鲁教版（五四学制）初中八年级下册8.2用配方法解一元二次方程（2） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2 用配方法解一元二次方程（2）
五四制鲁教版八年级下册
x2-6x+9=4
x2-6x=-5
x2-6x+5=0
(x-3)2=4
探究
我知道了
转化
x2+12x+______=(x+6)2
x2+7x+______=(x+ )2
x2- x+______=(x- )2
x2-20x+______=(x- )2
思考:
常数项和一次项系数有什么关系？
我能行
62
102
10
填一填
1
4
总结：配方主要是加上
一次项系数的一半的平方
x2+4x-12=0
x2+4x=12
x2+4x＋4=12＋4
( x + 2 )2=16
x+2=±4
x＋2=4 , x＋2= -4
x1=2 ，x2= -6
学以致用
移项
两边同时加上22
左平方右非负
开方得正负
学以致用
x1，x2都是原问题的解吗？
x1=2 ，x2= -6
通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。
对二次项系数是1的一元二次方程，配方时要注意在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
我知道了
例2：用配方法解方程
解:
配方，得
开平方，得
移项，得
∴原方程的解为
心动 不如行动
解： x2+12x=15 ①
x2+12x+6=15+6 ②
(x+6)2=21 ③
x+6= ④
⑤
火眼金睛
1. x2+12x-15=0
找出下列解答过程中的错误
2. x2+12x-15=0
解： x2+12x=15 ①
x2+12x+62=15 ②
(x+6)2=15 ③
x+6= ④
⑤
火眼金睛
火眼金睛
解： ①
②
③
④
⑤
3.
火眼金睛
解： ①
②
③
④
⑤
4.
(1)
(2)
(3)
(4)
练一练
选做：
1.移项:常数项右移;
2.配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
3.变形: (x+m)2=n（n≥0）
4.开方:得正负
5.解一元一次方程:
6.写出原方程的解.
畅谈收获
当堂检测
1.一元二次方程x2-6x-5=0配方可变形为A.(x-3)2=14 B. (x-3)2=4
C.(x+3)2=14 D. (x+3)2=4
2.若x2-4x+5= (x-2)2+m，则m= .
3.解方程： x2-2x=4
选做1.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为 .
2.已知方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3，则 (m-n)2016= .
A
1
19或21或23
1
作业：
必做：
课本P58 习题8.4
知识技能1
能力挑战一：
求
已知
如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？
解：设道路的宽为 x m，根据题意，得
(35-x) (26-x) ＝850.
化简:x2 - 61x+60 ＝0
35m
26m
解这个方程,得
x1 ＝1 x2 ＝60
答:道路的宽应为1m.
(不合题意,舍去)
能力挑战二：