（2022新课标新教材）7.4 练习二十四 课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
2022秋 人教数学
五年级上册
七 数学广角——植树问题
4 练习二十四
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在一条线段上植树(两端都栽)时,总路长÷植树间距=间隔数,植树棵数=间隔数+1,即植树棵数=总路长÷植树间距+1。
两端都栽的植树问题
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在一条线段上植树(两端都不栽)时,总路长÷植树间距=间隔数,植树棵数=间隔数-1,即植树棵数=总路长÷植树间距-1。
两端都不栽的植树问题
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在一条线段上植树(一端栽一端不栽)时,总路长÷植树间距=间隔数,植树棵数=间隔数,即植树棵数=总路长÷植树间距。
一端栽一端不栽的植树问题
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在一条首尾相接的封闭曲线上植树时,总路长÷植树间距=间隔数,植树棵数=间隔数,即植树棵数=总路长÷植树间距。
首尾相接的封闭曲线上的植树问题
1.马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？（教材P107 练习二十四 第1题）
当堂检测
25 - 1 = 24（棵）
答：一共要栽 24 棵银杏树。
提示：把银杏树当成两棵树之间的间隔，这样就可根据“植数棵树-1=间隔数” 来解答。
当堂检测
当堂检测
2.5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？（教材P107 练习二十四 第2题）
12÷1 = 12（个）
12＋1 = 13（个）
答：一共设有13个车站。
当堂检测
提示：可以把一个车站看成一棵树，根据生活实际可知，路线的起点和终点一定会有一个车站，因此可以当成植树问题来回答 。
当堂检测
3.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？（教材P107 练习二十四 第3题）
3000÷200 = 15（个）
15＋1 = 16（根）
答：一共要架设16根电线杆。
提示：可以把一根电线杆看成一棵树，当成植树问题来回答 。
4.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？（教材P107 练习二十四 第4题）
当堂检测
36-1 = 35(个)
35×6 = 210(米)
答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
提示：一共种了36棵树，有（36-1）个间隔，求第一棵到最后一棵的距离，就是求这（36-1）个间隔的总长度。
当堂检测
5.一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？（教材P107 练习二十四 第5题）
当堂检测
32÷4 = 8（个）
8 - 1 = 7（盆）
答：一共要放 7 盆植物。
提示：把一盆植物当成一棵树，这样就是两端都不栽的植树问题。
当堂检测
当堂检测
6.马拉松比赛全程约42 km，平均每3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？（教材P107 练习二十四第2题）
42÷3 = 14（处）
答：全程一共有 14 处这样的服务点。
当堂检测
提示：把饮水服务点就看成一棵树，这样就变成了一端栽，一端不栽的植树问题。
当堂检测
7.一根木头长10 m，要把它平均锯成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟 （教材P107 练习二十四 第7题）
5 - 1 = 4（次）
8×4 = 32（分钟）
答：一共要花32分钟。
当堂检测
锯1次
锯成2段
锯2次
锯成3段
锯3次
锯成4段
……
……
锯的次数=锯的段数-1
两端都不栽的植树问题
当堂检测
8.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？（教材P107 练习二十四 第8题）
答：间隔应改为4米。
2×（51 1）=100（米）
100÷（26 1）=4（米）
当堂检测
提示：把最开始的跑道看成两端都栽的植树问题，先求出跑道的长，再求间隔即可。
当堂检测
9.解下列方程。（教材P108 练习二十四 第9题）
16+x = 71
解：
16+x-16 = 71 16
x = 55
3（2x 4）= 9
3（2x 4）÷3 = 9÷3
2x-4+4 = 3+4
2x÷2 = 7÷2
x = 3.5
解：
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9.解下列方程。（教材P108 练习二十四 第9题）
1.4x+9.2x = 53
10.6x = 53
10.6x÷10.6 = 53÷10.6
x = 5
解：
18+7x = 39
7x 18 = 39 18
7x÷7 = 21÷7
x = 3
解：
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9.解下列方程。（教材P108 练习二十四 第9题）
12.3x 7.5x = 57.6
4.8x = 57.6
4.8x÷4.8 = 57.6÷4.8
x = 12
解：
（3x 7）÷5 = 16
（3x 7）÷5×5 = 16×5
3x-7+7 = 80+7
3x÷3 = 87÷3
x = 29
解：
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10.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？（教材P108 练习二十四 第10题）
……
假设每两个人之间的间距为1，则有……
桌子数/张 长 宽 周长 间隔数/个 人数
1
2
3
…… … … …… …… ……
1×2=2
1
(2+1)×2=6
6÷1=6
6
2×2=4
1
(4+1)×2=10
10÷1=10
10
3×2=6
1
(6+1)×2=14
14÷1=14
14
10
10×2=20
1
(20+1)×2=42
42÷1=42
42
10张桌子并成一排可以坐多少人？
当堂检测
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（10×2+1）×2=42（人）
答：10张桌子并成一排可以坐42人。
10张桌子并成一排可以坐多少人？
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解：
（2x+1）×2 = 38
x = 9
答：38人需要并9张桌子。
（2x+1）×2÷2 = 38÷2
2x+1-1 = 19 -1
2x ÷2 = 18÷2
如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
设需要并x张桌子才能坐下。
11.一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？（教材P108 练习二十四 第11题）
当堂检测
60÷5=12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
提示：把一颗水晶当成一棵树，这样就变成了封闭曲线上的植树问题。
当堂检测
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12.小区花园是一个长60 m、宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？（教材P108练习二十四第12题）
长方形周长：（60+40）×2 = 200（m）
植树棵数：200÷5 = 40（棵）
答：一共要栽40棵树。
当堂检测
提示：长方形花园是密闭图形，根据长方形的周长公式求出长方形的周长，再除以间距即可。
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13.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？（教材P108 练习二十四 第13题）
答：一共可以摆放72枚棋子。
（19 1）×4=18×4=72（枚）
当堂检测
提示：把棋子看作树，就是封闭路线上的植树问题。