称
三．填空题（共4小题）
13．在直角坐标系中，若角始边为轴的非负半轴，终边为射线，则 ．
14．已知：函数，若，则 ．
15.已知多项式，则 ．
16.已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数为 ．
四．解答题（共6小题）
17．已知数列前项和为，满足，且．
（1）求数列通项公式；
（2）求.
18．设函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域．
19．已知直三棱柱中，侧面为正方形，，，分别为和的中点，为棱上的点，．
（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最大？
20．口袋中有5个红球，若干个白球、黑球，现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出两个球都是红球的概率为，一红一黑的概率为.
（1）求白球黑球各有多少个；
（2）求．
21．已知抛物线的焦点到准线的距离为3．
（1）求的方程；
（2）已知为坐标原点，点在上，点满足，求直线斜率的最大值．
22．已知
（1）讨论的单调区间；
（2），若曲线和在上有且仅有两个交点，求的取值范围.
2021-2022高三（上）福州第十八中学开学考卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．的值是
A． B． C． D．
【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．
【解答】解：，
故选：．
【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简三角函数式，属于基础题．
2．若集合，0，，，，则
A． B． C．， D．，
【分析】把中元素代入中解析式求出的值，确定出，找出两集合的交集即可．
【解答】解：把中，0，1代入中得：，1，即，，
则，-，
故选：．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
3．若，则
A． B． C． D．
【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，求得的值．
【解答】解：，则，
故选：．
【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，属于基础题．
4．若复数满足，则=
A． B． C． D．
【解答】．设用待定系数法求解
【点评】本题考查复数的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
5．设函数，则下列函数中为奇函数的是
A． B． C． D．
【分析】根据题意，先分析的对称性，结合函数平移变换的规律依次分析选项，判断选项中函数的对称中心，分析可得答案．
【解答】解：根据题意，函数，则的图象关于点对称，
依次分析选项：图像平移口诀“左加右减”
故选：．
【点评】本题考查函数奇偶性的判断以及性质的应用，涉及函数解析式的计算，属于基础题．
6．已知定义在上的奇函数满足，若，则
A． B． C．0 D．2
【分析】由奇函数的性质和，求出函数的周期，利用函数的周期性和奇偶性将转化为（1），即可求解．
【解答】解：由题意得，是定义在上的奇函数，
所以，则，
所以函数的周期为4，
因为，所以（1），
所以（1）．
故选：．
【点评】本题主要考查抽象函数及其应用，考查函数的奇偶性与周期性，同时考查转化思想，属于基础题．
7．将5个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为
A． B． C． D．
【分析】分别计算出5个1和2个0随机排成一行的种数以及2个0不相邻的种数，然后由古典概型的概率公式求解即可．
【解答】解：总的排放方法有种，
利用挡板法，4个5有6个位置可以放0，故排放方法有种，
所以所求概率为．
故选：．
【点评】本题考查了古典概型概率公式的应用，排列组合的应用，对于不相邻问题，一般会运用插空法进行求解，属于基础题．
8．设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当，时，．若（3），则
A．2 B． C．3 D．
【分析】根据题意，分析可得，由函数的对称性可得（3），求出、的值，进而可得，结合函数的解析式计算可得答案．
【解答】解：根据题意，为奇函数，则有（1），且，
又由偶函数，则有，
故由，即，
，是周期为4的周期函数；
又由为奇函数，则（2），则，
为偶函数，则（3）（1），
若（3），则，则，
又由（1），则；
当，时，；
；
故选：．
【点评】本题考查抽象函数的求值，涉及函数的对称性和周期性的分析，属于中档题．
二．多选题（共4小题）
9．某教师退休前后各类支出情况如下，已知退休前工资收入为9000元月，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1800元，则下面结论中正确的是
