（2022新课标新教材）人教版五年级数学上册5.13 实际问题与方程（4） 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | （2022新课标新教材）人教版五年级数学上册5.13 实际问题与方程（4） 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-24 15:12:00 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
2022秋 人教数学
五年级上册
5 简易方程
5.13 实际问题与方程（4）
1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。(重点）
2.经历解形如ax±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。（难点）
3.在解方程过程中培养代数思想和符号意识，以及方程思维和方程意识，体会用方程解决问题的优势。
学习目标
回顾复习
填空：
(1)合唱队有男生x人，女生人数是男生的1.5倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)学校体育室有足球m个，篮球的个数是足球的3倍，那么，m+3m表示( ), 3m－m表示( )。
1.5x
2.5x
足球和篮球一共有多少个
篮球比足球多多少个
(教材P77 例9)
探索新知
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
9
这里有两个未知数，怎样设呢？
探索新知
解：设陆地面积为 x亿平方千米。那么海洋面积可以表示
为 2.4x 亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
陆地面积+海洋面积=地球表面积
运用了什么运算律
乘法分配律
探索新知
答：_________________________ 。
陆地面积是1.5亿平方千米，
海洋面积是3.6亿平方千米
想一想，陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
5.1－1.5=3.6（亿平方千米）
2.4x=2.4×1.5=3.6
这里不带单位！
探索新知
归纳总结：
（1）用方程解决含有两个未知量的实际问题时，设其中的标准量（较小的量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
（2）形如ax±bx=c的方程的解法：ax±bx=c
解：（a±b）x=c
（a±b）x÷（a±b）=c÷（a±b）
x=c÷（a±b）
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（教材P77做一做 ）
（1）桃树和杏树一共共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
随堂小练
做一做
标准量
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（教材P77做一做 ）
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
随堂小练
做一做
解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
x+3x=180
x=45
3x=3×45=135
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（教材P77做一做 ）
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
随堂小练
做一做
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
3x－x=90
x=45
3x=3×45=135
2. 解下列方程。（教材P79练习十七 第4题）
13.2x+9x=33.3 8x－5x=2.1
5.4x+x=12.8 x－0.36x=16
x=1.5
x=0.7
x=2
x=25
随堂小练
3.列方程解决“鸡兔同笼”问题。
笼子里若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？（教材P79练习十七 第5题）
解：设鸡有x只，那么兔有（35－x）只。
答：鸡有23只，兔有12只。
2x+（35－x）×4=94
x=23
35－x=35－23=12
随堂小练
1.妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？（教材P79练习十七 第6题）
当堂检测
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
3x－x=24
x=12
3x=3×12=36
2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
（教材P79练习十七 第7题）
当堂检测
解：设较小的自然数是x，那么较大的自然数是x+1。
答：较小的自然数是48，较大的自然数是49。
x+x+1=97
x=48
x+1=48+1=49
3.学校买来一批足球和排球，排球的个数是足球的2.5倍。足球比排球少30个，足球和排球各有多少个？
当堂检测
解：设足球有x个，那么排球有2.5x个。
答：足球有20个，排球有50个。
2.5x－x=30
x=20
2.5x=2.5×20=50
4.一个长方形框架，周长是2.4 m，长是宽的2倍，这个框架的面积是多少？
当堂检测
解：设宽是x m，那么长是2x m。
答：这个框架的面积是0.32 m2。
（2x+x）×2=2.4
x=0.4
2x=2×0.4=0.8
0.8×0.4=0.32（m2）
5.（易错题）有三个连续单数，他们的和是57，最大的那个数是多少？
当堂检测
解：设最小的单数是x，那么较大的单数是x+2，最大的单数是x+4。
答：最大的那个数是21。
x+x+2+x+4=57
x=17
x+4=17+4=21
反思：相邻两个自然数相差1，
两个连续单数（双数）相差2。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
用方程解决含有两个未知量的实际问题时，
