（2022新课标新教材）人教版 六年级上册5.2圆的周长 课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
2022秋 人教数学
六年级上册
5 圆
5.2 圆的周长
经历探索圆周率的过程，理解圆周率的意义，体会转化思想和化曲为直的数学思想方法。
2. 理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算公式，能解决与圆的周长相关的一些实际问题。（重点）
3. 培养动手操作、推理及自主探究的能力。（难点）
学习目标
围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。
回顾复习
长方形、正方形周长各指什么？
长方形的周长=（长+宽）×2
回顾复习
怎样计算长方形、正方形的周长？
正方形的周长=边长×4
怎样计算圆的周长呢？这节课我们学习圆的周长。
(教材P60)
探索新知
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮啊？
探索新知
方法一：直接测量法
可以拿卷尺或皮尺直接绕圆形物体一周进行测量。
探索新知
方法二：滚动法
0
2
3
4
1 cm
5
6
7
A
可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。
探索新知
方法三：绕绳法
0
2
3
4
1 cm
5
6
7
A
(A’)
拿绳在圆形物体上绕一圈，量出绳的长度。
A
A’
探索新知
像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。
除了前面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？
探索新知
猜一猜，圆的周长和什么有关？
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径或直径。
探索新知
找一些圆形的物品，分别量出他们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表，看看有什么发现。
物品名称 周长 直径 的比值
（保留两位小数）
物品1
7.8 cm
2.5 cm
3.12
物品2
11 cm
3.5 cm
3.14
物品3
94.6 cm
30 cm
3.15
物品4
18.8 cm
6 cm
3.13
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
直径：30 cm ＞ 6 cm ＞ 3.5 cm＞ 2.5 cm
周长：94.6 cm ＞ 18.8 cm ＞ 11 cm ＞ 7.8 cm
发现
圆的直径越大，周长越大。
探索新知
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
观察表中圆形物品的周长与直径的比值：3.12 ， 3.14 ， 3.15 ， 3.13。
发现
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
探索新知
探索新知
早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。
圆周率是一个无限不循环小数， π=3.1415926535……
实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。
=圆周率
圆的周长=圆周率×直径
圆的周长=圆周率×半径×2
如果用C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，就有：
C=πd
或
C=2πr
探索新知
约2000年前，中国古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。
约1500年前，中国伟大的数学家和天文家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。
探索新知
小明的自行车轮子的半径大约是33 cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？(教材P62例1)
探索新知
1
探索新知
C=2πr
2×3.14×33=207.04（cm）≈2（m）
1 km=1000 m
1000÷2=500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
r
d
探索新知
圆的周长计算公式：
已知圆的直径d
C=πd
已知圆的半径r
C=2πr
O
随堂小练
1.求下面各圆的周长。(教材P62做一做第1题)
做一做
2×3.14×3=
18.84(cm)
r=3 cm
d=6 cm
r=5 cm
3.14×6=
18.84(cm)
2×3.14×5=
31.4(cm)
随堂小练
2.(教材P62做一做第2题)
做一做
我用皮尺量得圆桌面的周长是4.71 m。
这个圆桌面的直径是多少？
4.71÷3.14=1.5（m）
答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
随堂小练
3.一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？(教材P63练习十四第1题)
2×3.14×5= 31.4（m）
答：它的周长是31.4 m。
随堂小练
4.一个圆形牛栏的半径是15 m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2 m打一根木桩，大约要打多少根木桩？(教材P63练习十四第5题)
2×3.14×15=94.2（m）
答：要用282.6 m的粗铁丝，大约要打47根木桩。
3×94.2=282.6（m）
94.2÷2≈47（根）
1.（易错题）求右面半圆的周长。
当堂检测
错解：3.14×3÷2=4.71（cm）
正解：3.14×3÷2+3=7.71（cm）
反思：半圆的周长=圆的周长÷2+直径，一定不能忘加直径的长度。
2.一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？(教材P63练习十四第4题)
当堂检测
2×3.14×20× =62.8（cm）
2×3.14×20× =94.2（cm）
答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8 cm。经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2 cm。
3.在一个周长为100 cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？(教材P63练习十四第8题)
当堂检测
边长：100÷4=25（cm）
半径：25÷2=12.5（cm）
答：这个圆的半径是12.56 cm。
圆的直径=正方形的边长
4.李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？(教材P64练习十四第9题)
当堂检测
d=50 cm
50 cm
50 cm
50×4+50×3.14÷2=278.5（cm）
答：需要木条278.5 cm。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
r
d
圆的周长计算公式：
已知圆的直径d
C=πd
已知圆的半径r
C=2πr
O
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业