（2022新课标新教材）人教版 四年级上册6.7 商的变化规律 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
2022秋 人教数学
四年级上册
6 除数是两位数的除法
6.7 商的变化规律（1）
通过计算、填表、观察、比较等过程，发现商的变化规律，渗透函数思想。（重点）
理解并掌握商的变化规律。（难点）
学习目标
回顾复习
(1) 52× 6 ＝ 312 (2)15×12＝180
52×60＝( ) 15×6＝( )
52×3＝( ) 15×48＝( )
26×6＝( ) 5×12＝( )
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几。
3120
156
156
90
720
60
先找规律，再填空。
想一想：在除法算式中，有怎样的规律呢？
这节课我们学习商不变的规律。
回顾复习
计算下面各组题，你能发现什么？(教材P87例8)
探索新知
（1）
16
160
320
÷8＝
（2）
2
20
40
200÷
＝
2
20
40
100
10
5
8
从上往下看，你能发现什么？
探索新知
×10
×2
（1）
16
160
320
÷8＝
2
20
40
×10
×2
从下往上观察，你又能发现什么？
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
探索新知
除数不变，被除数乘或除以几
（0除外），商也乘或除以几。
÷10
÷10
÷2
÷2
（1）
16
160
320
÷8＝
2
20
40
×10
×2
×10
×2
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除以几，商也除以几。
探索新知
（2）
2
20
40
200÷
＝
100
10
5
×10
÷10
×2
÷2
从下往上观察，你又能发现什么？
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
探索新知
被除数不变，除数乘几或除以几
（0除外），商反而除以几或乘几。
（2）
÷2
×2
÷10
×10
2
20
40
200÷
＝
100
10
5
×10
÷10
×2
÷2
被除数不变，除数除以几，商就乘几。
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
探索新知
在除法中，如果除数不变，被除数乘或除以几(0除外) ，商也乘或除以几；如果被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。
16
160 ÷ 8 ＝
320
(1)
2
20
40
÷2
÷2
÷10
÷10
÷20
÷20
2
200÷ 20 ＝
40
100
10
5
(2)
÷2
×2
÷10
×10
÷20
×20
×10
×2
×20
×10
×2
×20
×10
×2
×20
÷10
÷2
÷20
探索新知
（3）
计算并观察下面的题。
6 ÷ 3 ＝
60 ÷ 30 ＝
600 ÷ 300 ＝
6000 ÷ 3000 ＝
2
2
2
2
×100
从
上
往
下
观
察
×10
×10
×10
×10
×10
×10
×100
×1000
×1000
×100
×100
不变
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
探索新知
6 ÷ 3 ＝
60 ÷ 30 ＝
600 ÷ 300 ＝
6000 ÷ 3000 ＝
2
2
2
2
÷100
÷10
÷10
÷10
÷10
÷10
÷10
÷100
÷1000
÷1000
÷100
÷100
不变
从
下
往
上
观
察
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
（3）计算并观察下面的题。
探索新知
在除法中，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
探索新知
商的变化规律：
除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几；
被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
商不变的规律：
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
探索新知
(1) 40 ÷ 8 ＝
80 ÷ 8 ＝
400 ÷ 8 ＝
(2) 180 ÷ 30 ＝
180 ÷ 15 ＝
180 ÷ 60 ＝
(3) 40 ÷ 20 ＝
120 ÷ 60 ＝
30 ÷ 15 ＝
5
10
50
6
12
3
2
2
2
×2
×5
×2
×5
÷2
×4
×2
÷4
×3
÷4
×3
÷4
不变
不变
你能举例验证这些规律吗？
想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？
除数不变时，被除数与商的变化完全相同。
被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
探索新知
商不变时，被除数与除数的变化完全相同。
被除数和除数同乘或同除以的这个数不能是0。
除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几；被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
商的变化规律
探索新知
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
商不变的规律
随堂小练
1.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
(教材P87做一做)
72 ÷ 9 ＝
720 ÷ 90 ＝7200÷900＝
36 ÷ 3 ＝
360 ÷ 30 ＝3600÷300＝
80 ÷ 4 ＝
800 ÷ 40 ＝8000÷400＝
8
8
8
12
12
12
20
20
20
×10
×10
×10
×10
不变
不变
做一做
2.(教材P89练习十七第1题)
随堂小练
(1)很快说出下面各题的得数。
120÷30＝ 560÷80＝
480÷40＝ 360÷90＝
(2)下面的题你会做吗？
6300÷700＝ 3200÷400＝
8100÷300＝
4
7
12
4
同时除以10
同时除以100
9
8
27
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
(1)一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。 ( )
(2)两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。 ( )
(3)一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。 ( )
3.下面的说法正确吗？正确的在( )里画“√”，错误的在（ ）里画“×”。（教材P89练习十七第4题）
随堂小练
√
2
20
商不变
商除以4
×
×
1.根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。
（教材P90练习十七第6题）
当堂检测
56÷2＝28
560÷20＝560÷2＝
45÷9＝5
90÷18＝
180÷36＝
40÷5＝8
120÷5＝
280÷35＝
28
280
5
5
24
8
除数不变，被除数乘或除以一个不为0的数，商也乘或除以相同的数。被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
2. 下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，请把表填完整。（教材P90练习十七第7题）
当堂检测
总价/元 16 32 80 320
门票数量/张 4 20 40
单价/元 4 4 4
4
4
8
160
80
门票单价不变
总价÷门票数量＝单价
商不变
3.小明上山的速度是30米/分，下山的速度是60米/分。小明从山脚到山顶用了80分钟，从山顶原路返回到山脚要用多少分钟
60÷30=2
80÷2=40（分）
答：从山顶原路返回到山脚要用40分钟。
当堂检测
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们学习了商的变化规律和商不变的规律。
课堂小结
除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几；被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
商的变化规律
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
商不变的规律
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业