5.1.1 数据的收集 教案
文档属性
| 名称 | 5.1.1 数据的收集 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-23 11:49:47 | ||
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文档简介
5.1.1 数据的收集教案
教学课时：第1课时
教学目标：
1、知道获取数据的基本途径，了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性；
2、通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，了解分层随机抽样的特点与适用范围；
3、在简单的实际情境中，设计恰当的抽样方法解决问题，提升数据分析素养．
教学重点：
数据的收集方法．
教学难点：
不同数据收集方法的选择及优缺点的理解．
教学过程：
一、阅读提炼
请学生阅读教材55-56页内容，并总结：这一部分主要说明了哪些问题？
预设学生能够提出：获得数据的途径，总体与样本的概念．
结合学生的情况，教师适时引导追问（补充）如下问题，将本部分内容进行梳理．
问题1：什么是数据？你能举例说明生活中的数据吗？
预设答案：数据的形式多种多样，成绩单，人口普查，电视收视率，购物网评，双十一的促销组合等，教师可以多收集相关资料备用．
问题2：我们有哪些获得这些数据的基本途径？
预设答案：学生举例交流讨论后，划分为收集数据的两类方法，间接获得数据与直接获得数据．在交流的过程中可以检索网站查看数据．
问题3：研究问题时一定要获得全部数据吗？怎样解决？
预设答案：提出总体与样本的必要性，并回忆基本概念：个体、样本、样本容量．举例适合普查与抽样的调查案例，列表整理普查与抽查的特点．
【设计意图】
本部分内容与初中联系紧密，是提高学生阅读与总结能力的很好载体．在阅读的过程中提升自主学习的能力．从实际问题和生活经验启发学生对数据的感知，大量举例与交流，感受数据在生活中无处不在，感受数据分析在解决问题时的巨大作用．
二、抽样方法
问题4：对于下面两个问题，请你设计合理的抽样方法．
①从班级的40个学生中，想抽取5人作为班级代表．
②某高中高一新生共有900人，其中男生500人，女生400人．学校现在想了解高一新生对文史类课程的看法，以便开设有关选修课程，准备从高一新生中抽取45人进行访谈．
首先，可以利用这两个例子，巩固个体、样本、样本容量的概念，其次，鼓励学生提出不同的抽样方法进行交流讨论．
预设学生可能会出现的想法：简单随机抽样，按照比例分层等．
思考：
（1）什么是简单随机抽样？怎样进行简单随机抽样？
一般地，简单随机抽样（也称为纯随机抽样）就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机的抽取个体．
常见的简单随机抽样方法：抽签法、随机数表法（利用课本第58页随机数表总结简单随机抽样的一般步骤）．
完成课本第58页填空．
（2）问题①，为什么可以采用简单随机抽样？简单随机抽样何时适用？
（3）从抽样方法的选择上，两个问题有差异吗？（问题②采用简单随机抽样，会有缺点吗？）
（4）按照比例分层的抽样方式，适合什么样的背景？
一般地，如果相对于要考查的问题来说，总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样（简称为分层抽样）．
抽样 总体特征 抽样方法
简单随机抽样
分层随机抽样
【设计意图】
从问题解决入手，让学生经历设计抽样的过程，体会不同抽样方法的优劣，有利于学生对抽样思想的理解．利用表格进行整理，实现对概念的辨析，掌握有效的学习方法．
三、巩固应用
例1.举出适合简单随机抽样的实例，举出适合分层随机抽样的实例，并阐述适用的理由．
例2.某科研院所共有科研人员800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的240人，无职称的80人，欲了解该科研院所科研人员的创新能力，决定抽取100名科研人员进行调查，应怎样进行抽样？
思考：
①在例2中，何为个体、样本、样本容量？
②你能否设计一个新的调查问题，使它可以采用简单随机抽样？
【设计意图】
借助实际问题，体会抽样在生活中的应用．通过问题解决，巩固对抽样方法的理解
四、课堂练习
1.（课本第60页练习A第2题）
利用正文中的随机数表，从第二行第三组第一个数开始，每次从左往右读三个数字，从001，002，…，500中抽取一个容量为5的样本．
参考答案：483，261，405，172，328．
2.（课本第61页练习B第2题）
某电视台在互联网上征集电视节目的现场参与观众，报名的共有12000人，分别来自4个地区，其中甲地区2400人，乙地区4605人，丙地区3795人，丁地区1200人，主办方计划从中抽取60人参加现场节目，请设计一套抽样方案．
参考答案：用分层抽样的方法抽取样本，即甲、乙、丙、丁四个地区抽取的人数分别是12，23，19，6．
3.（课本第88页习题5－1B第1题）
某单位共有500名职工，其中不到35岁的有125人，35-49岁的有人，50岁及以上的有人，现用分层抽样的方法，从中抽出100名职工了解他们的健康情况：
（1）求不到35岁的职工要抽取的人数；
（2）如果已知35-49岁的职工抽取了56人，求的值，并求50岁及以上的职工要抽取的人数．
参考答案：（1）25人；（2）280，19．
五、课堂小结
1.获得数据的途径；
2.收集数据的方法．
六、布置作业
1.阅读课本第57页拓展阅读“我国古代统计工作简介”；阅读课本第60页4—用信息技术进行抽样，并完成课本第61页练习B第3题；
