（2022新课标新教材）人教版五年级数学上册5.3 用字母表示复杂的数量关系 课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | （2022新课标新教材）人教版五年级数学上册5.3 用字母表示复杂的数量关系 课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 13.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-24 15:14:36 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
2022秋 人教数学
五年级上册
5 简易方程
5.3 用字母表示复杂的数量关系
1.在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。（重点）
2.会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求出含有字母的式子的值。（难点）
3.经历用含有字母的式子表达实际问题的抽象过程，感受符号化思想的优点，在分析和解决实际问题的过程中培养抽象思维。
学习目标
情境导入
（1）如果甲数用a表示，乙数用b表示，那么a+b所表示的数量关系是什么？2a+b呢？
（2）小明每分钟骑行v m，那么5v表示的数量关系是什么？180÷v呢？
a+b表示甲数和乙数的和；
2a+b表示甲数的2倍与乙数的和。
5v表示小明5分钟骑行的距离；
180÷v表示小明骑行180 m需要几分钟。
情境导入
这节课我们就来学习
——用字母表示复杂的数量关系。
用字母不仅可以表示运算律和计算公式，还可以表示数量关系。
(教材P58 例4)
探索新知
一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁x g，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
4
探索新知
我们先找一找题中的数量关系：
剩下果汁的质量=一大杯果汁的质量－3小杯果汁的总质量
其中，
一大杯果汁的质量：x g
3小杯果汁的总质量：3x g
所以……
探索新知
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
一小杯果汁x g，3小杯果汁总共3x g。
还剩（1200-3x）g。
1200-3x
x=200，1200-3x=1200-3×200=600
此处不加单位
探索新知
想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
x表示每小杯果汁的质量
x>0
每小杯果汁的质量最大是 1200÷3=400（g）
x≤400
这是一个实际问题，通常都有一定的取值范围。
x可以是0~400（含）之间的任意数
探索新知
当x等于30时，果汁还剩多少克？
当x等于350时，果汁还剩多少克？
当果汁还剩300 g时，x等于多少？
x=30，1200-3x=1200-3×30=1110
x=350，1200-3x=1200-3×350=150
1200-300=900，900÷3=300，即x=300
探索新知
归纳总结：
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看作一个实际的数，找出题中的数量关系，再将其用含有字母的式子表示出来。
式子中字母的值一旦确定，就可以用这个值替换字母，求出式子的具体值。
随堂小练
1.商店原来有120 kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重a kg。(教材P58做一做 第1题)
（1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
当a=25时，120+10a=120+10×25=370
120+10a
答：当a=25时，商店一共有370 kg苹果。
做一做
随堂小练
2.仓库里有货物96 t，运走了12车，每车运b t。
(教材P58做一做 第2题)
（1）用式子表示仓库里剩下的货物质量。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物
有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
96－12b
当b=5时，96－12b=96－12×5=36
b>0，且12b≤96 , 即b可以是0~8（含）之间的任意数
3.（教材P60练习十三 第4题）
（1）当a=2.8，b=6.3时，求a+b的值。
（2）当x=12，y=7时，求xy的值。
（3）当m=72，n=9时，求m÷n的值。
（4）当x=20，y=100时，求4x+y的值。
当a=2.8，b=6.3时，a+b=2.8+6.3=9.1
当x=12，y=7时，xy=12×7=84
当m=72，n=9时，m÷n=72÷9=8
当x=20，y=100时，4x+y=4×20+100=180
随堂小练
4.（教材P60练习十三 第5题）
（1）桶里原有3 kg水，又加入5勺水，每勺水重x kg。用含有字母的式子表示桶里现有水的质量。
（2）当x=2时，用上面的式子求出桶里现有水的质量。
3+5x
当x=2时，3+5x=3+5×2=13
随堂小练
1.（教材P60练习十三 第1题）
（1）一天早晨的气温是b ℃，中午比早晨高8 ℃。b+8表示什么？
（2）某班共有35名学生，女生有（35-c）名。这里的c表示什么？
（3）在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3分球。3x表示什么？
当堂检测
这一天中午的气温。
这个班男生的人数。
投中x个3分球一共得了多少分。
2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（教材P60练习十三 第2题）
（1）t与3的和。 （2）20减去a的差。
（3）x的2倍。 （4）b除以12的商。
（5）a的5倍减去4.8的差。 （6）比x小9的数。
当堂检测
t+3
20－a
2x
b÷12
5a－4.8
x－9
当堂检测
3.（教材P60练习十三 第3题）
有20人，平均分成a组，每组（20÷a）人。
一本练习本a元，20元可买（20÷a）本。
20÷a
当堂检测
像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。
20+a
20－a
20a
一支钢笔20元，一支铅笔a元，买一支钢笔和一支铅笔一共需要（20+a）元。
当堂检测
像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。
20+a
20－a
20a
小明有20张邮票，小明比小红多a张，小红有（20－a）张邮票。
当堂检测
像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。
20+a
20－a
20a
每千克香蕉的批发价是a元，某水果商店进货20 kg，需要支付20a 元。
当堂检测
4.下面哪个问题不能用“5a”解答？（ ）
A. 小明每分钟跑a m，5分钟跑多少米？
B. 李师傅5小时加工了a个零件，平均每小时加工多少个？
C. 一瓶果汁a元，5瓶果汁多少钱？
D. 一根绳子长a m，5根绳子长多少米？
B
当堂检测
5.
