第七单元百分数的应用高频考点检测卷（单元测试）小学数学六年级上册北师大版（含答案）

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第七单元百分数的应用高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．下面是淘气解答的几道习题，需要改正的有（ ）道题。
①小涛买了10支笔，用了30%，还剩下70%支。
②质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是103%。
③梨子和橙子的单价比是2∶3，梨子单价只能是2元，橙子单价是3元。
④六（2）班男生和女生的人数比是3∶4，则男生人数比女生人数少25%。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．2018年1月25日，爷爷存入银行2千元，整存整取三年期，年利率是2.65%，到期时，爷爷一共能从银行取出多少钱？错误的列式是（ ）。
A．2000×2.65%×3
B．2000×（100%＋2.65%×3）
C．2000×2.65%×3＋2000
3．蔬菜基地今年生产2.4万吨蔬菜，比去年增产二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？正确的列式是（ ）。
A．2.4×（1＋20%） B．2.4×（1－20%） C．2.4÷（1＋20%） D．2.4÷（1－20%）
4．小明把2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后可以获得利息（ ）。
A．165 B．55 C．2055 D．2165
5．关于百分数：（1）百分率最大是100%；（2）一堆煤用去80%，还剩20%吨；（3）给4.5添上“%”，相当于原来的；（4）一件衣服先降价20%，再涨价20%价格不变。以上说法正确的个数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．一款鞋，原价是40元，现在优惠促销降价5元，求比原来降低了百分之几？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
7．一件上衣打七五折出售，比原价便宜了100元，它的原价是（ ）元。
A．500 B．400 C．450 D．380
8．在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（ ）。
A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定
二、填空题
9．一块儿童电话手表打七折后便宜180元，其原价是( )元。
10．把10克盐溶于90克水中，这杯盐水的含盐率是( )。
11．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98%。李明存入1000元，1年到期后，他实际可以从银行取回( )元。
12．笑笑的妈妈把20000元存入银行，存定期两年，年利率是2.77%，到期时笑笑妈妈可以获得利息( )元。
13．深圳城市供水水源以外部东江水源为主、本地水源为辅。2020年深圳城市总供水量约21亿立方米，其中境外引水约18亿立方米。境外引水量约占全市供水量的( )%。（百分号前保留一位小数）
14．( )千米比45千米少40%；比( )千克多千克是16千克。
15．甲数是15，乙数是20，甲数是乙数的( )%，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。（除不尽百分号前保留一位小数）
16．某校共有学生1680人，其中男生占全校人数的40%，要使男生人数占全校人数的50%，还要招( )名男生。
三、判断题
17．一件商品“打八折”就是降价80%出售。 ( )
18．一块玉米地,今年产量比去年增加10%,去年比今年减少10%。 ( )
19．降价百分之几的意思就是降低的价格占原价的百分之几。( )
20．一盒粉笔用去了40%，还剩下60%根。( )
21．如果甲数增加25%与乙数相等，那么甲数是乙数的。( )
四、解方程或比例
22．解方程。
÷x＝6 x x－25%x
五、图形计算
23．只列式不计算。
解：设上衣的价格是x元。
六、看图列式
24．列方程解答。
七、解答题
25．水结成冰后体积会增加10%，杯子里现有55立方厘米的冰，结成冰前水体积是多少立方厘米？（画图找出等量关系并解答）
26．某电器商场去年销售了1800台电脑，今年的销量比去年增加了25%，今年的销量是多少台？
27．一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩这袋大米的20%，这袋大米有多少千克？
28．珊珊妈妈存入银行20000元，定期三年，年利率是2.75%，准备等到珊珊三年后上大学时，把取出的利息和本金全部作为上大学第一年的费用。珊珊大学第一年的费用是多少元钱？
29．天天服装店以每套80元的价格购进了150套服装，后来以每套110元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？
30．买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果改用全款购买可享受“九五”折优惠，分期付款比全款购买多付7200元，这辆车原价是多少元？
参考答案：
1．C
【分析】根据百分数的意义，合格率的意义，比的意义，以及求一个数比另一个数多（或少）百分之几，进行解答。
【详解】①小涛买了10支笔，用了30%，还剩下70%支；根据百分数的意义，百分数后不可以填单位，去掉单位；
②质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是103%；合格率最高是100%；全部合格，合格率是100%；
③梨子和橙子的单价比是2∶3，梨子单价只能是2元，橙子单价是3元，根据比的意义，说法错误，应该为：梨子的单价是2元，橙子的单价是3元，梨子和橙子的单价比是2∶3；
④六（2）班男生和女生的人数比是3∶4，则男生人数比女生人数少25%；
