（2022新课标新教材）人教版五年级数学上册5.15 整理与复习 课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | （2022新课标新教材）人教版五年级数学上册5.15 整理与复习 课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 10.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-24 15:13:24 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
2022秋 人教数学
五年级上册
5 简易方程
5.15 整理与复习
1.理解用字母表示数和意义，掌握方程的意义与等式的性质，能根据具体情境列出不同的方程解决问题。(重点）
2.会用字母表示数、运算律、计算公式和等量关系，会根据方程的特点运用等式的性质解方程，会解形如x±a＝b等简单方程或（a±b）x＝c等较复杂的方程，掌握解此类方程的方法和策略。（难点）
3.通过类比、推理等方法，培养代数思想和符号意识，发展方程思维和方程意识，
体会用方程解决问题的优势。
学习目标
知识梳理
用字母表示数
解简易
方程
等式的性质
用字母表示运算定律及计算公式
化简含有字母的式子并代入求值
方程的意义
解方程
用字母表示数量关系
简易方程
用方程解决实际问题
知识梳理
1.在数学中，我们经常用字母表示数，用含有字母的式子
表示运算律、计算公式或数量关系。
2.当数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写。省略
乘号时，一般把数字写在字母前面；特别地，字母前面
的数字是1，则只写字母，例如1×b=b。
3.当字母的值确定时，含有字母的式子的值也随之确定。
把字母的值代入含有字母的式子中，即可求出含有字母
的式子的值。注意：字母有一定的取值范围。
用字母表示数
知识梳理
3.字母×字母时，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以
省略不写。a×a表示2个a相乘，写作a2 。
4. 注意区分以下两种情况：
S=a2=6×6=36（cm2）
当a=25时，120+10a=120+10×25=370
根据计算公式代入数据求值时，结果带单位；
当未知数取一个定值代入含有字母的式子中时，
结果不带单位。
5. 化简含有相同字母的式子时，根据乘法分配律，
写成ax±bx=（a±b）x的形式。
知识梳理
1.含有等号的式子是等式。
根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。
方程一定是等式，等式不一定是方程。
2.方程必须同时具备两个条件：
①首先是等式；
②式子中有未知数。
解简易方程
知识梳理
3.等式的性质1：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
4.使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
x=6就是x+3=9方程的解。
5.求方程的解的过程叫作解方程。
知识梳理
6.解形如x±a=b的方程的具体方法为：
7.解形如ax=b和a÷x=b的方程：的具体方法:
x±a=b
x=b a
x±a a=b a
ax=b
解：
ax÷a=b÷a
x=b÷a
解：
x÷a=b
解：
x÷a×a=b×a
x=b×a
知识梳理
8.在解形如ax±b=c的方程时，先把ax看作一个整体，
根据等式的性质1，求出ax的值；
再根据等式的性质2，求出x的值。
9.在解形如 a（x±b）=c 的方程时，
①先根据等式的性质2，求出x±b的值。
②然后根据等式的性质1，求出x的值；
知识梳理
10.列方程解决实际问题的步骤
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
11.检验时要注意两点：
（1）检验所得结果是不是方程的解；
（2）检验所得结果是否符合实际问题的意义。
1. 解下列方程。（教材P81整理和复习 第1题）
x+4.8=7.2 x－6.5=3.2 x÷8=0.4
6x+18=48 3（x+2.1）=10.5 12x－9x=8.7
x=2.4
x=9.7
x=3.2
x=5
x=1.4
x=2.9
随堂小练
根据等式的性质解方程。
解方程的原理是什么？要注意什么？
求出方程的解后，还要检验一下。
随堂小练
2.列方程解决实际问题。
（1）王叔叔坚持锻炼，两个月体重减了3 kg。王叔叔现在体重93 kg，两个月前他的体重是多少千克？（教材P81整理和复习 第2题）
解：设两个月前他的体重是x kg。
答：两个月前他的体重是96 kg。
x－3=93
x=96
随堂小练
2.列方程解决实际问题。
（2）每盏路灯要装5个灯泡，解放街一共需要装140个灯泡。这条街一共有多少盏路灯？（教材P81整理和复习 第2题）
解：设这条街一共有x盏路灯。
答：这条街一共有28盏路灯。
5x=140
x=28
随堂小练
2.列方程解决实际问题。
（3）（教材P81整理和复习 第2题）
解：设小鹿的高度是x m，那么长颈鹿
的高度是3.5x m。
答：小鹿的高度是1.46 m，
长颈鹿的高度是5.11 m。
3.5x－x=3.65
x=1.46
3.65 m
我的高度是你的3.5倍。
___ m
___ m
3.5x=3.5×1.46=5.11
随堂小练
2.列方程解决实际问题。
（4）两个施工队同时开凿一条675 m长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6 m，乙队每天开凿多少米？（教材P81整理和复习 第2题）
解：设乙队每天开凿x m。
答：乙队每天开凿14.4 m。
（12.6+x）×25=675
x=14.4
随堂小练
