第二单元分数的混合运算常考易错真题检测卷（单元测试）小学数学六年级上册北师大版（含答案）

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第二单元分数混合运算常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．（2021·长沙）甲数的与乙数的相等，甲乙两数的大小相比较，（　　）
A．甲数大于乙数 B．乙数大于甲数 C．两数的大小相等
2．（2021·宿迁）大于而小于的分数有（　　）个．
A．1 B．无数 C．0
3．（2021·长沙）甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×，则（　　）
A．甲=乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙
4．（2021·苏州）如果a是一个大于0的数，那么a×和a+相比较，（　　）
A．a×大 B．a+大 C．同样大 D．不能确定
5．（2021·连云港）小明和小林带同样多的钱去买课外书，小明还剩所带钱数的，小林还剩所带钱数的．用去的钱多一些的是（　　）
A．小明 B．小林 C．同样多 D．无法比较
6．（2021·长沙）读书兴趣小组人数是美术兴趣小组人数的，则（　　）
A．读书兴趣小组人数多 B．美术兴趣小组人数多
C．两个小组人数一样多 D．无法比较
7．（2021·无锡）是分子为9的假分数，那么X可取的自然数共有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个
8．（2021·岳阳）把一张长方形纸对折两次后打开，这张纸被平均分成了几份，每份是长方形的（　　）
A． B． C．
二、填空题
9．（2022·甘肃·玉门市教育局教育研究室五年级期末）一根绳子长4m，先用去，再用去m，这时还剩( )m。
10．（2022·广东省深圳市龙华中心小学五年级期中）一个长方形的长是m，比宽长m，它的宽是( )m，面积是( )m2。
11．（2022·辽宁·六年级专题练习）一个数的是75，它的是( )。
12．（2021·四川成都·五年级期末）已知甲数的倒数是，乙数的倒数是2，那么甲、乙两数的和的是( )。
13．（2022·陕西渭南·五年级期末）一本故事书80页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第( )页看起。
14．（2022·黑龙江·塔河县第二小学校六年级期末）一条公路长420m，修了几天后还剩下全长的，已经修了( )m。
15．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室六年级期末）莉莉服装厂有甲、乙两个车间，甲车间有120人，比乙车间人数少，乙车间有( )人。
16．（2022·辽宁·六年级专题练习）为做好疫情防护，学校采购一批口罩用来分发给忘记戴口罩的学生，第一天分发50只，正好占总口罩数的，第二天分发剩下口罩数的，第二天分发了( )只口罩。
三、脱式计算
17．（2022·四川成都·六年级期末）计算。写出主要计算过程，能简算的要简算。


四、看图列式
18．（2022·辽宁·六年级课时练习）看图先写出等量关系，再列方程解答。
五、解方程或比例
19．（2022·辽宁·六年级课时练习）解方程。
x＋x＝13 x－＝ 4x＋x＝9
六、解答题
20．（2022·辽宁大连·六年级期末）每年的6月5日世界环境日，爸爸带笑笑去星海公园清理海边垃圾，他们2人2小时共清理多少垃圾？
21．（2022·辽宁·大连市中山区春德小学六年级期末）小华身高135厘米，小华的身高比小龙矮，小龙的身高是多少厘米？（先画线段，再列方程解答。）
22．（2022·辽宁·六年级课时练习）一项工程铺设一条电缆，第一周铺设了全长的，超过中点60千米。这条电缆线全长有多少千米？（写等量关系）
23．（2022·辽宁·六年级课时练习）某地区去年降水量是427毫米，比前年减少了，这个地区前年降水量是多少毫米？（写等量关系）
24．（2022·广东省深圳市龙华中心小学五年级期中）淘气家有3口人，三月份妈妈的工资收入是1000元，爸爸的工资收入比妈妈多，三月份爸爸工资收入是多少元？
25．（2022·辽宁大连·六年级期末）一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：先根据题意写出等式，然后根据比例的性质求出比值，最后根据比值的大小来判断甲数和乙数的大小．
解：由题意可得：甲数×=乙数×
==×=；
因为比值大于1，所以甲数大于乙数；
故选A．
点评：此题考查了利用题目中的基本数量关系找出两者之间的关系．
2．B
【详解】试题分析：根据分数的意义，大于而小于的同分母分数只有一个，还有无数个异分母分数，如、、 …据此即可判断．
解：大于而小于的同分母分数只有一个，还有无数个异分母分数，如、、 …
故选B．
点评：任意两个分数之间都会有无数个分数．
3．B
【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，加一个因数越大，其积就越大．据此判断即可．
解：甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×，
