2022—2023学年青岛版数学七年级上册3.1有理数加减法（1）课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
3.1有理数的加法
学习目标
1、通过实例，经历探索有理数加法的合理性过程，体会有理数加法的意义，掌握有理数加法的运算法则。
2、会利用法则进行有理数加法运算。
3、通过利用水文标尺以及数轴探索有理数加法法则的过程，进一步感悟数形结合的数学思想。
01
有理数加法法则探索
在引入了有理数后，怎样进行加法运算呢？思考下面的问题。
1、如果水文站第一次观测的黄河水位比初始水位上升2厘米，第二次观测，水位比第一次上升了3厘米，共上升了几厘米？
交流与发现
（+3）
（+2）
+
=
+5
2、如果水位下降2厘米，又下降了3厘米，共下降了几厘米？
交流与发现
3、如果水位上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
（-3）
（-2）
+
=
-5
（-3）
（+2）
+
=
-1
4、如果水位下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
交流与发现
5、如果水位下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
（+3）
（-2）
+
=
+1
（+3）
（-3）
+
=
0
6、（1）如果水位下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米？
交流与发现
（2）如果水位上升了0厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
0
（-3）
+
=
-3
（-3）
0
+
=
-3
7、如果将1-6中的标尺，画成水平放置的数轴，您能利用数轴做下列有理数的加法吗？与同学交流。
交流与发现
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（+2）+（+3) = . （-2）+（+3）= .
（-2）+（-3）= . （-3）+（+3）= .
（+2）+（-3）= . （-3）+ 0 = . 0+（-3）= .
交流与发现
（+2）+（+3) = . （-2）+（+3）= .
（-2）+（-3）= . （-3）+（+3）= .
（+2）+（-3）= . （-3）+ 0 = .
0+（-3）= .
8、观察上面的加法算式，你发现两个有理数相加时，两个加数的符号有哪几种情况？
9、如果两个加数同号（都是正数或都是负数），和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？
交流与发现
（+2）+（+3) = . （-2）+（-3）= .
-5
+5
10、如果两个加数异号，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？
（-2）+（+3）= . （+2）+（-3）= .
+1
-1
11、如果两个有理数相加，如果有一个加数是0，那么和是多少？
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得0.
3、一个数与0相加，仍得这个数。
有理数加法法则
同号相加一边倒
异号相加“大”减“小”，
符号跟着“大”数跑
相反数相加“零”正好
与零相加得原数
小试牛刀
1、说出下列各式和的符号
①（-12）+（-4）
②（+）+（- ）
③（+12）+（-5）
④（+7）+（+4）
例1、计算
①（-5）+（-9） ②（+11）+（-12.1）
③（-3.8）+0 ④（-2.4）+（+2.4）
典例精讲
解：①（-5）+（-9）
= -（5+9）
= -14
②（+11）+（-12.1）
= -（12.1-11）
= -1.1
③（-3.8）+0
= -3.8
④（-2.4）+（+2.4）
= 0
跟踪练习
1、计算 ①（-4.7）+（-5.3） ②（-0.25）+（+）
③（-8）+（-） ④（-1.125）+（+）
跟踪练习
2、=3,=1,且a>b，那么a+b的值为 。
3、小文同学用50元买了10支笔，准备出售，如果每支笔以6元价格为标准，超过记为正，不足记为负，记录如下：
0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9
（1）请你求出这10支笔的最高售价和最低售价各是多少？
（2）小文同学卖完这10支笔后，是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？请计算说明。
挑战自我
1、两个正数相加，和一定大于每个加数吗？
2、两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？举例说明。
课堂小结
你有那些收获？
完成习题3.1 1题
谢谢观看