1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（教材P8练习十八 第1题）
（1）a2>2a。 （ ）
（2）含有未知数的式子就是方程。 （ ）
（3）5x+5=5（x+1）。 （ ）
（4）x=6是方程3x－6=12的解。 （ ）
当堂检测
×
×
√
√
2.解下列方程。（教材P8练习十八 第2题）
3.8+x=6.3 x－7.9=2.6
2.5x=14 x÷3=1.2
3.4x－48=26.8 2x－97=34.2
42x+25x=134 13（x+5）=169
当堂检测
x=2.5
x=10.5
x=5.6
x=3.6
x=22
x=65.6
x=2
x=8
3.小亮运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55次。他运动前每分钟心跳多少次？（教材P8练习十八 第3题）
当堂检测
解：设他运动前每分钟心跳x次。
答：他运动前每分钟心跳75次。
x+55=130
x=75
4. 2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车。港珠澳大桥全长55 km，比上海东海大桥全长的1.6倍还多3 km。东海大桥全长多少千米？（教材P8练习十八 第4题）
当堂检测
解：设东海大桥全长x km。
答：东海大桥全长32.5 km。
1.6x+3=55
x=32.5
5.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？（教材P8练习十八 第5题）
当堂检测
解：设水星绕太阳一周是x天。
答：水星绕太阳一周是88天。
4x+13=365
x=88
6.一幅画的长是宽的2倍，做画框用了1.8 m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少 （教材P8练习十八 第6题）
当堂检测
解：设宽是x m，那么长是2x m。
答：这个框架的长是0.6 m，宽是0.3 m，面积是0.32 m2。
（2x+x）×2=1.8
x=0.3
2x=2×0.3=0.6
0.6×0.3=0.18（m2）
7. 一张购物小票的一角看不清了，你能算出桌子的单价吗？（教材P8练习十八 第7题）
当堂检测
答：桌子的单价为55元。
商品 数量 单位 单价/元 金额/元
椅子 4 把 22.00 88.00
桌子 2 张
合计 198.00
解：设桌子的单价为x元。
88+2x=198
x=55
8.小明和小红从校门口回家，7 分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45 m，小红平均每分钟走多少米？
（教材P8练习十八 第8题）
当堂检测
解：设小红平均每分钟走x m。
答：小红平均每分钟走35 m。
（45+x）×7=560
x=35
560 m
小红家
小明家
学校
9.小东、小芳各有多少颗玻璃球？（教材P8练习十八 第9题）
当堂检测
答：小芳有6颗玻璃球，小东有12颗玻璃球。
我的玻璃球数是你的2倍。
要是你给我3颗，我们就一样多了。
解：设小芳有x颗玻璃球，那么小东有2x颗玻璃球。
2x－3=x+3
x=6
2x=2×6=12
收获满满后，我们开启新篇章。
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2022秋 人教数学
五年级上册
5 简易方程
5.15 整理与复习
1.理解用字母表示数和意义，掌握方程的意义与等式的性质，能根据具体情境列出不同的方程解决问题。(重点）
2.会用字母表示数、运算律、计算公式和等量关系，会根据方程的特点运用等式的性质解方程，会解形如x±a＝b等简单方程或（a±b）x＝c等较复杂的方程，掌握解此类方程的方法和策略。（难点）
3.通过类比、推理等方法，培养代数思想和符号意识，发展方程思维和方程意识，
体会用方程解决问题的优势。
学习目标
知识梳理
用字母表示数
解简易
方程
等式的性质
用字母表示运算定律及计算公式
化简含有字母的式子并代入求值
方程的意义
解方程
用字母表示数量关系
简易方程
用方程解决实际问题
知识梳理
1.在数学中，我们经常用字母表示数，用含有字母的式子
表示运算律、计算公式或数量关系。
2.当数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写。省略
乘号时，一般把数字写在字母前面；特别地，字母前面
的数字是1，则只写字母，例如1×b=b。
3.当字母的值确定时，含有字母的式子的值也随之确定。
把字母的值代入含有字母的式子中，即可求出含有字母
的式子的值。注意：字母有一定的取值范围。
用字母表示数
知识梳理
3.字母×字母时，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以
省略不写。a×a表示2个a相乘，写作a2 。
4. 注意区分以下两种情况：
S=a2=6×6=36（cm2）
当a=25时，120+10a=120+10×25=370
根据计算公式代入数据求值时，结果带单位；
当未知数取一个定值代入含有字母的式子中时，
结果不带单位。
5. 化简含有相同字母的式子时，根据乘法分配律，
写成ax±bx=（a±b）x的形式。
知识梳理
1.含有等号的式子是等式。
根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。
方程一定是等式，等式不一定是方程。
2.方程必须同时具备两个条件：
①首先是等式；
②式子中有未知数。
解简易方程
知识梳理
3.等式的性质1：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
4.使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
x=6就是x+3=9方程的解。
5.求方程的解的过程叫作解方程。
知识梳理
6.解形如x±a=b的方程的具体方法为：
7.解形如ax=b和a÷x=b的方程：的具体方法:
