（2022新课标新教材）人教版三年级上册数学广角——集合 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
2022秋 人教数学
四年级上册
9 数学广角——集合
1. 经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。（重点）
2. 学会借助维恩图，运用集合思想解决较简单的实际问题。（难点）
3. 培养乐于观察、勤于思考的学习习惯，提高学习数学的兴趣。
学习目标
奶奶
妈妈
女儿
两位妈妈和两个女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？
脑筋急转弯
情境导入
说一说：这个脑筋急转弯你是怎么解决的？
画图找对应关系。
还有什么方法呢？
这节课我们学习用集合解决。
情境导入
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
探索新知
(教材P104例题1)
1
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
跳绳的有9人，踢毽的有8人。
一共有17人。
可是参加这两项比赛的没有17人呀？
探索新知
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
我发现有的人两项比赛都参加了。
我把两项比赛都参加的人连起来，就能清楚地看出有3个重复的。
探索新知
卢强
陈东
马超
刘红
王爱华
李芳
赵军
丁旭
徐强
于丽
刘红
杨明
朱小东
周晓
李芳
陶伟
杨明
跳绳的学生
踢毽的学生
探索新知
用图表示更清楚。
跳绳的学生
踢毽的学生
探索新知
跳绳
踢毽
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
杨明
刘红
于丽
周晓
朱小东
陶伟
李芳
卢强
跳绳的学生
踢毽的学生
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
刘红
于丽
周晓
杨明
朱小东
李芳
陶伟
卢强
两项都参加的学生
探索新知
想一想：可以怎样列式解答？
探索新知
想一想：可以怎样列式解答？
参加跳绳人数+参加踢毽人数－重复人数=参加两项活动的总人数
求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数。
方法一：
探索新知
列式解答。
9 + 8 – 3 = 14（人）
方法二：
9 – 3 + 8 = 14（人）
方法三：
8 – 3 + 9 = 14（人）
方法四：
3 +（9 – 3）+（8 – 3） = 14（人）
答：参加这两项比赛的共有14人。
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为维恩图（也叫文氏图），是由英国数学家约翰·维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。
A
B
探索新知
只参加A的人
只参加B的人
A、B都参加的人
数量关系：
只参加A的人数+只参加B的人数+A、B都参加的人=总人数
参加A的人数+参加B的人数-A、B都参加的人=总人数
探索新知
方法一：两部分的和减去重叠部分；
方法二：先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分；
方法三：用一部分（不含重叠部分）+重叠部分+另一部分（不含重叠部分）。
先从已知条件入手进行分析，画出维恩图，再借助维恩图进行思考。
解决重叠问题的策略
重叠问题的解题方法
探索新知
1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。(教材P105
做一做第1题)
做一做
随堂小练
既会游泳又会飞的
会游泳的
会飞的
表示什么？
随堂小练
①⑤⑥⑨
②④⑧⑩
③⑦
做一做
随堂小练
2.(教材P105做一做第2题)
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。
（2）上光荣榜的一共有（ ）人。
6
18
随堂小练
3.学校举行乒乓球比赛。A、B两个小组各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛。两个小组一共要进行多少场比赛 (教材P105思考题)
16-1=15（场）
15×2=30（场）
提示：小组赛不包含决赛。
答：两个小组一共要进行30场比赛。
1.在下面的圈中填上合适的数。(教材P106练习二十三第2题)
（1）两个圈中都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。
大于50小于70
大于60小于80
61
62
63
64
65
66
67
68
69
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
61
62
63
64
65
66
67
68
69
当堂检测
1.在下面的圈中填上合适的数。(教材P106练习二十三第2题)
（1）两个圈中都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。
当堂检测
大于50小于70
大于60小于80
61
62
63
64
65
66
67
68
69
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
1.在下面的圈中填上合适的数。(教材P106练习二十三第2题)
当堂检测
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
大于50小于80的数有多少个？
10+10+9=29（个）
答：大于50小于80的数有29个。
2.同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。(教材P107练习二十三第4题)
(1)填写右图。
(2)去动物园的一共有（ ）人。
18人
7人
12人
37
当堂检测
(3)你能提出其他数学问题并解答吗？
只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少多少人？
12-7=5(人)
答：只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少5人。
当堂检测
3. 3个好朋友猜字谜,小艺猜对了15个,小华猜对了7个,小
路猜对了11个。小华猜对的7个小艺都猜对了,小路猜
对的有6个小艺也猜对了。
(1)小艺和小华一共猜对了几个字谜
(2)小艺和小路一共猜对了几个字谜
当堂检测
3. 3个好朋友猜字谜,小艺猜对了15个,小华猜对了7个,小
路猜对了11个。小华猜对的7个小艺都猜对了,小路猜
对的有6个小艺也猜对了。
(1)小艺和小华一共猜对了几个字谜
当堂检测
小艺：15个
小华：7个
答：小艺和小华一共猜对了15个字谜。
3. 3个好朋友猜字谜,小艺猜对了15个,小华猜对了7个,小
路猜对了11个。小华猜对的7个小艺都猜对了,小路猜
对的有6个小艺也猜对了。
(2)小艺和小路一共猜对了几个字谜
当堂检测
9个
5个
6个
小艺猜对的
小路猜对的
15+11-6=20（个）
答：小艺和小路一共猜对了20个字谜。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们学习了简单的集合知识，重点学习了用维恩图解决实际问题。
课堂小结
只参加A的人
只参加B的人
A、B都参加的人
只参加A的人数+只参加B的人数+A、B都参加的人=总人数
参加A的人数+参加B的人数-A、B都参加的人=总人数
方法一：两部分的和减去重叠部分；
方法二：先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分；
方法三：用一部分（不含重叠部分）+重叠部分+另一部分（不含重叠部分）。
先从已知条件入手进行分析，画出维恩图，再借助维恩图进行思考。
解决重叠问题的策略
重叠问题的解题方法
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业