A．该教师退休前每月储蓄支出2700元
B．该教师退休工资收入为6000元月
C．该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的3倍
D．该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出多
【分析】由已知结合柱形图求出该教师退休前每月的储蓄支出判定；由题意求出该教师退休后每月储蓄的金额，结合退休后储蓄的金额的占比求出该教师退休后的月工资判定；分别求出退休前后的旅行支出判定；分别求出退休前后的其他支出判定．
【解答】解：退休前工资收入为9000元月，每月储蓄的金额占，
则该教师退休前每月储蓄支出元，故正确；
该教师退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1800元，
则该教师退休后每月储蓄的金额为900元，设该教师退休工资收入为元月，
则，即元月，故正确；
该教师退休前的旅行支出为元，退休后的旅行支出为元，
该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的2倍，故错误；
该教师退休前的其他支出为元，退休后的其他支出为元，
该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出少，故错误．
故选：．
【点评】本题考查根据实际问题选择函数模型，考查学生读取图表的能力，考查计算能力，是中档题．
10．函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是
A．为函数的递增区间
B．为函数的递增区间
C．函数在处取得极小值
D．函数在处取得极小值
【解答】
11．已知某批零件的长度误差服从正态分布，其密度函数的曲线如图所示，则下列结论正确的是
（附：若随机变量服从正态分布，则，，．
从中随机取一件，．
A． B．
C．长度误差落在内的概率为0.1359
D．长度误差落在内的概率为0.1599
【解答】解：由图中密度函数解析式，可得；
又由图象可知，则长度误差落在内的概率为：
．
故选：
12．已知函数，的部分图象如图所示，则下列结论正确的是
A． B．
C．在，上单调递增
D．图像关于直线对称
【解答】解：故选：
三．填空题（共4小题）
13．在直角坐标系中，若角始边为轴的非负半轴，终边为射线，则 ．
【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求出结果．
【解答】解：在直角坐标系中，若角始边为轴的非负半轴，终边为射线，
在射线上任取一点，
则，
故答案为：．
【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
14．已知：函数，若，则 ．
【解答】，所以可得，解得：.
15.已知多项式，则 ．
【解答】利用二项式定理的展开式，待定系数法比较。答案：70
16.已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数为 ．
【解答】解：2
，
四．解答题（共6小题）
17．已知数列前项和为，满足，且．
（1）求数列通项公式；
（2）求.
【解答】
【点评】本题考查数列的递推关系式的应用，考查转化思想以及计算能力，是难题．
18．设函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域．
【分析】（1）由辅助角公式可得的解析式，进而求出函数的解析式，可得函数的周期；
（2）求出函数的解析式，由函数的单调性求出函数的最大值．
【解答】解：（1）由辅助角公式得，
则，
所以该函数的最小正周期；
（2）由题意，，
，
由可得，
所以当即时，函数取最大值．
【点评】本题考查函数的辅助角公式的应用及函数的单调性求最值，属于中档题．
19．已知直三棱柱中，侧面为正方形，，，分别为和的中点，为棱上的点，．
（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最大？
20．口袋中有5个红球，若干个白球、黑球，现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出两个球都是红球的概率为，一红一黑的概率为.
（1）求白球黑球各有多少个；
（2）求．
【分析】（1）根据题意，利用排列组合求出即可；
（2）利用超几何分布求出分布列，再求出数学期望和方差．
【解答】解：（1）：任取两个球，求取出的球颜色不同，
则；
（2）根据题意，，1，2，3，
，
，
，
，
0 1 2 3
，．
【点评】考查求概率，离散型随机变量分布列，数学期望和方差，中档题．
21．已知抛物线的焦点到准线的距离为2．
（1）求的方程；
（2）已知为坐标原点，点在上，点满足，求直线斜率的最大值．
【分析】（1）根据焦点到准线的距离为2求出，进而得到抛物线方程，
（2）设出点的坐标，按照向量关系得出点坐标，再代入抛物线方程中，利用基本不等式即可求出最值．
【解答】（1）解：由题意知，，
．
（2）由（1）知，抛物线，，
设点的坐标为，
则，