x±a=b
x=b a
x±a a=b a
ax=b
解：
ax÷a=b÷a
x=b÷a
解：
x÷a=b
解：
x÷a×a=b×a
x=b×a
知识梳理
8.在解形如ax±b=c的方程时，先把ax看作一个整体，
根据等式的性质1，求出ax的值；
再根据等式的性质2，求出x的值。
9.在解形如 a（x±b）=c 的方程时，
①先根据等式的性质2，求出x±b的值。
②然后根据等式的性质1，求出x的值；
知识梳理
10.列方程解决实际问题的步骤
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
11.检验时要注意两点：
（1）检验所得结果是不是方程的解；
（2）检验所得结果是否符合实际问题的意义。
1. 解下列方程。（教材P81整理和复习 第1题）
x+4.8=7.2 x－6.5=3.2 x÷8=0.4
6x+18=48 3（x+2.1）=10.5 12x－9x=8.7
x=2.4
x=9.7
x=3.2
x=5
x=1.4
x=2.9
随堂小练
根据等式的性质解方程。
解方程的原理是什么？要注意什么？
求出方程的解后，还要检验一下。
随堂小练
2.列方程解决实际问题。
（1）王叔叔坚持锻炼，两个月体重减了3 kg。王叔叔现在体重93 kg，两个月前他的体重是多少千克？（教材P81整理和复习 第2题）
解：设两个月前他的体重是x kg。
答：两个月前他的体重是96 kg。
x－3=93
x=96
随堂小练
2.列方程解决实际问题。
（2）每盏路灯要装5个灯泡，解放街一共需要装140个灯泡。这条街一共有多少盏路灯？（教材P81整理和复习 第2题）
解：设这条街一共有x盏路灯。
答：这条街一共有28盏路灯。
5x=140
x=28
随堂小练
2.列方程解决实际问题。
（3）（教材P81整理和复习 第2题）
解：设小鹿的高度是x m，那么长颈鹿
的高度是3.5x m。
答：小鹿的高度是1.46 m，
长颈鹿的高度是5.11 m。
3.5x－x=3.65
x=1.46
3.65 m
我的高度是你的3.5倍。
___ m
___ m
3.5x=3.5×1.46=5.11
随堂小练
2.列方程解决实际问题。
（4）两个施工队同时开凿一条675 m长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6 m，乙队每天开凿多少米？（教材P81整理和复习 第2题）
解：设乙队每天开凿x m。
答：乙队每天开凿14.4 m。
（12.6+x）×25=675
x=14.4
随堂小练
1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（教材P8练习十八 第1题）
（1）a2>2a。 （ ）
（2）含有未知数的式子就是方程。 （ ）
（3）5x+5=5（x+1）。 （ ）
（4）x=6是方程3x－6=12的解。 （ ）
当堂检测
×
×
√
√
2.解下列方程。（教材P8练习十八 第2题）
3.8+x=6.3 x－7.9=2.6
2.5x=14 x÷3=1.2
3.4x－48=26.8 2x－97=34.2
42x+25x=134 13（x+5）=169
当堂检测
x=2.5
x=10.5
x=5.6
x=3.6
x=22
x=65.6
x=2
x=8
3.小亮运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55次。他运动前每分钟心跳多少次？（教材P8练习十八 第3题）
当堂检测
解：设他运动前每分钟心跳x次。
答：他运动前每分钟心跳75次。
x+55=130
x=75
4. 2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车。港珠澳大桥全长55 km，比上海东海大桥全长的1.6倍还多3 km。东海大桥全长多少千米？（教材P8练习十八 第4题）
当堂检测
解：设东海大桥全长x km。
答：东海大桥全长32.5 km。
1.6x+3=55
x=32.5
5.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？（教材P8练习十八 第5题）
当堂检测
解：设水星绕太阳一周是x天。
答：水星绕太阳一周是88天。
4x+13=365
x=88
6.一幅画的长是宽的2倍，做画框用了1.8 m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少 （教材P8练习十八 第6题）
当堂检测
解：设宽是x m，那么长是2x m。
答：这个框架的长是0.6 m，宽是0.3 m，面积是0.32 m2。
（2x+x）×2=1.8
x=0.3
2x=2×0.3=0.6
0.6×0.3=0.18（m2）
7. 一张购物小票的一角看不清了，你能算出桌子的单价吗？（教材P8练习十八 第7题）
当堂检测
答：桌子的单价为55元。
商品 数量 单位 单价/元 金额/元
椅子 4 把 22.00 88.00
桌子 2 张
合计 198.00
解：设桌子的单价为x元。
88+2x=198
x=55
8.小明和小红从校门口回家，7 分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45 m，小红平均每分钟走多少米？
（教材P8练习十八 第8题）
当堂检测
解：设小红平均每分钟走x m。
答：小红平均每分钟走35 m。
（45+x）×7=560
x=35
560 m
小红家
小明家
学校
9.小东、小芳各有多少颗玻璃球？（教材P8练习十八 第9题）
当堂检测
答：小芳有6颗玻璃球，小东有12颗玻璃球。
我的玻璃球数是你的2倍。
要是你给我3颗，我们就一样多了。
解：设小芳有x颗玻璃球，那么小东有2x颗玻璃球。
2x－3=x+3
x=6
2x=2×6=12
收获满满后，我们开启新篇章。
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业