第二单元分数的混合运算高频考点检测卷（单元测试）小学数学六年级上册北师大版（含答案）

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第二单元分数混合运算高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．从1里面连续减去（ ）次得。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．甲数的与乙数的相等，若甲数是60，则乙数是（ ）。
A．20 B．40 C．60 D．80
3．60kg的相当于（ ）千克的。
A．60 B．70 C．80
4．一根圆木，第一次用去米，第二次用，相比（　　）
A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．无法比较
5．在÷□＜中，□可以是（　　）
A．分数 B．带分数 C．假分数 D．真分数
6．a×=b÷=C （a、b、c都不等于0）最大的是（　　）
A．a B．b C．c
7．小芳、小兰、小红三人进行200米赛跑，小芳用了分，小兰用了分，小红用了分，速度最快的是（　　）
A．小兰 B．小芳 C．小红 D．无法比较
8．淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的，（　　）
A．笑笑捐的图书多 B．淘气捐的图书多
C．笑笑和淘气捐的图书同样多 D．无法确定谁捐的图书多
二、填空题
9．一件商品降价后的售价是480元，这件商品的原价是( )元，现价比原价降低( )元。
10．已知乙数是150，乙数的正好等于甲数的，甲数是( )。
11．有一项工程，甲、乙两队合作4天完成，甲队独做6天完成，乙队独做完成全工程的需要( )天。
12．一根绳子长7米，第一用去全长的，第二次用去米，两次共用去( )米。
13．计算36÷（×），应先算括号里的( )法，再算( )法，结果是( )。
14．甲乙两数差是0.4，甲数的和乙数的相等，甲乙两数的和是( )。
15．一种水草，每天长大一倍，经计算，该水草20天刚好长满整个水库的水面，那么( )天能长满整个水库的。
16．张李两人共有46元，张用自己钱数的，李用自己钱数的各买了一支相同价钱的钢笔，那么张、李两人共剩下( )元。
三、判断题
17．一份稿件，完成了，剩下部分相当于已经完成的1.5倍。( )
18．一件上衣售价96元，先提价，又降价，这时售价是160元。( )
19．一条1米长的绳子增加它的，再减少米，结果不变。( )
20．新城小学六（1）班有45名学生，其中男生占，男生中又有的学生喜欢看《福尔摩斯》，六（1）班有15名男生喜欢看《福尔摩斯》。( )
21．一根彩带长3米，用去后，还剩米。( )
四、口算和估算
22．直接写得数。


五、脱式计算
23．脱式计算，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
六、解答题
24．学校十月份的用电量是1200度，比九月份节约，学校九月份的用电量是多少度？
（先画线段图，再列方程解答）
25．一辆汽车从甲地开往乙地，上午行了全程的，下午行了全程的，离乙地还有60千米，甲、乙两地之间的路程是多少千米？
26．已知某建筑物东西长360米，南北长比东西长少，该建筑物的南北长多少米？
27．新区某学校为联欢会采购了48千克糖果，其中为水果糖，在水果糖里有是草莓味的，草莓味的水果糖有多少千克？
28．东湖小区去年拥有私家车的家庭有180户，今年拥有私家车的家庭比去年增加了，今年拥有私家车的家庭有多少户？
29．为了预防某流行疾病，社区服务站买回一批消毒液，第一次消毒用去了这批消毒液的，第二次消毒用去了这批消毒液的，还剩消毒液160L，这批消毒液共有多少升？
30．少先队员采集植物标本和昆虫标本共65件，其中植物标本比昆虫标本少，昆虫标本有多少件？（用方程解答）
参考答案：
1．C
【解析】先计算从1里减去多少得，即用1－＝，再看里面有几个，就是连续减几次，用÷即可。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝4（次）
故答案为：C。
【点睛】求一个数里有多少个几分之几用除法计算。
2．D
【解析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法计算。
【详解】60×
＝20
＝80
故答案为：D。
【点睛】此题考查的是分数乘法和分数除法的意义，要熟练掌握。
3．C
【分析】根据分数乘法的意义，先求出60kg的是多少，再把要求的量看作单位“1”，已知所求量的对应的具体数量，根据分数除法的意义，即可求出相当于多少千克的。
【详解】60×÷
＝36÷
＝80（千克）
故选择：C。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的综合应用，求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几求这个数用除法。
4．C
【详解】试题分析：第二次用去，是以这根圆木用去一次后剩下长度为单位“1”，若剩下长度大于1米，则乘一个大于1的数，得数就大于，也就是第二次用去的多，若剩下长度等于1米，则1×=米，也就是两次用去的一样多，若剩下的长度小于1米，那么乘一个小于1的数，得数就小于，即第一次用去的多，据此可解．
解：依据分析可得：由于这根圆木用去米后，剩下的长度未知，所以无法比较两次用去的那次多．
故选C．
点评：本题主要考查学生对于一个分数乘一个数，得数与这个分数相比较大小的关系的掌握情况．
5．B
