学科 数学 年级 高一 时间
课题 8.1.1向量数量积的概念 课型 新授课
课时 第2课时 主备教师
学习目标 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义2.掌握平面向量数量积的运算性质3.体会数学作为工具学科的价值
学习重点 向量数量积的定义及性质
学习难点 对向量数量积的定义及性质和应用
课前预习 学生预习提纲
一、知识点复习：1．两个向量的夹角：⑴定义：已知两个非零向量，，作= , =,则 称作向量与向量的夹角，记作＜，＞.⑵范围： 并且＜，＞=＜，＞。⑶当＜，＞= 时，称向量和互相垂直，记作⊥.规定零向量与任一向量垂直.⑷当＜，＞= 时 ，与同向；当＜，＞= 时 ，与反向。2. 向量的数量积定义：（1）一般地，当与都是非零向量时，称为 ，记作，即= 。（2）当与至少有一个是零向量时，称它们的数量积为 。3.向量的数量积的性质：⑴|| ； ⑵⊥ ；⑶=＿＿，即= ； ⑷= 二、向量在轴上的正投影：（1）非零向量，过点A，B分别作直线的垂线，垂足分别为，,则称向量 为向量在直线上的投影向量或＿＿＿。（2）给定平面上一个非零向量，设所在的直线为，则在直线上的投影称为在向量上的投影。
课前预习 学生预习提纲
二、向量在上的投影的数量：1.一般地，如果与都是非零向量，则称 为在向量上的投影的数量。2.当为单位向量时，，即 。例2 如图，求出下列向量的数量积。（1） （2） （3） 【针对性练习】1.已知=5，在上的投影的数量为6,而在上的投影的数量为-8 , 求，。2. 已知=3，=5，且，求在上的投影的数量。【课后作业】已知=5，在上的投影的数量为-3, 求。学科 数学 年级 高一 时间
课题 8.1.1向量数量积的概念 课型 新授课
课时 第1课时 主备教师 校对教师
学习目标 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义2.掌握平面向量数量积的运算性质3.体会数学作为工具学科的价值
学习重点 向量数量积的定义及性质
学习难点 对向量数量积的定义及性质和应用
课前预习 学生预习提纲
一、两个向量的夹角：⑴定义：已知两个非零向量，，作= , =,则 称作向量与向量的夹角，记作＜，＞.⑵范围： 并且＜，＞=＜，＞。⑶当＜，＞= 时，称向量和互相垂直，记作⊥.规定零向量与任一向量垂直.⑷当＜，＞= 时 ，与同向；当＜，＞= 时 ，与反向。【针对性练习】等边三角形ABC中，与的夹角为（ ）。A． B． C． D．二、向量数量积的定义：1. 向量的数量积定义：（1）一般地，当与都是非零向量时，称为 ，记作，即= 。（2）当与至少有一个是零向量时，称它们的数量积为 。
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2.向量的数量积的性质：⑴|| ； ⑵⊥ ；⑶=＿＿，即= ； ⑷= 二、例题部分：例1 （1）已知，，=120o，求； （2）已知，，，求。【针对性练习】1.根据以下条件，分别求。（1）=8，=4，=60o （2）=4，=2，=2.根据以下条件，分别求。（1）=5，=10； （2）=-8，=16【课后作业】已知△ABC中，，,,求。