点坐标为，
将点代入得，
整理得，
，当时取最大值．
故答案为：．
【点评】本题考查抛物线的性质，考察基本不等式求最值，属于中档题．
22．已知在时有极值0．
（1）求常数，的值；
（2）求在区间，上的最值．
【分析】（1）对求导，根据在时有极值0，得到关于，的方程组，再求出，的值；
（2）由（1）知，，然后判断的单调性，再求出的值域．
【解答】解：（1）由，得，
在时有极值0，，
，解得或，
经检验，当，时，符合题意，
，．
（2）由（1）知，，
令，则或，，，
当或时，；当时，，
函数在和递增，递减．
又，，，，
，，
的值域为，．
【点评】本题考查了利用函数的极值求参数的值和利用导数研究函数的单调性与最值，考查了方程思想和转化思想，属中档题．26．设函数．
（1）若在点，（e）处的切线为，求，的值；
（2）求的单调区间．
【分析】（1）在点，（e）处的切线为，（e），代入可得的值；
（2），分与两类讨论，可得的单调区间．
【解答】解：（1）的定义域为，，
因为在点，（e）处的切线为，
所以，所以；所以（e）
把点代入得：．
即，的值为：，．
（2）由（1）知：．
①当时，在上恒成立，所以在单调递减；
②当时，令，解得：，
列表得：
0
所以，时，的递增减区间为，单增区间为．
综上所述：当时，在单调递减；
当时，的递减区间为，单增区间为．
【点评】本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，利用导数研究函数的单调性，考查分类讨论思想，函数与方程思想的综合运用，考查数学运算能力，属于中档题．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/10/25 22:01:17；用户：快乐学习高数1；邮箱：klxxgzsx1@；学号：22034989
一．选择题（共8小题）
1．的值是
A． B． C． D．
2．若集合，0，，，，则
A． B． C．， D．，
3．若，则
A． B． C． D．
4．若复数满足，则=
A． B． C． D．
5．设函数，则下列函数中为奇函数的是
A． B． C． D．
6．已知定义在上的奇函数满足，若，则
A． B． C．0 D．2
7．将5个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为
A． B． C． D．
8．设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当，时，．若（3），则
A． B． C． D．
二．多选题（共4小题）
9．某教师退休前后各类支出情况如下，已知退休前工资收入为9000元月，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1800元，则下面结论中正确的是
A．该教师退休前每月储蓄支出2700元
B．该教师退休工资收入为6000元月
C．该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的3倍
D．该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出多
10．函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是
A．为函数的递增区间
B．为函数的递增区间
C．函数在处取得极小值
D．函数在处取得极小值
11．已知某批零件的长度误差服从正态分布，其密度函数的曲线如图所示，则下列结论正确的是
（附：若随机变量服从正态分布，则，，．
从中随机取一件，．
A． B．
C．长度误差落在内的概率为0.1359
D．长度误差落在内的概率为0.1599
12．已知函数，的部分图象如图所示，则下列结论正确的是
A． B．
C．在，上单调递增 D．图像关于直线对称
三．填空题（共4小题）
13．在直角坐标系中，若角始边为轴的非负半轴，终边为射线，则 ．
14．已知：函数，若，则 ．
15.已知多项式，则 ．
16.已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数为 ．
四．解答题（共6小题）
17．已知数列前项和为，满足，且．
（1）求数列通项公式；
（2）求.
18．设函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域．
19．已知直三棱柱中，侧面为正方形，，，分别为和的中点，为棱上的点，．
（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最大？
20．口袋中有5个红球，若干个白球、黑球，现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出两个球都是红球的概率为，一红一黑的概率为.
（1）求白球黑球各有多少个；
（2）求．
21．已知抛物线的焦点到准线的距离为3．
（1）求的方程；
（2）已知为坐标原点，点在上，点满足，求直线斜率的最大值．
22．已知
（1）讨论的单调区间；
（2），若曲线和在上有且仅有两个交点，求的取值范围.
