湘教版数学七年级上册 2.5 整式的加法和减法2 第1课时课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
2.5整式的加法和减法（1）
动脑筋
在一块长为X，宽为Y的草地中间，挖了一个面积为1/3XY的
水池后剩余草地的面积是多少？
原来面积为XY，水池面积为1/3XY，因此剩余草地面积
为XY-1/3XY
问 题 探 讨
特征：
1.所含字母相同；
2.相同字母的指数分别相同；
在 5a + 3a、 5ab + 3ab这些多项式中，你能发现这些项有什么特征吗？
同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
几个常数项也是同类项
（两者缺一不可）
2.同类项与系数大小无关；
3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
议一议
怎样判断同类项？
1. 同类项有两个标准
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与-3x2y
（3）-3pq与3qp
（2）2abc与2ab
（4） -4x2y与5xy2
（√ ）
（√ ）
（×）
（×）
问题征答
2、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项。
⑵ -3x2y3 与2x2
⑶ 2m 与 -5n2
⑴ -3a b2 与 6a
（5）5与-6
（√ ）
b2
y3
n2
m
多项式 yx2 + 3x + 1 – 4x -5yx2 – 5中的同类项可以合并吗？
议一议
x2y+3x+1-4x-5x2y-5
探究
如何化简式子“100t+252t”？
１００ t + ２５２ t ＝
１００× 2 + ２５２× 2 ＝
１００× +２５２× ＝
(-2)
(-2)
×2
(１００+２５２)
(１００+２５２)
(１００+２５２)
t
×(-2)
352
352
352
像这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母与字母的指数不变。
化简：4x2 + 2y + 7 + 3y - 8x2 – 2
找 一 找
例1:合并同类项。
解：
例2 合并同类项
解：
像例2这样，先把同类项在底下画线标出（对于不同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项.熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项.
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ；
（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .
多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5 相等吗？
说一说
两个式子合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5 .
两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.
练一练
2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
（1）3x+3y=6xy
（2）7x-5x=2x2
（3）16y2-7y2=9
（4）19a2b-9a2b=10a2b
（√）
（×）
（×）
（×）
练习
3.合并同类项
(1)
(2)
(3)
课堂小结
同 类 项
合并同类项
两个标准
法则
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；
（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。