沪科版数学七年级上册 1.6有理数的乘方（三）导学案

1.6有理数的乘方（三）
学习目标:
1.能将一个有理数用科学记数法表示；
2.已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3.结合用科学记数法表示数的好处，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确使用科学记数法表示大于10的数。　　
教学难点：正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法。　　
学习过程：
一、创设问题情境 引入新课
1.太阳的半径约696 000千米；
2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失；
3.光的速度大约是300 000 000米/秒；
4.全世界人口数大约是6 100 000 000.
这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？
二、自主探究：
用更大的数量级单位表示：如将300 000 000表示为3亿．
观察与探索：
1．计算，，，，并讨论表示什么 指数与运算结果中的0的个数有什么关系 与运算结果的数位有什么关系
2．练习：
（1）把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000
（2）指出下列各数中是几位数：，，，
思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以的形式吗 试试看．
100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________．
三、归纳总结：
把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________
n是____________)叫做科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______
四、新知运用：
课本P42例：1300万=
例、用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000= (2)57 000 000=
（3）1 23 000 000 000= （4）800800=
（5）－10000= ( 6）－12030000=
五、拓展延伸：
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000= （2）1200万=
（3）1000.001= （4）-789=
（5）308×106= （6）0.7805×1010=
2、写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）8．848×103= （2）3.021×102=
（3）3×106= （4）7.5×105=
六、小结与反思：
1．生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们：任何一个大于10的数都可记成的形式，其中1≤a＜10，n为自然数．
2．科学记数法中，n与数位的关系是：n＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．
七、作业：
课本P44第4、5题