2021-2022高三（上）福州第十八中学开学考卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．的值是
A． B． C． D．
【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．
【解答】解：，
故选：．
【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简三角函数式，属于基础题．
2．若集合，0，，，，则
A． B． C．， D．，
【分析】把中元素代入中解析式求出的值，确定出，找出两集合的交集即可．
【解答】解：把中，0，1代入中得：，1，即，，
则，-，
故选：．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
3．若，则
A． B． C． D．
【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，求得的值．
【解答】解：，则，
故选：．
【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，属于基础题．
4．若复数满足，则=
A． B． C． D．
【解答】．设用待定系数法求解
【点评】本题考查复数的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
5．设函数，则下列函数中为奇函数的是
A． B． C． D．
【分析】根据题意，先分析的对称性，结合函数平移变换的规律依次分析选项，判断选项中函数的对称中心，分析可得答案．
【解答】解：根据题意，函数，则的图象关于点对称，
依次分析选项：图像平移口诀“左加右减”
故选：．
【点评】本题考查函数奇偶性的判断以及性质的应用，涉及函数解析式的计算，属于基础题．
6．已知定义在上的奇函数满足，若，则
A． B． C．0 D．2
【分析】由奇函数的性质和，求出函数的周期，利用函数的周期性和奇偶性将转化为（1），即可求解．
【解答】解：由题意得，是定义在上的奇函数，
所以，则，
所以函数的周期为4，
因为，所以（1），
所以（1）．
故选：．
【点评】本题主要考查抽象函数及其应用，考查函数的奇偶性与周期性，同时考查转化思想，属于基础题．
7．将5个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为
A． B． C． D．
【分析】分别计算出5个1和2个0随机排成一行的种数以及2个0不相邻的种数，然后由古典概型的概率公式求解即可．
【解答】解：总的排放方法有种，
利用挡板法，4个5有6个位置可以放0，故排放方法有种，
所以所求概率为．
故选：．
【点评】本题考查了古典概型概率公式的应用，排列组合的应用，对于不相邻问题，一般会运用插空法进行求解，属于基础题．
8．设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当，时，．若（3），则
A．2 B． C．3 D．
【分析】根据题意，分析可得，由函数的对称性可得（3），求出、的值，进而可得，结合函数的解析式计算可得答案．
【解答】解：根据题意，为奇函数，则有（1），且，
又由偶函数，则有，
故由，即，
，是周期为4的周期函数；
又由为奇函数，则（2），则，
为偶函数，则（3）（1），
若（3），则，则，
又由（1），则；
当，时，；
；
故选：．
【点评】本题考查抽象函数的求值，涉及函数的对称性和周期性的分析，属于中档题．
二．多选题（共4小题）
9．某教师退休前后各类支出情况如下，已知退休前工资收入为9000元月，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1800元，则下面结论中正确的是
A．该教师退休前每月储蓄支出2700元
B．该教师退休工资收入为6000元月
C．该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的3倍
D．该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出多
【分析】由已知结合柱形图求出该教师退休前每月的储蓄支出判定；由题意求出该教师退休后每月储蓄的金额，结合退休后储蓄的金额的占比求出该教师退休后的月工资判定；分别求出退休前后的旅行支出判定；分别求出退休前后的其他支出判定．
【解答】解：退休前工资收入为9000元月，每月储蓄的金额占，
则该教师退休前每月储蓄支出元，故正确；
该教师退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1800元，
则该教师退休后每月储蓄的金额为900元，设该教师退休工资收入为元月，
则，即元月，故正确；
该教师退休前的旅行支出为元，退休后的旅行支出为元，
该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的2倍，故错误；
该教师退休前的其他支出为元，退休后的其他支出为元，
该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出少，故错误．
故选：．
【点评】本题考查根据实际问题选择函数模型，考查学生读取图表的能力，考查计算能力，是中档题．
10．函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是
A．为函数的递增区间
B．为函数的递增区间
C．函数在处取得极小值
D．函数在处取得极小值
【解答】
11．已知某批零件的长度误差服从正态分布，其密度函数的曲线如图所示，则下列结论正确的是
（附：若随机变量服从正态分布，则，，．
从中随机取一件，．
A． B．
C．长度误差落在内的概率为0.1359
D．长度误差落在内的概率为0.1599
【解答】解：由图中密度函数解析式，可得；
又由图象可知，则长度误差落在内的概率为：
．
故选：
12．已知函数，的部分图象如图所示，则下列结论正确的是
A． B．
C．在，上单调递增
D．图像关于直线对称
【解答】解：故选：
三．填空题（共4小题）
13．在直角坐标系中，若角始边为轴的非负半轴，终边为射线，则 ．
【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求出结果．
【解答】解：在直角坐标系中，若角始边为轴的非负半轴，终边为射线，
在射线上任取一点，
则，
故答案为：．
【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
14．已知：函数，若，则 ．
【解答】，所以可得，解得：.