则甲数＞乙数．
故选B．
点评：在积不变的情况下，其中的一个因数越小，加一个因数就越大．
4．B
【详解】试题分析：a为一个非零的数，则a≥1，所以a乘以一个小于1的数，积一定小于a；加上一个小于1的数，和一定大于a．据此即可进行选择．
解：因为a≥1，所以a×＜a，
a+＞a，
因此a×＜a+；
故选B．
点评：本题不必计算，只要根据积与和的规律即可正确选择．
5．B
【详解】试题分析：把每人带去的钱数都看作单位“1”，则小明还剩所带钱数的，小林还剩所带钱数的，利用分数大小的比较方法，比较出所剩钱数的大小，即可知道用去的大小．
解：因为小明和小林带同样多的钱去买课外书，小明还剩所带钱数的，小林还剩所带钱数的，
且＞，
则小明剩的钱多，
则小林花的钱多一些；
故选B．
点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小．
6．B
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，由此可知，读书兴趣小组人数是美术兴趣小组人数的，即将美术小组的人数当作单位“1”，平均分成8份，则读书兴趣小组人数占其中的7份，所以美术兴趣小组人数多．
解：读书兴趣小组人数是美术兴趣小组人数的，
即将美术小组的人数当作单位“1”，平均分成8份，
则读书兴趣小组人数占其中的7份，
所以美术兴趣小组人数多．
故选B．
点评：本题通过具体分数考查了学生对于分数意义的理解，完成本题要注意单位“1”的确定．
7．C
【详解】试题分析：分子大于或等于分母的分数为假分数，即当x+3≤9时，是分子为9的假分数，所以x的取值为0～6的自然数，共7个．
解：当x+3≤9时，是分子为9的假分数，
所以x的取值为0～6的自然数，共7个．
故选C．
点评：明确假分数的意义是完成本题的关键．
8．B
【详解】试题分析：将一张长方形纸对折一次后，这张纸被平均分成2份，再对拆一次，则被平均分成了2×2=4份，根据分数的意义可知，每份是长方形的1÷4=．
解：1÷（2×2）
=1÷4，
=．
即每份是长方形的．
故选B．
点评：在此类问题中，对折n次，就将单位“1”平均分成了2n份．
9．
【分析】根据题意，求出先用去的是多少m，用绳子的长度×；再用绳子的长度－先用去的长度－再用去的m，即可解答。
【详解】4－4×－
＝4－1－
＝3－
＝（m）
【点睛】本题考查分数四则混合运算，以及根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
10．
【分析】根据题意可知，这个长方形的宽是（－），再根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出这个长方形的面积。
【详解】×（－）
＝×
＝（米）
所以，一个长方形的长是m，比宽长m，它的宽是m，面积是m2。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．40
【分析】把这个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此解答。
【详解】75÷×
＝100×
＝40
【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
12．2
【分析】甲数的倒数是，则甲数是；乙数的倒数是2，则乙数是。用甲、乙两数的和乘即可解答。
【详解】（＋）×
＝4×
＝2
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据倒数的意义得出甲数和乙数的值是解题的关键。
13．53
【分析】把这本书的页数看作单位“l"，根据分数乘法的意义，分别求出第一天和第二天看的页数，再把它们加起来求出第一天和第二天一共看了多少页；最后用它加上1，求出第三天从第几页看起即可。
【详解】80×＋80×＋1
＝20＋32＋1
＝53（页）
【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，注意最后不要忘了加1。
14．240
【分析】把公路全长看成单位“1”，剩下全长的，已经修了全长的（1－），用全长乘已经修了的分率，即可求出已经修了的的长度。
【详解】420×（1－）
＝420×
＝240（m）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
15．144
【分析】根据题意，甲车间有120人，比乙车间人数少，把乙车间的人数看作单位“1”那么甲车间的人数相当于乙车间的1－＝，刚好就是120人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个是数用除法，据此解答。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝144（人）
【点睛】此题主要考查已知一个数的几分之几是多少，求这个是数用除法。
16．50
【分析】第一天分发50只，正好占总口罩数的，将总口罩数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出口罩的总数，第二天分发剩下口罩数的，剩下1－＝，则第二天分发了总口罩数的×＝，用口罩总数乘这个分率即可求出第二天分发的数量。