（1）用含有字母的式子表示长颈鹿的高度。
（2）如果大象的高度是2.3米，你能求出长颈鹿的高度吗？
我的高度比你的3倍还多30 cm。
我的高度是x cm。
3x+30
2.3 m=230 cm
当x=230时，3x+30=3×230+30=720
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示复杂的数量关系。
在解决实际问题时，字母表示的数往往有一定的取值范围，需要根据实际情境确定具体的取值范围。
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2022秋 人教数学
五年级上册
5 简易方程
5.3 用字母表示复杂的数量关系
1.在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。（重点）
2.会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求出含有字母的式子的值。（难点）
3.经历用含有字母的式子表达实际问题的抽象过程，感受符号化思想的优点，在分析和解决实际问题的过程中培养抽象思维。
学习目标
情境导入
（1）如果甲数用a表示，乙数用b表示，那么a+b所表示的数量关系是什么？2a+b呢？
（2）小明每分钟骑行v m，那么5v表示的数量关系是什么？180÷v呢？
a+b表示甲数和乙数的和；
2a+b表示甲数的2倍与乙数的和。
5v表示小明5分钟骑行的距离；
180÷v表示小明骑行180 m需要几分钟。
情境导入
这节课我们就来学习
——用字母表示复杂的数量关系。
用字母不仅可以表示运算律和计算公式，还可以表示数量关系。
(教材P58 例4)
探索新知
一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁x g，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
4
探索新知
我们先找一找题中的数量关系：
剩下果汁的质量=一大杯果汁的质量－3小杯果汁的总质量
其中，
一大杯果汁的质量：x g
3小杯果汁的总质量：3x g
所以……
探索新知
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
一小杯果汁x g，3小杯果汁总共3x g。
还剩（1200-3x）g。
1200-3x
x=200，1200-3x=1200-3×200=600
此处不加单位
探索新知
想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
x表示每小杯果汁的质量
x>0
每小杯果汁的质量最大是 1200÷3=400（g）
x≤400
这是一个实际问题，通常都有一定的取值范围。
x可以是0~400（含）之间的任意数
探索新知
当x等于30时，果汁还剩多少克？
当x等于350时，果汁还剩多少克？
当果汁还剩300 g时，x等于多少？
x=30，1200-3x=1200-3×30=1110
x=350，1200-3x=1200-3×350=150
1200-300=900，900÷3=300，即x=300
探索新知
归纳总结：
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看作一个实际的数，找出题中的数量关系，再将其用含有字母的式子表示出来。
式子中字母的值一旦确定，就可以用这个值替换字母，求出式子的具体值。
随堂小练
1.商店原来有120 kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重a kg。(教材P58做一做 第1题)
（1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
当a=25时，120+10a=120+10×25=370
120+10a
答：当a=25时，商店一共有370 kg苹果。
做一做
随堂小练
2.仓库里有货物96 t，运走了12车，每车运b t。
(教材P58做一做 第2题)
（1）用式子表示仓库里剩下的货物质量。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物
有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
96－12b
当b=5时，96－12b=96－12×5=36
b>0，且12b≤96 , 即b可以是0~8（含）之间的任意数
3.（教材P60练习十三 第4题）
（1）当a=2.8，b=6.3时，求a+b的值。
（2）当x=12，y=7时，求xy的值。
（3）当m=72，n=9时，求m÷n的值。
（4）当x=20，y=100时，求4x+y的值。
当a=2.8，b=6.3时，a+b=2.8+6.3=9.1
当x=12，y=7时，xy=12×7=84
当m=72，n=9时，m÷n=72÷9=8
当x=20，y=100时，4x+y=4×20+100=180
随堂小练
4.（教材P60练习十三 第5题）
（1）桶里原有3 kg水，又加入5勺水，每勺水重x kg。用含有字母的式子表示桶里现有水的质量。
（2）当x=2时，用上面的式子求出桶里现有水的质量。
3+5x
当x=2时，3+5x=3+5×2=13
随堂小练
1.（教材P60练习十三 第1题）
（1）一天早晨的气温是b ℃，中午比早晨高8 ℃。b+8表示什么？
（2）某班共有35名学生，女生有（35-c）名。这里的c表示什么？
（3）在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3分球。3x表示什么？
当堂检测
这一天中午的气温。
这个班男生的人数。
投中x个3分球一共得了多少分。
2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（教材P60练习十三 第2题）
（1）t与3的和。 （2）20减去a的差。
（3）x的2倍。 （4）b除以12的商。
（5）a的5倍减去4.8的差。 （6）比x小9的数。
当堂检测
t+3
20－a
2x
b÷12
5a－4.8
x－9
当堂检测
3.（教材P60练习十三 第3题）
有20人，平均分成a组，每组（20÷a）人。
一本练习本a元，20元可买（20÷a）本。
20÷a
当堂检测
像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。
20+a
20－a
20a
一支钢笔20元，一支铅笔a元，买一支钢笔和一支铅笔一共需要（20+a）元。
当堂检测
像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。
20+a
20－a
20a
小明有20张邮票，小明比小红多a张，小红有（20－a）张邮票。
当堂检测
像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。
20+a
20－a
20a
每千克香蕉的批发价是a元，某水果商店进货20 kg，需要支付20a 元。
当堂检测
4.下面哪个问题不能用“5a”解答？（ ）
A. 小明每分钟跑a m，5分钟跑多少米？
B. 李师傅5小时加工了a个零件，平均每小时加工多少个？
C. 一瓶果汁a元，5瓶果汁多少钱？
D. 一根绳子长a m，5根绳子长多少米？
B
当堂检测
5.
（1）用含有字母的式子表示长颈鹿的高度。
（2）如果大象的高度是2.3米，你能求出长颈鹿的高度吗？
我的高度比你的3倍还多30 cm。
我的高度是x cm。
3x+30
2.3 m=230 cm
当x=230时，3x+30=3×230+30=720
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示复杂的数量关系。
在解决实际问题时，字母表示的数往往有一定的取值范围，需要根据实际情境确定具体的取值范围。
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业