正弦定理 余弦定理测试题
一、选择题
1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B等于( )
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
2．已知△ABC中，AB＝6，A＝30°，B＝120°，则△ABC的面积为( )
A．9 B．18 C．9 D．18
3．已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于( )
A．1∶2∶3 B．2∶3∶1 C．1∶3∶2 D．3∶1∶2
4．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则C等于( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
5．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( )
A．135° B．90° C．120° D．150°
6．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是 ( )
A．b＝7，c＝3，C＝30° B．b＝5，c＝4，B＝45°
C．a＝6，b＝6，B＝60° D．a＝20，b＝30，A＝30°
7．在△ABC中，cos2＝(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则△ABC的形状为( )
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为( )
A. B. C.或 D.或
10．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c，若a＝b，A＝2B，则cosB＝( )
A. B. C. D.
11．在不等边三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a为最大边，如果sin2(B＋C)A．(0，) B．(，) C．(，) D．(，)
二、填空题
12．在△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是________．
13．在△ABC中，若b＝2csinB，则C＝________．
14．设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，C＝45°，则R＝________．
15．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，a＝2(＋1)，那么△ABC的面积为________．
16．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，
那么BC边长是________．
17．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，
则 ＝ ．
18．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．
19．在△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，给出下列结论：
①由已知条件，这个三角形被唯一确定；
②△ABC一定是钝角三角形；
③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；
④若b＋c＝8，则△ABC的面积是.
其中正确结论的序号是________．
三、解答题
20．在△ABC中，已知a2-a＝2(b＋c)，a＋2b＝2c-3，若sinC∶sinA＝4∶，
求a，b，c．
21．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．
22．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A、B、C的对边，且，
a2＋b2＝c2＋ab，求A．
23．若a, b, c是△ABC中A,B,C的对边,A、B、C成等差数列, a, b, c成等比数列，试判断△ABC的形状。
24．△ABC中，D为边BC上的一点，BD＝33，sinB＝，cos∠ADC＝，求AD.
正弦定理 余弦定理测试题答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
C
A
D
C
C
B
A
D
B
D
二、填空题
12、
13、300或1500
14、
15、
16、
17、1
18、4或5
19、②③
三、解答题
21、
22、
23、等边三角形
24、AD=25
