苏教版六上数学 1.9长方体和正方体 整理与练习 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
苏教版 数学 六年级 上册
整理和复习
长方体和正方体
1
1.长方体和正方体的认识
12条棱
6个面
8个顶点
知识梳理
1.长方体和正方体的认识
名称 图形 相同点 不同点
面 棱 顶点 面的形状 面的特征 棱长
长方体
正方体
长方体
正方体
6个
12条
8个
6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形
6个面都是相等的正方形
相对的面完全相同
6个面
完全相同
相对的棱长度相等
12条棱的长度都相等
一个正方体的棱长是3厘米,那么这个正方体的棱长总和是多少厘米
3×12=36(厘米)
答:这个正方体的
棱长总和是36厘米。
棱长总和=棱长×12
2.长方体和正方体的棱长总和
. 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？
148÷4=37（厘米）
37-15-12
=22-12
=10（厘米）
答：它的高是10厘米。
棱长
高：
2.长方体和正方体的棱长总和
3.长方体、正方体的表面积
长方体和正方体展开图的形状不是单一的，要根据具体展开方法来看。
3.长方体、正方体的表面积
长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
一个无盖的长方体水箱,长2.5分米,宽2.5分米,高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米
长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
长方体表面积=长×宽＋(长×高＋宽×高)×2
求表面积
水箱表面积=长×宽＋长(宽)×高×4
一个无盖的长方体水箱,长2.5分米,宽2.5分米,高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米
2.5×2.5＋2.5×3.5×4
=6.25＋35
=41.25(平方分米)
答:制作一个这样的水箱至少需要铁皮41.25平方分米。
1000
1000
4.体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
立方厘米cm
立方分米dm
立方米
m
V
=abh
V
=a
V=Sh
例：一块正方体钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克，这块钢板重多少千克？
20厘米=2分米
V=a
=2×2×2
=4×2
=8（立方分米）
8×8.9=71.2（千克）
答：这块钢板重71.2千克。
一根长方体形状的钢筋，底面积是1.5cm ，高是20m，它的体积是多少立方厘米？
20m=2000cm
V=Sh
=2000×1.5
=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
6.容积和容积单位
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
6.容积和容积单位
计量容积,一般用体积单位;液体的体积,常用容积单位L和mL。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
6.不规则物体的体积
测量不规则物体的体积,通常采用排水法,即利用有刻度的量筒或量杯,记录下放入不规则物体前后水位的刻度,上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
一个长方体形状的游泳池,长50米,宽30米,深2米。这个游泳池能蓄水多少升
V=abh
= 50×30×2
=3000(立方米)
3000立方米=3000000升
答：这个游泳池能蓄水3000000升。
在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里,浸没一块长方体铁块后,水面上升了2厘米。求铁块的体积。
上升部分的水的体积就是铁块的体积。
120×60×2=14400(立方厘米)
答：铁块的体积是14400立方厘米。
1.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？
(7+5+3)×4
=15×4
=60（厘米）
60÷12=5（厘米）
答：正方体的棱长是5厘米。
2.水泥厂制10根长方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？
30厘米=0.3米
0.3×2×4
=0.6×4
=2.4（平方米）
2.4×10=24（平方米）
答：共需24平方米铁皮。
3.一个正方体的棱长总和是108厘米,它的体积是多少
正方体棱长总和=棱长×12
108÷12=9(厘米)
=9×9×9
=729(立方厘米)
V=a
答：它的体积是729立方厘米。
将棱长是1.6分米的正方体石块浸没到一个长方体水槽里,水面上升了3.2分米,然后放入一个铁块并浸没,水面又上升了0.9分米,求铁块的体积。
V
=a
V水
=Sh
S=V÷h
=V水
V石
a =1.6分米
h=3.2分米
答：铁块的体积是1.152 dm 。
石块体积：
1.6×1.6×1.6=4.096（dm ）
水槽底面积：
4.096÷3.2
=1.28（dm2）
体积：
1.28×0.9
=1.152（dm ）