2.课本第60页练习A 第1题，第87页习题5－1A第1、2题；
3.学有余力的同学可以选择自己感兴趣的问题，尝试数据的收集．
教学课时：第1课时
教学目标：
1、知道获取数据的基本途径，了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性；
2、通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，了解分层随机抽样的特点与适用范围；
3、在简单的实际情境中，设计恰当的抽样方法解决问题，提升数据分析素养．
教学重点：
数据的收集方法．
教学难点：
不同数据收集方法的选择及优缺点的理解．
教学过程：
一、阅读提炼
请学生阅读教材55-56页内容，并总结：这一部分主要说明了哪些问题？
预设学生能够提出：获得数据的途径，总体与样本的概念．
结合学生的情况，教师适时引导追问（补充）如下问题，将本部分内容进行梳理．
问题1：什么是数据？你能举例说明生活中的数据吗？
预设答案：数据的形式多种多样，成绩单，人口普查，电视收视率，购物网评，双十一的促销组合等，教师可以多收集相关资料备用．
问题2：我们有哪些获得这些数据的基本途径？
预设答案：学生举例交流讨论后，划分为收集数据的两类方法，间接获得数据与直接获得数据．在交流的过程中可以检索网站查看数据．
问题3：研究问题时一定要获得全部数据吗？怎样解决？
预设答案：提出总体与样本的必要性，并回忆基本概念：个体、样本、样本容量．举例适合普查与抽样的调查案例，列表整理普查与抽查的特点．
【设计意图】
本部分内容与初中联系紧密，是提高学生阅读与总结能力的很好载体．在阅读的过程中提升自主学习的能力．从实际问题和生活经验启发学生对数据的感知，大量举例与交流，感受数据在生活中无处不在，感受数据分析在解决问题时的巨大作用．
二、抽样方法
问题4：对于下面两个问题，请你设计合理的抽样方法．
①从班级的40个学生中，想抽取5人作为班级代表．
②某高中高一新生共有900人，其中男生500人，女生400人．学校现在想了解高一新生对文史类课程的看法，以便开设有关选修课程，准备从高一新生中抽取45人进行访谈．
首先，可以利用这两个例子，巩固个体、样本、样本容量的概念，其次，鼓励学生提出不同的抽样方法进行交流讨论．
预设学生可能会出现的想法：简单随机抽样，按照比例分层等．
思考：
（1）什么是简单随机抽样？怎样进行简单随机抽样？
一般地，简单随机抽样（也称为纯随机抽样）就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机的抽取个体．
常见的简单随机抽样方法：抽签法、随机数表法（利用课本第58页随机数表总结简单随机抽样的一般步骤）．
完成课本第58页填空．
（2）问题①，为什么可以采用简单随机抽样？简单随机抽样何时适用？
（3）从抽样方法的选择上，两个问题有差异吗？（问题②采用简单随机抽样，会有缺点吗？）
（4）按照比例分层的抽样方式，适合什么样的背景？
一般地，如果相对于要考查的问题来说，总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样（简称为分层抽样）．
抽样 总体特征 抽样方法
简单随机抽样
分层随机抽样
【设计意图】
从问题解决入手，让学生经历设计抽样的过程，体会不同抽样方法的优劣，有利于学生对抽样思想的理解．利用表格进行整理，实现对概念的辨析，掌握有效的学习方法．
三、巩固应用
例1.举出适合简单随机抽样的实例，举出适合分层随机抽样的实例，并阐述适用的理由．
例2.某科研院所共有科研人员800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的240人，无职称的80人，欲了解该科研院所科研人员的创新能力，决定抽取100名科研人员进行调查，应怎样进行抽样？
思考：
①在例2中，何为个体、样本、样本容量？
②你能否设计一个新的调查问题，使它可以采用简单随机抽样？
【设计意图】
借助实际问题，体会抽样在生活中的应用．通过问题解决，巩固对抽样方法的理解
四、课堂练习
1.（课本第60页练习A第2题）
利用正文中的随机数表，从第二行第三组第一个数开始，每次从左往右读三个数字，从001，002，…，500中抽取一个容量为5的样本．
参考答案：483，261，405，172，328．
2.（课本第61页练习B第2题）
某电视台在互联网上征集电视节目的现场参与观众，报名的共有12000人，分别来自4个地区，其中甲地区2400人，乙地区4605人，丙地区3795人，丁地区1200人，主办方计划从中抽取60人参加现场节目，请设计一套抽样方案．
参考答案：用分层抽样的方法抽取样本，即甲、乙、丙、丁四个地区抽取的人数分别是12，23，19，6．
3.（课本第88页习题5－1B第1题）
某单位共有500名职工，其中不到35岁的有125人，35-49岁的有人，50岁及以上的有人，现用分层抽样的方法，从中抽出100名职工了解他们的健康情况：
（1）求不到35岁的职工要抽取的人数；
（2）如果已知35-49岁的职工抽取了56人，求的值，并求50岁及以上的职工要抽取的人数．
参考答案：（1）25人；（2）280，19．
五、课堂小结
1.获得数据的途径；
2.收集数据的方法．
六、布置作业
1.阅读课本第57页拓展阅读“我国古代统计工作简介”；阅读课本第60页4—用信息技术进行抽样，并完成课本第61页练习B第3题；
2.课本第60页练习A 第1题，第87页习题5－1A第1、2题；
3.学有余力的同学可以选择自己感兴趣的问题，尝试数据的收集．