先找到标准量（一般“比”“是”后面的量是标准量），用x表示；
再用含有x的式子表示出另一个量；
根据等量关系式，把表示标准量和另一个量的含有字母的式子代入，列方程解答。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2022秋 人教数学
五年级上册
5 简易方程
5.13 实际问题与方程（4）
1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。(重点）
2.经历解形如ax±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。（难点）
3.在解方程过程中培养代数思想和符号意识，以及方程思维和方程意识，体会用方程解决问题的优势。
学习目标
回顾复习
填空：
(1)合唱队有男生x人，女生人数是男生的1.5倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)学校体育室有足球m个，篮球的个数是足球的3倍，那么，m+3m表示( ), 3m－m表示( )。
1.5x
2.5x
足球和篮球一共有多少个
篮球比足球多多少个
(教材P77 例9)
探索新知
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
9
这里有两个未知数，怎样设呢？
探索新知
解：设陆地面积为 x亿平方千米。那么海洋面积可以表示
为 2.4x 亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
陆地面积+海洋面积=地球表面积
运用了什么运算律
乘法分配律
探索新知
答：_________________________ 。
陆地面积是1.5亿平方千米，
海洋面积是3.6亿平方千米
想一想，陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
5.1－1.5=3.6（亿平方千米）
2.4x=2.4×1.5=3.6
这里不带单位！
探索新知
归纳总结：
（1）用方程解决含有两个未知量的实际问题时，设其中的标准量（较小的量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
（2）形如ax±bx=c的方程的解法：ax±bx=c
解：（a±b）x=c
（a±b）x÷（a±b）=c÷（a±b）
x=c÷（a±b）
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（教材P77做一做 ）
（1）桃树和杏树一共共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
随堂小练
做一做
标准量
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（教材P77做一做 ）
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
随堂小练
做一做
解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
x+3x=180
x=45
3x=3×45=135
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（教材P77做一做 ）
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
随堂小练
做一做
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
3x－x=90
x=45
3x=3×45=135
2. 解下列方程。（教材P79练习十七 第4题）
13.2x+9x=33.3 8x－5x=2.1
5.4x+x=12.8 x－0.36x=16
x=1.5
x=0.7
x=2
x=25
随堂小练
3.列方程解决“鸡兔同笼”问题。
笼子里若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？（教材P79练习十七 第5题）
解：设鸡有x只，那么兔有（35－x）只。
答：鸡有23只，兔有12只。
2x+（35－x）×4=94
x=23
35－x=35－23=12
随堂小练
1.妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？（教材P79练习十七 第6题）
当堂检测
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
3x－x=24
x=12
3x=3×12=36
2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
（教材P79练习十七 第7题）
当堂检测
解：设较小的自然数是x，那么较大的自然数是x+1。
答：较小的自然数是48，较大的自然数是49。
x+x+1=97
x=48
x+1=48+1=49
3.学校买来一批足球和排球，排球的个数是足球的2.5倍。足球比排球少30个，足球和排球各有多少个？
当堂检测
解：设足球有x个，那么排球有2.5x个。
答：足球有20个，排球有50个。
2.5x－x=30
x=20
2.5x=2.5×20=50
4.一个长方形框架，周长是2.4 m，长是宽的2倍，这个框架的面积是多少？
当堂检测
解：设宽是x m，那么长是2x m。
答：这个框架的面积是0.32 m2。
（2x+x）×2=2.4
x=0.4
2x=2×0.4=0.8
0.8×0.4=0.32（m2）
5.（易错题）有三个连续单数，他们的和是57，最大的那个数是多少？
当堂检测
解：设最小的单数是x，那么较大的单数是x+2，最大的单数是x+4。
答：最大的那个数是21。
x+x+2+x+4=57
x=17
x+4=17+4=21
反思：相邻两个自然数相差1，
两个连续单数（双数）相差2。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
用方程解决含有两个未知量的实际问题时，
先找到标准量（一般“比”“是”后面的量是标准量），用x表示；
再用含有x的式子表示出另一个量；
根据等量关系式，把表示标准量和另一个量的含有字母的式子代入，列方程解答。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业