【详解】试题分析：一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；除以一个大于1的数，商小于这个数．据此解答．
解：由分析可知，
在÷□＜中，□应是一个大于1的数，可以是带分数；
故选B．
点评：本题考查了学生根据商变化的规律解答问题的能力．
6．A
【详解】试题分析：根据a×=c，求出a的得数，b÷=c，求出b的得数，据此得出最大的数．
解：因为a×=c，所以a=c；
因为b÷=c，所以b=c，
所以a＞c＞b．
故选A．
点评：解决此题的关键是根据因数、积、被除数、除数、商各部分之间的关系求出a、b的值，再比较大小．
7．B
【详解】试题分析：根据速度=路程÷时间，得三人跑的路程相等，用的时间最少的，则速度最快；只要比较时间大小即这三个分数的大小，选出最小的，即可得解．
解：3、15和4的最小公倍数是15×4=60，
所以通分得：=，=，=，
，
所以，
因此小芳速度最快；
故选B．
点评：路程相等，直接进行时间大小的比较，时间小的速度就大，使问题简单化；三个分数，分母不同，首先找到分母的最小公倍数，然后通分．
8．D
【详解】试题分析：本题根据分数乘法的意义即求一个数的几分之几是多少可知，这里是求一个数的是多少，用这个数×=捐的本书，捐的本数的多少与各自原有书的多少有关．
解：有三种情况：
当淘气和笑笑的原有书的量一样多时，他们捐的书的量可表示为，
淘气的原有书的量×=笑笑的原有书的量×；
当淘气和笑笑的原有书的量不一样多时，
淘气的原有书的量多×＞笑笑的原有书的量少×
淘气的原有书的量少×＜笑笑的原有书的量多×
故选D．
点评：本题考查了分数的乘法的意义及单位“1”的量不同即使表示得分率相同，得到的数量也不同．
9． 600 120
【分析】把商品的原价看成单位“1”，现价是原价的（1－），等量关系式是：原价×（1－）＝现价，由此用除法求出原价，再用原价减现价就是降低的钱数。
【详解】原价：
480÷（1－）
＝480÷
＝600（元）
价比原价降低：600－480＝120（元）
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
10．120
【分析】把乙数看作单位“1”，先求出乙数的，即150×，也就是甲数的，再把甲数看作单位“1”，已知甲数的，求单位“1”，用除法计算求出甲数。
【详解】150×÷
＝90÷
＝90×
＝120
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
11．3
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，用除以乙的工作效率，就是乙用的天数。乙的工作效率就是甲乙工作效率的和减去甲的工作效率，由此列式解答即可。
【详解】÷（1÷4－1÷6）
＝÷
＝3（天）
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。
12．3
【分析】将绳子长度看作单位“1”，用绳子长度×第一次用去对应的分率，求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的长度即可。
【详解】7×＋
＝3＋
＝3（米）
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位，表示整体的几分之几。
13． 乘 除 108
【分析】分数四则混合运算的运算顺序是：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答即可。
【详解】由分析可得：计算36÷（×），应先算括号里的乘法，再算除法；
36÷（×）
＝36÷
＝108
即结果是108。
【点睛】本题主要考查带括号的分数乘除混合运算。
14．7.6
【分析】设乙数是x，则甲数是x＋0.4，根据甲数的和乙数的相等，列方程求出乙数，进而得出甲数，再求和即可。
【详解】解：设乙数是x，则甲数是x＋0.4
（x＋0.4）×＝x
x＝0.3
x＝3.6
甲数是：3.6＋0.4＝4
甲乙两数的和是：3.6＋4＝7.6
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式列出方程是解答本题的关键。
15．17
【分析】每天长大一倍20天刚好长满整个水库的水面，则19天长整个水库的；18天长整个水库的×＝；17天长整个水库的×＝；据此解答。
【详解】因为水草20天刚好长满整个水库的水面，那么19天长整个水库的；18天长整个水库的×＝；17天长整个水库的×＝。
【点睛】此题采用逆推法即从后向前推算，很容易得出结论。
16．22
【分析】由题意可知：张钱数的与李钱数的相等，设张钱数为x元，则李的钱数为46－x元，根据“张钱数的与李钱数的相等”，列出方程求出张的钱数，进而得出求出一支钢笔的价钱，乘2，最后用46减去两支钢笔的钱数，求出两人共剩余的钱数即可。
【详解】解：设张钱数为x元，则李的钱数为46－x元
x＝×（46－x）
x＝
x＝30
30×＝12（元）
46－12×2
＝46－24
＝22（元）
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是求出张的钱数。
17．√
【分析】把完成这份稿件的工作总量看成单位“1”，用单位“1”减去完成的分率，可以计算出未完成的分率，然后用未完成的分率除以完成的分率，可以计算出剩下部分相当于已经完成的几倍，看是否是1.5倍。
【详解】（）
＝
＝
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是先用减法计算出未完成的分率，再用未完成的分率除以完成的分率，和1.5倍进行对比得出结论。
18．×
