苏教版六上数学 2.4分数与分数相乘 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六上数学 2.4分数与分数相乘 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 120.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-23 09:03:51 | ||
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文档简介
分数与分数相乘 教学设计
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第34~35页例4、例5、“试一试”和“练一练”，第37页练习第1题。
教学目标
1.知识与能力：结合生活经验和直观图示，通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数与分数相乘的计算方法。
2.过程与方法：在探究活动中，学生联系已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3.情感、态度、价值观：经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心，获得成功的学习体验。
教学重、难点
教学重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。
教学难点：理解一个分数的几分之几是多少的含义。
教学过程
一、复习旧知，激发学习经验
出示题目：（只列式不计算）
（1）6分米的2/9是多少？ （2）250千克的3/5是多少？
学生口答算式。
追问学生：为什么这两题都可以用乘法计算？
指出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
（设计意图：抓住学生的认知起点，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。）
二、自主探究
(一） 建立猜想。
1.提问：（课件出示）1/2的1/4是多少？怎么列式？为什么还是用乘法计算？
板书：1/2×1/4
提问：1/2 ×1/4等于多少呢？有什么办法可以求出它的结果呢？
引导：（课件出示）这是一张长方形纸，我们把这个长方形看作单位1，要表示1/2的1/4，你们觉得要先把哪个分数表示出来？
追问：怎么表示？
（课件出示）涂色部分表示的就是这个长方形的1/2。
提问：接着又该怎么做呢？
请生拿出1号长方形纸，画斜线表示出1/2的1/4。
交流汇报，明确：从图上可以看出，1/2的1/4是这张长方形纸的1/8。板书：
2.提问： 1/2的3/4怎么列式？1/2×3/4等于多少呢？
请生拿出2号长方形纸,像刚才那样画斜线表示出1/2的3/4。交流汇报，明确画斜线部分占1/2的3/4，又是这张长方形纸的3/8，也就是1/2的3/4是3/8。板书：
提问：同学们，我们是利用什么方法来解决这两个问题的？
小结：刚才我们通过画图、看图，从图上直接看出1/2的1/4是1/8，1/2的3/4是3/8。知道了求一个分数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
学生完成书本34页例4的填空，读一读。
比一比：这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？（揭示课题）
猜一猜：观察这两个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？
（设计意图：理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。）
（二）验证猜想。
出示例5的填空题和长方形图。
结合题意提问：
说一说2/3 ×1/5 和2/3 ×4/5 分别表示2/3 的几分之几
请生能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果， 学生完成填空。
操作验证:请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示2/3 的1/5 和2/3 的4/5 ，然后观察一下结果和猜想的是否一样。
组织交流，证实猜想是正确的。
（三）比较归纳。
提问：观察例4、例5四道算式和它们的结果，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？在学生独立思考基础上，再在小组里交流。
在交流中归纳总结方法:(板书）分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。
（设计意图：计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。）
（四）完成“试一试”
1.做“试一试”第1题，学生尝试解答，指名回答，集体评价，说一说怎样想的？
明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。
2.做“试一试”第2题，学生尝试解答，指名回答集体评价，说一说怎样想的？
提问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？
明确：分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘，因为整数实际上可以看作分母是1的分数。
说明：实际计算时，可以直接按以前的方法计算，不用把整数改写成分母是1的分数，教师示范。
小结：今后计算分数乘法时，不必把整数改写成分母是1的分数，像老师示范这样比较简便。
（设计意图：在前面探究的基础上，提供空间和时间让学生自主探究，培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力，教师再加以介绍点拨，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法。）
三、巩固练习
1．完成“练一练”。
学生独立完成，请生说说计算过程。
2.成练习六第1题
先让学生独立完成后，再组织交流。使学生明白，要求1/3 小时耕地多少公顷，就是求 1/2 公顷的1/3 是多少。
3.完成练习六第2题
学生独立解答，全班交流，针对错例分析错因。
4.完成练习六第4题
(1)直接在书上写出得数。
