（2022新课标新教材）人教版五年级数学上册5.2 用字母表示运算律和计算公式 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
2022秋 人教数学
五年级上册
5 简易方程
5.2 用字母表示运算律和计算公式
1.学会用字母表示运算律和计算公式，体会用字母表示运算律和计算公式的优越性；理解一个数的平方的含义。（重点）
2.经历用字母表示运算律和计算公式的过程，并能将数字代入字母公式中进行计算，培养抽象概括能力。（难点）
3.体会用字母表示运算律和计算公式的简单美，发展符号意识。
学习目标
复习回顾
写出下面常用的数学公式。
路程公式 工作效率公式 价格公式
路程= 总量= 总价=
速度= 时间= 单价=
时间= 效率= 数量=
速度×时间
路程÷时间
路程÷速度
效率×时间
总量÷效率
单价×数量
总量÷时间
总价÷数量
总价÷单价
复习回顾
这节课我们就来学习
——用字母表示运算律和计算公式。
我们可以用文字形式表示出数学公式中所含的等量关系，也可以用含有字母的式子表示出来。
(教材P54 例3)
探索新知
（1）我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？
运算律 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a+b+c=a+（b+c）
a×b=b×a
a×b×c=a×（b×c）
a×（b+c）=a×b+a×c
3
探索新知
运算律 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a+b+c=a+（b+c）
a×b=b×a
a×b×c=a×（b×c）
a×（b+c）=a×b+a×c
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
探索新知
运算律 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a+b+c=a+（b+c）
a×b=b×a
a×b×c=a×（b×c）
a×（b+c）=a×b+a×c
a×b=b×a
可以写成a·b=b·a或ab=ba
探索新知
a×b×c=a×（b×c）可以写成
a×（b+c）=a×b+a×c可以写成
a·b·c=a·（b·c）
abc=a（bc）
a·（b+c）=a·b+a·c
a（b+c）=ab+ac
用字母表示运算律，简明易记，便于应用。
探索新知
想一想，说一说：什么情况下乘号可以省略？
在含有字母的式子里，
字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略；m×n=mn
数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略；3×a=3a
数字与数字相乘时，中间的乘号不能省略。
其他的运算符号，例如“＋”“－”“÷”等都不能省略。
探索新知
（2）用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表示面积，用C表示周长）。
a
a
可以写成
S=a·a
S=a2
C=a·4
C=4a
a2
4a
读作“a的平方”，表示两个a相乘。
探索新知
计算下面正方形的面积和周长。
6 cm
6 cm
S=a2
=6×6
=36（cm2）
a=6 cm
先写计算公式
代入数据并还原乘号
算出结果，在后面加上单位
探索新知
计算下面正方形的面积和周长。
6 cm
6 cm
S=a2
=6×6
=36（cm2）
C=4a
=__________
=__________
4×6
24（cm）
a=6 cm
探索新知
注意：
在运算律中，字母可以表示任何数；
但在面积、周长等公式中，字母的取值要符合实际情境，字母取值通常都大于0。
代入数据只是用数据代替字母，原式中的运算顺序和运算符号是不变的。代入数据后要将乘号还原，计算结果后要加单位。
a×a表示2个a相乘，写作a2 。
a×a×a表示
a×a×a×a×a×a表示
思考：
探索新知
3个a相乘，写作a3，
读作“a的立方”或“a的三次方”。
6个a相乘，写作a6，
读作“a的六次方”。
误区：a2表示2个a相乘，
2a表示2个a相加。
1.省略乘号写出下面各式。
（教材P56练习十二 第5题）
a×x x×x b×8 b×1
=ax
=x2
=8b
=b
随堂小练
2.把结果相等的两个式子连起来。
（教材P56练习十二 第6题）
a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
6×2
2.52
a×2
随堂小练
3.根据运算律在 里填上适当的数或字母。
（教材P56练习十二 第7题）
a+（2+c）=（ + ）+
a·b·4= ·（ · ）
3x+5x=（ + ）·
4（x+3）= × + ×
a
2
c
a
b
4
3
5
x
4
x
4
3
随堂小练
当堂检测
1.（教材P57练习十二 第9题）
（1）小亮每分钟骑行v m，3分钟骑行____m，t分钟骑行
_____m。
（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
s= _____
（3）如果每分钟骑行260 m，骑行30分，骑行的路程是
多少米？
3v
vt
vt
s=vt=260×30=7800（m）
2.（教材P57练习十二 第10题）
（1）用字母表示长方形的面积和周长公式。
S=________
C=________
（2）一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它的面积和周长各是多少？
当堂检测
ab
a
b
（a+b）×2
S=ab=8×5=40（cm）
C=（a+b）×2=（8+5）×2=26（cm）
当堂检测
3.（易错题）a2表示（ ）。
A. a+a B. a×2
C. a×a D. a+2
错解：B
正解：C
反思：a2表示两个a相乘，即a×a 。
a+a 表示两个a相加，可以写成a×2的形式。
当堂检测
4.根据总价、单价和数量三者的关系，填写下表。
单价（元/个） 数量（个） 总价（元）
15 x
6 y
b 315
m n
15x
y÷6
315÷b
mn
当堂检测
5.在一个大长方形中去掉一个小正方形，剩下图形的面积是多少？
a
b
x
大长方形的面积：ab
小正方形的面积：x2
剩下图形的面积：ab-x2
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
用字母可以表示数，也可以表示运算律和计算公式。
将数据代入计算公式求值的方法：
写出计算公式→代入数据并还原乘号→计算结果→加上单位名称。
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业