（2022新课标新教材）人教版六年级数学上册5.3圆的面积（2） 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
2022秋 人教数学
六年级上册
5 圆
5.3 圆的面积（2）
使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。（重点）
2. 能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。（难点）
3. 培养学生的动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
学习目标
情境导入
你知道它们是什么形状吗？
图中轮胎和光盘的形状是圆环。
轮胎
光盘
情境导入
你知道什么叫作圆环吗？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。
圆环是由两个半径不相等的同心圆围成的环状图形，也可以说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。
探索新知
探索新知
r
R
环宽
外圆：圆环中较大的圆。外圆的半径一般用字母R表示。
O
内圆：圆环中较小的圆。内圆的半径一般用字母r表示。
环宽：两个圆之间的宽度。
环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
探索新知
=
或 S环=π×（R2-r2）
S环
πR2
πr2
-
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
减去
得到
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？(教材P66例2)
探索新知
2
圆环的面积=外圆面积-内圆面积
2 cm
6 cm
探索新知
小丽这样算：
3.14×62-3.14×22
=_______________
=________（cm2）
113.04-12.56
小明这样算：
3.14×（62-22）
=_____________
=________（cm2）
100.48
3.14×32
100.48
答：圆环的面积是100.48 cm2。
探索新知
圆环的面积计算公式：
S环=πR2-πr2
r
R
O
或S环=π（R2-r2）
随堂小练
1.一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？(教材P66做一做第2题)
做一做
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（252－52）=1884（m2）
答：草坪的占地面积是1884 m2。
随堂小练
2.右图是一块玉壁，外直径为18 cm，内直径为7 cm。这块玉壁的面积是多少？(教材P69练习十五第5题)
18÷2=9（cm） 7÷2=3.5（cm）
3.14×（92-3.52）=215.875（cm2）
答：这块玉壁的面积是215.875 cm2。
随堂小练
3.图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。(教材P70练习十五第6题)
6÷2= 3（cm）
3.14×（62-32）=84.78（cm2）
6 cm
答：涂色部分的面积84.78 cm2。
随堂小练
4.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。(教材P70练习十五第7题)
3.14×8÷2+3.14×12÷
2+（12-8）=35.4（cm）
8 cm
12 cm
8 cm
12 cm
3.14（122-82）=
251.2（cm2）
1.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座外直径34 m，内直径14 m；另一座外直径26 m，内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？(教材P71练习十五第12题)
当堂检测
3.14×[(34÷2)2-(14÷2)2] -3.14×[(26÷2)2-(14÷2)2]
=376.8（m2）
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8 m2。
2.刘丽自制了一个钟表学具（如图）。它的分针长5 cm,时针长3 cm。用手拨动时针和分针，分别旋转一周后，时针和分针扫过的面积相差多少？
当堂检测
3.14×（92-32）=50.24（cm2）
答：时针和分针扫过的面积相差50.24 cm2。
3.有一个机器人割草机，可以在运动半径是 6 m的圆内割草，为了增加它的活动范围，经改进，它的运动半径增加了2 m，这台割草机割的草比原来增加了多大面积？
当堂检测
3.14×（6+2）2-3.14×62=87.92（m2 ）
答：这台割草机割的草比原来增加了87.92 m2 。
37.68÷3.14÷2=6（m）
3.14×[（6+1）2-62]=40.82（m2）
答：这条小路的面积是40.82 m2。
当堂检测
4.如图,已知一个圆形花坛的周长是37.68 m，现打算沿它的外侧铺一条环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
圆环的面积计算公式：
S环=πR2-πr2
r
R
O
或S环=π（R2-r2）
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业