（2022新课标新教材）人教版五年级数学上册5.1 用字母表示数量关系 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
2022秋 人教数学
五年级上册
5 简易方程
5.1 用字母表示数量关系
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示（加、减、乘、除）数量关系和一个量。（重点）
2.初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。（难点）
3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。
学习目标
（1）填空：（ ）个 =
情境导入
+ + + + + =
6
☆+☆+☆+☆+☆+☆=
（2）把 全部换成☆， 换成 后，上面的式子变为：
此时，（ ）个☆=
6
如果把☆换成字母a呢？
情境导入
我们学过用图形或符号表示一个算式，例如
△+□-◇=5；
还可以根据几个这样的算式求出每个图形所表示的数，例如，已知△+○=7，○+□+△=16，△+□=10，
可以得到□=9，○=6，△=1。
同样地，用字母代替图形或符号，也可以表示一个算式。 6个☆= ，则6个a= 。
这节课我们就来学习——用字母表示数量关系。
(教材P52 例1)
探索新知
表中的这些算式，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗？
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1 1+30=31
2 2+30=32
3 3+30=33
…… ……
我比你大30岁。
小红
爸爸
1
探索新知
我这样表示。
我用字母a表示小红的年龄。
爸爸的年龄：小红的年龄+30岁
爸爸的年龄：a+30岁
你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？
探索新知
小红的年龄在变化，爸爸的年龄也在变化，可以用关系式小红的年龄+30岁表示爸爸的年龄，也可以用含有字母的式子a+30表示爸爸和年龄和小红年龄之间的关系。
显而易见，用含有字母的式子表示爸爸的年龄更加简洁、明了。
在数学中，我们经常用字母表示数。
探索新知
想一想，a可以是哪些数？a可以是200吗？
因为字母a表示小红的年龄，所以a不是一个具体的数，并且a是一个非零自然数。
因此，a可以是1、2、3、4、5……
探索新知
想一想，a可以是哪些数？a可以是200吗？
根据实际情况，一个人的年龄是有限的，a的取值应该在合理的范围内。很显然，现阶段正常人的寿命不超过200岁，因此a不能是200。
探索新知
当a=11时，爸爸的年龄是多少？
a+30=11+30=_____
41
算一算，当a取不同的数值时，结果是多少。
当a=16时，a+30=
当a=30时，a+30=
当a=35时，a+30=
16+30=46；
30+30=60；
35+30=65。
(教材P53 例2)
探索新知
在地球上能举起的物体质量/kg 在月球上能举起的物体质量/kg
1 1×6=6
2 2×6=12
3 3×6=18
…… ……
在地球上我只能举起15 kg，在月球上我真是个大力士。
在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
2
探索新知
你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的物体质量吗？
x表示人在地球上能举起的物体质量。
人在月球上能举起的物体质量就是（ ）。
6×x
探索新知
x×6可以写成6x
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
当数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写。
例如：4×a=4a，m×12=12m。
探索新知
想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
人在地球上的能举起的物体质量是有极限值的。
式子中的字母x表示人在地球上能举起的物体质量，因此x应该是大于0并且小于或等于极限值的任意数，可以是整数，也可以是小数。
探索新知
上图中学生在月球上能举起的物体质量是多少？
在地球上我只能举起15 kg，在月球上我真是个大力士。
当x=15时，6x=6×15=90
探索新知
想一想，说一说：在用字母表示数时，要注意什么？
在实际问题中，我们用字母表示数时，要注意字母的取值范围。其取值范围是由实际情况决定的。
探索新知
思考：
例1中，如果爸爸的年龄用a表示，那小红的年龄用含有字母的式子应该怎样表示？
例2中，如果在月球上能举起的物体质量用x表示，那么在地球上能举起的物体质量用含有字母的式子应该怎样表示？
a-30
x÷6
字母a既能表示小红的年龄，又能表示爸爸的年龄。
在不同的事件中，相同的字母可以表示不同的含义。
探索新知
在同一事件（题目）中，为了避免混淆，我们通常用不同的字母表示不同的含义。
1.在数学中，我们经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。
2.当数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母前面；特别地，字母前面的数字是1，则只写字母，例如1×b=b。
3.当字母的值确定时，含有字母的式子的值也随之确定。把字母的值代入含有字母的式子中，即可求出含有字母的式子的值。
归纳总结：
探索新知
随堂小练
1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。(教材P53 做一做)
3 cm
长度/cm 2 3 5.6 8 15 x
面积/cm2
6
9
16.8
24
45
3x
做一做
2.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示。
（教材P55练习十二 第1题）
标准体重=身高－105
身高用厘米数，体重用千克数。
用含有字母的式子表示成年男子的标准体重。
———————
若用a表示成年男子的身高，则其标准体重为
a-105
随堂小练
2.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示。
（教材P55练习十二 第1题）
标准体重=身高－105
身高用厘米数，体重用千克数。
你能用它算出你爸爸的标准体重吗？
若爸爸的身高是178 cm，则其标准体重为
178-105=73
随堂小练
（1）2000年某地区青少年（6~17岁）平均身高为x cm，到2020年，平均身高增长了3 cm。2020年该地区青少年平均身高为______cm。
（2）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是______kg。
3.（教材P55练习十二 第3题）
（x+3）
0.18a
此处要加括号
随堂小练
（3）人的身高早晚可能会相差2 cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高是b cm，晚上身高可能是____cm。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么电价是每千瓦时_________元。
（b-2）
（80÷c）
都要加括号，表示一个整体。
随堂小练
1.体育用品商店昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个。（教材P56练习十二 第4题）
（1）今天卖出足球______个。
（2）当m=10时，今天卖出______个。
（3）当m=______时，今天卖出60个。
当堂检测
（48+m）
58
12
2.省略乘号写出下面各式。
x×13= n×1= 6×y=
s×0.5= 1.6×b= 2×7.5×a=
当堂检测
13x
n
6y
0.5s
1.6b
15a
3.填空：
小明有10元钱，买文具花去了x元，还剩下（ ）元。
每千克苹果x元，买3 kg苹果一共需要（ ）元。
当堂检测
10－x
3x
4.（易错题）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以写作______。
当堂检测
反思：十位上的数字a表示a个10，用字母表示是a×10，即10a，个位上的数字b表示b个1，所以这个两位数用字母表示为10a+b。
10a+b
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们知道用字母来表示数和数量关系更加直观，便于书写，计算也变得简单易懂。
用一个字母可以表示一个量，用含有字母的式子（加、减、乘、除）可以表示数量关系，可以将用文字表达的关系式转化为用字母来表示。
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业