（4－3）×4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
六（2）班男生和女生的人数比是3∶4，则男生人数比女生人数少25%，说法正确。
需要改正的有3道题。
故答案选：C
【点睛】本题考查的知识点多，要逐项分析，进行解答。
2．A
【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，就是爷爷一共能从银行取出的钱数，列出式子，和选项进行比较，即可解答。
【详解】2千元＝2000元
爷爷一共从银行取出的钱数列式为：2000×2.65%×3＋2000；
A．2000×2.65%×3，只是利息钱，没加上本金，列式错误；
B．2000×（100%＋2.65%×3）＝2000×100%＋2000×2.65%×3，列式正确；
C．2000×2.65%×3＋2000，列式正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查利率公式的应用，关键明确需要加上本金。
3．C
【分析】二成就是20%，根据题意，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），它对应的数量是2.4万吨，用2.4除以（1＋20%），即可解答。
【详解】根据分析可知，去年的产量是：2.4÷（1＋20%）
故答案选：C
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数；几成就是百分之几十；
4．A
【分析】根据题意，本金是2000元，时间是3年，年利率是2.75%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”，即可解决问题。
【详解】2000×2.75%×3
＝2000×0.0275×3
＝55×3
＝165（元）
故答案为：A
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式：利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
5．A
【分析】根据百分数的意义，逐句分析，找出正确的即可。
【详解】（1）百分率中的增长率、提高率是可以超过100%的，所以百分率最大是100%说法错误；
（2）百分数是两个量之间的关系，不能带有单位，原题说法错误；
（3）4.5%÷4.5＝，原题说法正确；
（4）（1－20%）×（1＋20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
现价比原价低了，原题说法错误。
所以正确的说法只有1个。
故选择：A
【点睛】此题考查了百分数的问题，掌握百分数的意义是解题关键。
6．B
【分析】求比原来降低了百分之几，也就是降低了原价的百分之几，用降低的价钱÷原价×100%即可。
【详解】
＝0.125×100%
＝12.5%
比原来降低了12.5%。
故选择：B
【点睛】此题考查了百分数问题，找准单位“1”，单位“1”作除数。
7．B
【分析】一件上衣打七五折出售，则售价比原价便宜1－75%＝25%，便宜100元；根据分数除法的意义，求原价用100÷25%计算。
【详解】100÷（1－75%）
＝100÷25%
＝400（元）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查折扣问题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。
8．A
【分析】用盐的质量除以盐水的质量，先计算出后加入的盐水含盐率，如果含盐率大于30%，则混合后的盐水含盐率大于30%，反之就小于30%。据此解题即可。
【详解】5÷（5＋10）×100%
＝5÷15×100%
≈33.3%
33.3%＞30%，所以加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比大于30%。
故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数的应用，求含盐率用盐的质量除以盐水的质量。
9．600
【分析】打七折表示现价是原价的70%。把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜了（1－70%），已知便宜了180元，则用180除以（1－70%）即可求出原价。
【详解】180÷（1－70%）
＝180÷0.3
＝600（元）
【点睛】本题考查折扣问题。明确“现价比原价便宜了（1－70%）”是解题的关键。
10．10%
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数据计算即可。
【详解】10÷（10＋90）×100%
＝0.1×100%
＝10%
【点睛】本题主要考查百分率问题，解题时注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。
11．1019.8
【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，就是他实际可以从银行取回的钱数。
【详解】1000×1.98%×1＋1000
＝19.8＋1000
＝1019.8（元）
【点睛】本题考查利率公式的应用，关键是熟记公式。
12．1108
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此解答。
【详解】20000×2.77%×2
＝554×2
＝1108（元）
【点睛】本题考查利率问题。根据求利息的公式即可解答。
13．85.7
【分析】根据题意可知，要求境外引水量约占全市供水量的百分之几，也就是求18亿占21亿的百分之几，用除法计算即可解答。
【详解】18÷21×100%
≈0.857×100%
＝85.7%
【点睛】此题考查百分数除法应用题的基本类型，解决此题关键是明白求部分占总量的百分之几，用除法计算。
14． 27 15
【分析】把45千米看作单位“1”，也就是求45千米的（1－40%），相乘即可；根据减法的意义，用16－即可。
【详解】45×（1－40%）