(2)引导学生比较左边的两组题，强调:整数与分数相乘,整数相当于分子,与分数的分母先约分,再相乘。
（3）引导学生比较右边的两组题，明确：分数乘法的计算方法与分数加法的计算方法不同，不要混淆。
四、全课总结
提问：在这节课上你有什么收获？
分数与分数相乘
分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第34~35页例4、例5、“试一试”和“练一练”，第37页练习第1题。
教学目标
1.知识与能力：结合生活经验和直观图示，通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数与分数相乘的计算方法。
2.过程与方法：在探究活动中，学生联系已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3.情感、态度、价值观：经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心，获得成功的学习体验。
教学重、难点
教学重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。
教学难点：理解一个分数的几分之几是多少的含义。
教学过程
一、复习旧知，激发学习经验
出示题目：（只列式不计算）
（1）6分米的2/9是多少？ （2）250千克的3/5是多少？
学生口答算式。
追问学生：为什么这两题都可以用乘法计算？
指出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
（设计意图：抓住学生的认知起点，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。）
二、自主探究
(一） 建立猜想。
1.提问：（课件出示）1/2的1/4是多少？怎么列式？为什么还是用乘法计算？
板书：1/2×1/4
提问：1/2 ×1/4等于多少呢？有什么办法可以求出它的结果呢？
引导：（课件出示）这是一张长方形纸，我们把这个长方形看作单位1，要表示1/2的1/4，你们觉得要先把哪个分数表示出来？
追问：怎么表示？
（课件出示）涂色部分表示的就是这个长方形的1/2。
提问：接着又该怎么做呢？
请生拿出1号长方形纸，画斜线表示出1/2的1/4。
交流汇报，明确：从图上可以看出，1/2的1/4是这张长方形纸的1/8。板书：
2.提问： 1/2的3/4怎么列式？1/2×3/4等于多少呢？
请生拿出2号长方形纸,像刚才那样画斜线表示出1/2的3/4。交流汇报，明确画斜线部分占1/2的3/4，又是这张长方形纸的3/8，也就是1/2的3/4是3/8。板书：
提问：同学们，我们是利用什么方法来解决这两个问题的？
小结：刚才我们通过画图、看图，从图上直接看出1/2的1/4是1/8，1/2的3/4是3/8。知道了求一个分数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
学生完成书本34页例4的填空，读一读。
比一比：这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？（揭示课题）
猜一猜：观察这两个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？
（设计意图：理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。）
（二）验证猜想。
出示例5的填空题和长方形图。
结合题意提问：
说一说2/3 ×1/5 和2/3 ×4/5 分别表示2/3 的几分之几
请生能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果， 学生完成填空。
操作验证:请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示2/3 的1/5 和2/3 的4/5 ，然后观察一下结果和猜想的是否一样。
组织交流，证实猜想是正确的。
（三）比较归纳。
提问：观察例4、例5四道算式和它们的结果，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？在学生独立思考基础上，再在小组里交流。
在交流中归纳总结方法:(板书）分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。
（设计意图：计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。）
（四）完成“试一试”
1.做“试一试”第1题，学生尝试解答，指名回答，集体评价，说一说怎样想的？
明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。
2.做“试一试”第2题，学生尝试解答，指名回答集体评价，说一说怎样想的？
提问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？
明确：分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘，因为整数实际上可以看作分母是1的分数。
说明：实际计算时，可以直接按以前的方法计算，不用把整数改写成分母是1的分数，教师示范。
小结：今后计算分数乘法时，不必把整数改写成分母是1的分数，像老师示范这样比较简便。
（设计意图：在前面探究的基础上，提供空间和时间让学生自主探究，培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力，教师再加以介绍点拨，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法。）
三、巩固练习
1．完成“练一练”。
学生独立完成，请生说说计算过程。
2.成练习六第1题
先让学生独立完成后，再组织交流。使学生明白，要求1/3 小时耕地多少公顷，就是求 1/2 公顷的1/3 是多少。
3.完成练习六第2题
学生独立解答，全班交流，针对错例分析错因。
4.完成练习六第4题
(1)直接在书上写出得数。
(2)引导学生比较左边的两组题，强调:整数与分数相乘,整数相当于分子,与分数的分母先约分,再相乘。
（3）引导学生比较右边的两组题，明确：分数乘法的计算方法与分数加法的计算方法不同，不要混淆。
四、全课总结
提问：在这节课上你有什么收获？
分数与分数相乘
分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。