8.1.2 向量数量积的运算律 学案（无答案）

学科 数学 年级 高一 时间
课题 8.1.2向量数量积的运算律 课型 新授课
课时 共1课时 主备教师
学习目标 掌握向量数量积的运算律及其应用
学习重点 向量数量积的运算律及其应用
学习难点 向量数量积分配律的证明
课前预习 学生预习提纲
一、知识点复习：两个向量的夹角：已知两个非零向量，，作= , =,则 称作向量与向量的夹角，记作＜，＞.向量数量积的定义：叫做 。3.向量数量积的性质：⑴如果是单位向量，则·＝＿＿＿＝＿＿＿＿＿；⑵⊥＿＿＿＿，且＿＿＿＿⊥；⑶=＿＿或= 。⑷=＿＿＿；⑸||＿。二、向量数量积的运算律：（1）交换律： ；（2）数量积对加法的分配律： ；（3）数乘与数量积间的结合律： = 。问题：对于不共线的向量，判断是否成立，并说明理由。例1 求证：（1） （2）【针对性练习】求证：。
课前预习 学生预习提纲
例2 （1）已知，，，求； （2）已知，求。【针对性练习】已知，，求。已知，，，求。例3 求证：菱形的两条对角线互相垂直。【针对性练习】在中，已知，求。【课后作业】已知：，求。