＝45×0.6
＝27（千米）；
16－＝15 （千克）
【点睛】此题考查了百分数和分数的相关运算，找准数量关系，明确求一个数的百分之几用乘法。
15． 75 25 33.3
【分析】求甲数是乙数的百分之几，用甲数÷乙数×100%；求甲数比乙数少百分之几，用甲乙两数的差，除以乙数，再乘100%；乙数比甲数多百分之几，用甲乙两数的差除以乙数，再乘100%，即可解答。
【详解】15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
（20－15）÷20×100……
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
（20－15）÷15×100%
＝5÷15×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几；求一个数比另一个数多或少百分之几。
16．336
【分析】根据题目可知，全校人数是单位“1”，则其中男生的人数：1680×40%＝672人，可以设还要招男生x人，则此时男生的人数＝此时全校的人数×50%，由此即可列方程，再根据等式的性质解答即可。
【详解】1680×40%＝672（人）
解：设还要招x名男生。
672＋x＝（1680＋x）×50%
672＋x＝840＋0.5x
x－0.5x＝840－672
0.5x＝168
x＝168÷0.5
x＝336
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要注意招多少名男生，那么全校学校人数也会相应的增加招的人数。
17．×
【详解】略
18．
【解析】略
19．√
【解析】略
20．×
【详解】略
21．√
【解析】略
22．； 1；
【分析】第一个方程根据等式的性质2，方程两边先同时乘x，再两边同时除以6求解；
第二个方程根据等式的性质1，方程两边同时加上求解；
第三个方程先把百分数化成分数，再化简，根据等式的性质2，方程两边同时除以求解；
【详解】÷x＝6
解：÷x×x＝6×x
6x＝
6x÷6＝÷6
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝1
x－25%x
解：x－x
x＝
x÷＝÷
x＝
23．x×（1＋25%）＝120
【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，裤子的价钱比上衣贵25%，裤子的价钱是（1＋25%），再用上衣的价钱×（1＋25%）＝裤子的价钱； 设上衣的价钱是x元，列方程：x×（1＋25%）＝120，据此解答。
【详解】解：设上衣的价钱是x元。
x×（1＋25%）＝120
1.25x＝120
x＝120÷1.25
x＝96
24．450只
【分析】观察线段图可知，把鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是鸡的（1－20%），那么鸡的只数×（1－20%）＝鸭的只数。设鸡有x只，根据等量关系式列方程解答。
【详解】解：设鸡有x只。
（1－20%）x＝360
80%x＝360
x＝360÷0.8
x＝450
25． ；50立方厘米
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋10%），冰的体积是55立方厘米，求单位“1”，用55÷（1＋10%），即可解答。
【详解】
55÷（1＋10%）
＝55÷1.1
＝50（立方厘米）
答：水的体积是50立方厘米。
【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几是多少，求这个数。
26．2250台
【分析】将去年的销售量看成单位“1”，则今年的销售量是去年的1＋25%＝125%。根据乘法的意义，用去年的销售量×125%即可求出今年的销售量；据此解答。
【详解】1800×（1＋25%）
＝1800×1.25
＝2250（台）
答：今年的销量是2250台。
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少百分之几的数是多少”的实际应用。
27．30千克
【分析】由题意可知：12千克大米对应这袋大米的1－40%－20%＝40%。根据分数除法的意义，用12÷40%即可求出这袋大米的质量。
【详解】12÷（1－40%－20%）
＝12÷0.4
＝30（千克）
答：这袋大米有30千克。
【点睛】找出与已知量对应的百分率是解答此类问题的关键。
28．21650元
【分析】珊珊大学第一年的费用即20000元取出后的利息和本金之和，此题应根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”列式，本金是20000元，利率是2.75%，时间是3年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。
【详解】20000＋20000×2.75%×3
＝20000＋1650
＝21650（元）
答：珊珊大学第一年的费用是21650元。
【点睛】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”的掌握与运用情况。
29．37.5%
【分析】求出零售价与进价的差除以进价，再乘100%即可。
【详解】（110－80）÷80×100%
＝30÷80×100%
＝37.5%
答：零售价比进价提高了37.5%。
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，用两数之差除以另一个数乘100%即可。
30．60000元
【分析】将原价看成单位“1”，则分期付款额是原价的1＋7%＝107%，全款购买需要原价的95%。相差原价的107%－95%＝12%，是7200元。根据分数除法的意义，用7200÷12%求出原价；据此解答。
【详解】7200÷（1＋7%－95%）
＝7200÷12%
＝60000（元）
答：这辆车原价是60000元。
【点睛】找出与已知量对应的百分率是解题的关键。
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