【详解】50÷×（1－）×
＝300××
＝50（只）
【点睛】本题考查分数乘除法混合运算的应用，关键是求出第二天分发了口罩总数的分率。
17．26；；；
；；30
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先把除法变成乘法，再利用乘法的结合律进行简算；
（4）先算乘法，再算减法；
（5）先算括号里的加法，再算括号外的乘法；
（6）按照运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。
【详解】（1）

（2）
（3）
（4）

（5）
（6）
18．五月的吨数×（1－）＝六月的吨数；60吨
【分析】根据线段图可知，六月比五月节约了，则六月是五月的（1－），六月有54吨，根据的等量关系，列式解答即可。
【详解】等量关系：五月的吨数×（1－）＝六月的吨数
解：设五月的吨数为x吨，
（1－）x＝54
x＝54
x÷＝54÷
x＝60
19．x＝21；x＝；x＝2
【分析】（1）先计算方程的左边，把方程x＋x＝13化为x＝13，然后在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程的两边同时加上，再在方程两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把方程4x＋x＝9化为x＝9，然后在方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝13
解：x＝13
x÷＝13÷
x＝21
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝
4x＋x＝9
解：x＝9
x÷＝9÷
x＝2
20．千克
【分析】根据题意，爸爸每小时清理千克垃圾，2小时清理×2千克的垃圾；笑笑每小时清理千克，2小时清理×2千克的垃圾；再用爸爸2小时清理的垃圾的数量＋笑笑2小时清理垃圾的数量，即可解答。
【详解】×2＋×2
＝＋
＝＋
＝（千克）
答：他们2人2小时共清理垃圾千克。
【点睛】利用分数的四则混合运算的计算法则进行解答，关键是要仔细认真。
21．150厘米，图见详解。
【分析】已知小华身高，求小龙身高，可设小龙身高是x厘米，小华的身高比小华矮，则小华身高是小龙的1－，已知小华身高135厘米，根据分数乘法的意义，可得方程：（1－）x＝135
【详解】
解：设小龙身高是x厘米，可得方程：
（1－）x＝135
x＝135
x＝150
答：小龙身高是150厘米。
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后面。
22．这条电缆线的全长×（－）＝60；240千米
【分析】由题意可知，把铺设这条电缆的长度看作单位“1”，则60千米所对应的分率是－，则可列出等量关系式：这条电缆线的全长×（－）＝60，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这条电缆线全长有x千米。
这条电缆线的全长×（－）＝60
x×（－）＝60
x＝60
x＝240
答：这条电缆线全长有240千米。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
23．等量关系式见详解；549毫米
【分析】把前年降水量看作单位“1”，则去年的降水量是前年的1－＝，根据前年的降水量×（1－）＝去年降水量，据此列方程即可。
【详解】解：设这个地区前年降水量是x毫米。
等量关系：前年的降水量×（1－）＝去年降水量
x×（1－）＝427
x＝427
x＝549
答：这个地区前年降水量是549毫米。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
24．1400元
【分析】把妈妈的工资收入看作单位“1”，爸爸的工资收入比妈妈多，爸爸的工资收入占妈妈的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出爸爸的工资收入。
【详解】1000×（1＋）
＝1000×
＝1400（元）
答：三月份爸爸工资收入是1400元。
【点睛】求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。
25．9.6厘米
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×5；边长＝周长÷4，代入数据，求出增加后正方形的边长；再把原正方形边长看作单位“1”，增加它的后，增加后的边长是原正方形边长的（1＋），求单位“1”，再用增加后正方形的边长÷（1＋），求出原正方形的边长。
【详解】48÷4÷（1＋）
＝12÷（1＋）
＝12÷
＝12×
＝9.6（厘米）
答：原正方形边长是9.6厘米。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，以及正方形周长公式的应用。
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