学科 数学 年级 高一 时间
课题 8.1.3向量数量积的坐标运算 课型 新授课
课时 第1课时 主备教师
学习目标 掌握向量的坐标运算，能应用向量的长度、距离、和夹角公式解题
学习重点 掌握向量的度量公式，并会解决实际问题
学习难点 应用坐标运算解决实际问题
课前预习 学生预习提纲
一、知识点复习：1、向量数量积的定义： 。2、数量积的性质：（1） ，或= ； （2）=。 3、数量积的运算律：（1）交换律： ；（2）分配律： （3）数乘与数量积间的结合律： = 。二、向量的坐标与向量的数量积：1、向量数量积的坐标运算： =，=（），则= 。推导：2、向量的模、距离和夹角公式：（1）=，则=。 （2）A（），B（），则=( , )，= ； =。
课前预习 学生预习提纲
二、例题部分：例1 已知=（3，-1），=（1，-2），求：，，，。【针对性练习】已知向量，的坐标，求，，和。（1）=，=（-4，3） （2）=，=（-5，3）例2 已知点A（1，2），B（3，4），C（5，0）， 求的余弦值。【针对性练习】已知点A（1，0），B（3，0），C（0，1）， 求。【课后作业】已知，，求：（1）； （2）。学科 数学 年级 高一 时间
课题 2.3.3向量数量积的坐标运算 课型 新授课
课时 第2课时 主备教师 校对教师
学习目标 掌握向量的坐标运算，能应用向量的长度、距离、和夹角公式解题
学习重点 掌握向量的度量公式，并会解决实际问题
学习难点 应用坐标运算解决实际问题
课前预习 学生预习提纲
一、知识点复习：1. ；2.向量数量积的坐标运算： =，=（），则= ；二、用向量的坐标表示两个向量垂直的条件：1. 。2.用向量的坐标表示两个向量垂直的条件： 。例3 已知点A（1，2），B（2，3），C（-2，5）。求证：。【针对性练习】已知点A（1，2），B（-5，8），C（-2，-1）。求证：。
课前预习 学生预习提纲
例4 如图所示，已知点A（2，1），将向量绕原点O逆时针旋转得到，求B点的坐标。【针对性练习】已知点A（3，1），将向量绕原点O逆时针旋转得到，求B点的坐标。例5 如图所示，已知正方形ABCD中，P为对角线AC上不在端点上的任意一点，PE⊥AB，PF⊥BC,连接P，EF。求证：DP⊥EF。【针对性练习】如图，已知正方形ABCD中，E、F分别为边AB、BC的中点。求证：DE⊥AF。【课后作业】已知A（7，5），B（2，3），C（6，-7），求证：△ABC是直角三角形。
