圆锥的体积（例2）（课件） 六年级下册数学人教版(共51张PPT)

(共51张PPT)
圆锥的体积
（例2）
RJ·六年级下册
体积单位和容积单位：
立方米
（m3）
立方分米
（dm3）
立方厘米
（cm3）
升
（L）
1000
1000
1
毫升
（mL）
1000
体积单位：
容积单位：
1
1000000
上节课，我们认识了圆锥，你们知道圆锥有哪些特征吗？
复习导入
顶点
底面
圆锥有一个顶点。
圆锥有一个底面，底面是一个圆。
侧面
圆锥的侧面是曲面，展开后是一个扇形。
高
顶点到底面的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
圆锥底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。
今天，我们来学习圆锥的体积。
探索新知
回顾
圆柱体积的计算公式
V=sh
h
d
s
V=πr2h
r
V=π（ ）2h
2
d
V=π（ ）2h
2π
C
C
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V ＝
S
h
圆柱的体积是怎么求出来的呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
思
考
圆锥的体积怎么求呢？
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
思
考
圆锥的体积怎么求呢？
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
等高
等底
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥= V圆柱= Sh



h
s

r

d
C

圆锥已知底面积、体积，求高：
体积×3÷底面积=高
h
s
圆锥已知高、体积，求底面积：
体积×3÷高=底面积
圆锥已知底面积、高，求体积：
底面积×高÷3=体积
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm 。
×19 ×12＝76（cm ）
做一做
圆柱体积（cm3） 3 9
圆锥体积（cm3） 15
2.
1
45
3
3. 一个圆锥形的底面周长是31.4cm，高是12cm，这个零件的体积是多少？

4. 一个圆锥形的体积是314cm3，高是12cm，这个零件的底面积是多少？
314×3=942（ cm ）
942÷12=78.5（cm2）
答：这个零件的底面积是78.5平方厘米。
5. 一个圆锥形的体积是314cm3，底面积是78.5cm2，这个零件的高是多少？
314×3=942（ cm ）
942÷78.5=12（cm）
答：这个零件的底面积是12厘米。
已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
A. 圆柱的体积是圆锥体积的 。
B. 圆锥的体积是圆柱体积的 。
C. 圆柱的体积比圆锥体积多 。
D. 圆锥的体积比圆柱体积少 。
E. 圆柱与圆锥体积之比是 。
F. 圆锥与圆柱体积之比是 。
3倍

1:3
3:1
2倍

总结



一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（ ）。
A、等底不等高 B、等高不等底
C、等底等高 D、不等底不等高

×
√
×
随堂演练
√
5、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ）
6、圆锥的底面积越大，体积就越大。 （ ）
7、圆锥的高越大，体积就越大。 （ ）
8、圆锥的体积与底面积和高都有关系。 （ ）
9、等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3:1。 （ ）
10、等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1:3. （ ）
√
×
√
√
×
×
1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
2.用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（ ）个与它等底等高的圆柱体铝坯。
4
5
3.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
4
填空
思　考：
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，
　已知圆锥的体积是 8 立方米，
　圆柱的体积是（　　　 　）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，
　已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的
　高是（　　　　）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，
　已知圆柱的底面积是 6平方米，
　圆锥的底面积是（　　　 　）。
24立方米
6 厘米
18平方米
1、在一个圆柱体内削一个最大的圆锥，他们的体积比是（ ）：（ ）
2、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，他们的体积比是（ ）：（ ）
区别：“熔”与“削”
V= sh
h
s
V= πr2h
r
V= π（ ）2h
2
d
d
C
V= π（ ）2h
2π
C
课堂小结