15.已知多项式，则 ．
【解答】利用二项式定理的展开式，待定系数法比较。答案：70
16.已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数为 ．
【解答】解：2
，
四．解答题（共6小题）
17．已知数列前项和为，满足，且．
（1）求数列通项公式；
（2）求.
【解答】
【点评】本题考查数列的递推关系式的应用，考查转化思想以及计算能力，是难题．
18．设函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域．
【分析】（1）由辅助角公式可得的解析式，进而求出函数的解析式，可得函数的周期；
（2）求出函数的解析式，由函数的单调性求出函数的最大值．
【解答】解：（1）由辅助角公式得，
则，
所以该函数的最小正周期；
（2）由题意，，
，
由可得，
所以当即时，函数取最大值．
【点评】本题考查函数的辅助角公式的应用及函数的单调性求最值，属于中档题．
19．已知直三棱柱中，侧面为正方形，，，分别为和的中点，为棱上的点，．
（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最大？
20．口袋中有5个红球，若干个白球、黑球，现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出两个球都是红球的概率为，一红一黑的概率为.
（1）求白球黑球各有多少个；
（2）求．
【分析】（1）根据题意，利用排列组合求出即可；
（2）利用超几何分布求出分布列，再求出数学期望和方差．
【解答】解：（1）：任取两个球，求取出的球颜色不同，
则；
（2）根据题意，，1，2，3，
，
，
，
，
0 1 2 3
，．
【点评】考查求概率，离散型随机变量分布列，数学期望和方差，中档题．
21．已知抛物线的焦点到准线的距离为2．
（1）求的方程；
（2）已知为坐标原点，点在上，点满足，求直线斜率的最大值．
【分析】（1）根据焦点到准线的距离为2求出，进而得到抛物线方程，
（2）设出点的坐标，按照向量关系得出点坐标，再代入抛物线方程中，利用基本不等式即可求出最值．
【解答】（1）解：由题意知，，
．
（2）由（1）知，抛物线，，
设点的坐标为，
则，
点坐标为，
将点代入得，
整理得，
，当时取最大值．
故答案为：．
【点评】本题考查抛物线的性质，考察基本不等式求最值，属于中档题．
22．已知在时有极值0．
（1）求常数，的值；
（2）求在区间，上的最值．
【分析】（1）对求导，根据在时有极值0，得到关于，的方程组，再求出，的值；
（2）由（1）知，，然后判断的单调性，再求出的值域．
【解答】解：（1）由，得，
在时有极值0，，
，解得或，
经检验，当，时，符合题意，
，．
（2）由（1）知，，
令，则或，，，
当或时，；当时，，
函数在和递增，递减．
又，，，，
，，
的值域为，．
【点评】本题考查了利用函数的极值求参数的值和利用导数研究函数的单调性与最值，考查了方程思想和转化思想，属中档题．26．设函数．
（1）若在点，（e）处的切线为，求，的值；
（2）求的单调区间．
【分析】（1）在点，（e）处的切线为，（e），代入可得的值；
（2），分与两类讨论，可得的单调区间．
【解答】解：（1）的定义域为，，
因为在点，（e）处的切线为，
所以，所以；所以（e）
把点代入得：．
即，的值为：，．
（2）由（1）知：．
①当时，在上恒成立，所以在单调递减；
②当时，令，解得：，
列表得：
0
所以，时，的递增减区间为，单增区间为．
综上所述：当时，在单调递减；
当时，的递减区间为，单增区间为．
【点评】本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，利用导数研究函数的单调性，考查分类讨论思想，函数与方程思想的综合运用，考查数学运算能力，属于中档题．
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日期：2021/10/25 22:01:17；用户：快乐学习高数1；邮箱：klxxgzsx1@；学号：22034989
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