【分析】把这件上衣的总价看作单位“1“，则提价后的分率是（1＋），用96×（1＋），计算出提价后的售价，再把提价后的售价看作单位“1“，则降价后的分率是（1），再用提价后的价钱×（1－），求出降价后的售价，再和原价比较，即可解答。
【详解】96×
＝96×
＝120×
＝90（元）
90≠160
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题关键是单位“1”的确定，进而求出提价售价以及降价后的售价。
19．√
【分析】把1米长的绳子看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，先计算出增加的长度，再用1加上增加的长度，计算出增加后的长度，最后用增加后的长度减去米，计算出结果是多少米。
【详解】1＋1×－
＝1＋－
＝1（米）
一条1米长的绳子增加它的，再减少米，结果不变；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是理解“与米的不同”，再根据分数乘法与分数减法的意义，列式计算。
20．√
【分析】全班学生有45人，男生占，用45乘即可求出男生人数。男生中又有的学生喜欢看《福尔摩斯》，用男生人数乘即可求出有多少名男生喜欢看《福尔摩斯》。
【详解】45××
＝25×
＝15（名）
故答案为：√
【点睛】本题考查分数连乘的实际应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
21．×
【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去，则剩下全长的（1－）。用彩带的全长乘（1－）即可求出剩下的长度。
【详解】3×（1－）
＝3×
＝1（米）
则用去后，还剩1米。
故答案为：×
【点睛】表示用去的占全长的分率，不是具体的长度，不能直接用全长减去它。
22．8；3；1；1；0；
；1；；；
【详解】略
23．（1） ；（2）；（3）
【分析】（1）先算小括号里的减法和加法，最后算乘法；
（2）把除法转化为乘法，利用乘法分配律计算；
（3）先算小括号的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。
【详解】（1）
＝ ×
＝ ；
（2）
＝
＝
＝
＝；
（3）
＝
＝ ＋
＝
24．2000度
【分析】根据题目可知，九月份是单位“1”，由于十月份比九月份节约，则九月份相当于十月份的1－，根据分数的意义，把9月份平均分成5份，取3份，由此即可画图；由于单位“1”未知，用除法，即1200÷（1－），算出结果即可。
【详解】
1200÷（1－）
＝1200÷
＝2000（度）
答：学校九月份的用电量是2000度。
【点睛】本题主要考查比一个数少分之几是多少，用这个数×（1－几分之几）。
25．360千米
【分析】由题意可知：60千米对应总路程的1－－＝，根据分数除法的意义，用60÷即可求出总路程。
【详解】60÷（1－－）
＝60÷
＝360（千米）
答：甲、乙两地之间的路程是360千米。
【点睛】找出与已知量对应的分率是解题的关键。
26．300米
【分析】根据题目可知，南北长比东西长少，单位“1”是东西长，则此时南北长相当于东西长的1－，单位“1”已知，用乘法，即360×（1－）。
【详解】360×（1－）
＝360×
＝300（米）
答：该建筑物的南北长300米。
【点睛】本题主要考查比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）。
27．12千克
【分析】把购买糖果的总数看作单位“1”，其中为水果糖，在水果糖里有是草莓味的，草莓味的水果糖有多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法先求出水果糖有多少千克，进而求出草莓味的有多少千克。
【详解】48××
＝18×
＝12（千克）
答：草莓味的水果糖有12千克。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
28．260户
【分析】将去年拥有私家车的家庭数看作单位“1”，今年拥有私家车的家庭比去年增加了，今年是去年的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】180×（1＋）
＝180×
＝260（户）
答：今年拥有私家车的家庭有260户。
【点睛】本题考查分数乘法意义的应用，关键是找准单位“1”。
29．360升
【分析】根据题意，把这批消毒液看作单位“1”，两次消毒后剩下这批消毒液的（1－－），它所对应的具体数量是160L，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法求解。
【详解】160÷（1－－）
＝160÷
＝360（升）
答：这批消毒液共有360升。
【点睛】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出还剩消毒液的分率。
30．35件
【分析】根据题意，把昆虫标本看作单位“1”，植物标本是昆虫标本的（1－），设昆虫标本有x件，则植物标本有x×（1－）件，一共是65件，解方程：x＋ x×（1－）＝65，解方程，即可解答。
【详解】解：设昆虫标本有x件，则植物标本有x×（1－）件。
x＋x（1－）＝65
x＋x＝65
x＝65
x＝65÷
x＝65×
x＝35
答：昆虫标本有35件。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
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