4.1.2 成比例线段 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
北师大版九年级上册
第四章
图形的相似
4.1 成比例线段
一、知识回顾
1.线段的比：即两条线段的长度比;
2.成比例线段：四条线段a、b、c、d，如果
(或a∶b＝c∶d)，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段;
如果
，那么ad＝bc．
如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么
二、探究新知
B
A
C
D
E
H
F
G
矩形ABCD的长和宽分别是4cm和2cm
矩形HEFG的长和宽分别是2cm和1cm
你能求 的值吗？
已知a、b、c、d、e、f六个数，
如果
那么 成立吗？为什么？
观察思考：
二、探究新知
证明：∵
令
∴
∴
二、探究新知
比例的等比性质
巩固练习
1.如果
那么 .
巩固练习
2.如果 ，
那么 .
3.已知 ，a＋c＋e=6，则b＋d＋f的值为( )
A.12 B.9 C.6 D.4
B
巩固练习
已知，a、b、c、d、e、f 六个数，如果 ，
那么 和 成立吗？为什么？
探究活动：
（1）证明：∵
在等式两边同时加1，
即
在等式两边同时减1，
即
探究活动：
比例的合比性质
(1)
(2)
可以合写成：
特点:分母不变，分子加(或减)分母
1.已知 ，
那么
巩固练习
1.在△ABC与△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长.
解：∵
∴
∴4（AB + BC + CA）=3 (DE + EF + FD).
即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ，
又C △ABC=18cm， 即 AB+BC+CA=18cm.
∴ △DEF的周长为24cm.
三、典例讲解
三、典例讲解
2.已知x∶y∶z＝3∶5∶7，求 的值
1.若 的值为( )
A. 1 B. C. D.
D
四、课堂练习
四、课堂练习
3.已知 ，则下列等式成立的是(　　)
A.　 B.
C.　 D.y＋z＝3x
四、课堂练习
D
四、课堂练习
4.已知 ≠0 ，则 的值为(　　)
A.　 B.
C.　 D.
B
5.若 ，则
四、课堂练习
6.已知 ，求k的值。
解：当 时，
∴
当 时，根据等比性质
∴
∴
四、课堂练习
7.在△ABC和△A′B′C′中，已知 ，且△A′B′C′的周长为24 cm，求△ABC的周长．
解：依题意，设AB＝3k(k≠0)，BC＝3m(m≠0)
AC＝3n(n≠0)，则A′B′＝8k，B′C′＝8m，A′C′＝8n
由8k＋8m＋8n＝24得(k＋m＋n)＝3
∴AB＋BC＋AC＝3(k＋m＋n)＝3×3＝9(cm)
四、课堂练习
8.已知a，b，c是△ABC的三边长，且 ≠0.
求：(1) 的值；
(2)若△ABC的周长为90，求各边的长．
解：(1)设 ＝k(k≠0)，则a=5k，b=4k，c=6k
∴
(2)由5k＋4k＋6k＝90，解得k＝6
∴a＝5×6＝30，b＝4×6＝24，c＝6×6＝36
四、课堂练习
五、课堂小结
比例的等比性质
六、布置作业
课本P81 习题4.2 第1,2,3题
谢谢聆听