(共13张PPT)
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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.(2019·新疆)下列四个几何体中，主视图为圆的是(D)
A
B
C
2.(2018·哈尔滨)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是(B)
正面
A
B
D
3.“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为(A)
A.从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样
B.从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样
C.从同一方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样
D.以上答案都不对
4.下列说法错误的是(B)
A.太阳的光线所形成的投影是平行投影
B.在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可能一样
C.在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影子都是平行的或在一条直线上
D.影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关
5.如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是(D)
主视图
A.四面体
左视图
B.直五棱柱
C.直四棱柱
D.直三棱柱
6.如图所示的工件的主视图是(B)
俯视图
正面
B
7.如图是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是(A)
6
主视方向
A
B
D
9.(2019·咸宁)如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B
的正上方，则它的(A)
A.主视图会发生改变
B.俯视图会发生改变
C.左视图会发生改变
D.三种视图都会发生改变
太阳光线
B
2.1m
主视方向
第8题图
第9题图
第10题图
10.(2019·桂林)一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，
根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为(C)
A.元
B.2π
C.3π
D.(W3+1)π
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如图是某天在不同时刻的圆木棒及其影子，则按时间的先后排列应是③①②④.（填序号）
北
西
东
②
③
④
南
12.黄山毛峰是中国十大名茶之一，属于绿茶，产于安徽省黄山（徽州）一带，所以又称徽茶.如图1是某品
牌的黄山毛峰包装盒，其主视图和左视图（单位：cm)如图2所示，则其俯视图的面积为24cm2.
12
2
P
+3
主视图
左视图
图1
图2
主视图
左视图
俯视图
主视图
俯视图
第12题图
第13题图
第14题图
13.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：m),计算出这个
立体图形的表面积是200
mm2.
14.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小
正方体的个数是4个或5个·(共13张PPT)
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知识网络
点光源
物体
光照
中心投影
(位体图形)
投影
平行光线
平行投影
象
光线垂直于投影面
主视图
由前向后看
由上向下看
正投影
三视图
俯视图
(视图)
左视图
由左向右看
△△△△△△
重难突破
重热点一由几何体判断三视图
【例1】(2018·温州)移动台阶如图所示，它的主视图是(B)
主视方向
A
B
重热点二
探索小正方体的个数
【例2】一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数
为(C)
A.2个
B.3个
C.5个
D.10个
3
9
主视图
左视图
俯视图
主视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
例2题图
变式训练图
例3题图
【变式训练】(2019·齐齐哈尔)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，侧搭
建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为(B)
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
重热点三由几何体的三视图求其面积和体积
【例3】(8分)如图是某个几何体的三种视图.
(1)写出这个立体图形的名称；
(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积，
解：(1)根据三视图可得，这个立体图形是三棱柱.……
(2分)
8
评分说明：
1.正确写出立体图形的名称，
(2)表面积为2X3×4×2+9X3+9X4十9×5=120，…(5分)
得2分.
体积为7X3X4X9=54.…
(8分)
2.正确求出几何体的表面积，
得3分.
3.正确求出几何体的体积，得
3分
4
3
9
5
主视图
左视图
俯视图
例3题图
综合训练
一、选择题
1.某时刻两根木棒在灯光下同一平面内的影子如图所
示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是(D)
2.(2019·安徽)一个由圆柱和长方体组成的几何体
按如图所示方式水平放置，它的俯视图是(C)
A
B
C
D
第2题图
3.(2019·达州)如图是由7个小立方块所搭成的几
何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立
方块的个数，这个几何体的左视图是(C)
A
B
C
D
二、填空题
5.(2019·北京)在如图所示的几何体中，三视图中有
矩形的是
①②·（写出所有正确答案的序号）
①长方体
②圆柱
③圆锥
6.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的
一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积
是
22(共25张PPT)
单元卷（五）投影与视图
测试范围：第25章
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下面几何体中，俯视图为三角形的是(D)
A
B
2.下列哪种影子不是中心投影(D)
A.皮影戏中的影子
B.晚上在房间内墙上的手影
C.舞厅中霓虹灯形成的影子
D.太阳光下林荫道上的树影
4.下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是
(B)
A
B
5.如图所示的几何体，它的左视图是(A)
B
+4
6
主视图
左视图
俯视图
正方向
第8题图
第9题图
二、填空题（每小题5分，共20分）
11.如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由太阳光形成
的投影.（填“太阳光”或“灯光”）
①长方体
②圆柱
③圆锥
第11题图
第12题图
12.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是①②.（写出所有正确
答案的序号)
三、解答题（共90分）
15.(8分)如图，甲、乙、丙三根木棒垂直于地面，已知甲、乙两根木棒的影子，
请你先判断投影的类别，再画出丙木棒的影子，用线段表示
解：是中心投影.图略.
16.(8分)添线补全下图所示物体的三种视图
1）
主视图
左视图
俯视图
(2)
主视图
左视图
俯视图
(2)过点A作AH⊥BB1,
垂足为H.
.AA1⊥A1B1,BB1A1B1,
.四边形AA1B1H为矩形，
.'.AH=AB.
在Rt△ABH中，
.∠BAH=30°，AB=8cm,
18.(8分)如图是一个几何体的侧面展开图.
(1)请写出这个几何体的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积.
解：(1)这个几何体的名称是六棱柱.
(2)侧面积=(2+4)ab=6ab.
19.(10分)如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m,某一时刻
AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m,请你
计算DE的长.
A
E
B
(2)AC∥DF,
.∠ACB=∠DFE
.·∠ABC=∠DEF=90°，
.△ABCの△DEF,
·AB
BC
DE
EF
.'AB=4 m,BC=3 m,EF=8 m,
4 DE
3
8
..DE=
32
m.
3
20.(10分)如图是某个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据图中有关数据，求这个几何体的表面积.
解：(1)根据三视图可知这个立体图形是三棱柱.
(2)表面积为2×3×4×2+15×3+15×4+15×
5=192.(共20张PPT)
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01
基础题组
知识点一
由三视图确定几何体
1.(2019·常州)某几何体的三视图如
图所示，则该几何体是(A)
主视图左视图
A.圆柱
B.正方体
C.圆锥
D.球
俯视图
3.(2018·绥化)已知某物体的三视图如图所示，那么
与它对应的物体是(B)
A.
B.
D
4.如图是由几个相同的小正方体组合而成的立体图
形的三视图，则这个几何体的小正方体的个数
是(A)
主视图
左视图
俯视图
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
5.如图所示的三视图所表示的几何体是
正五棱
柱
正视图
左视图
俯视图
知识点二由三视图进行计算
7.(2019·菏泽)一个几何体的三视图如图所示，则这
个几何体的表面积是(D)
A.5 cm2
B.8 cm2
C.9 cm2
D.10 cm2
主视图
2 cm
左视图
cm
俯视图
第7题图
8.(2018·临沂)如图是一个几何体的三视图（图中尺
寸单位：cm),根据图中所示数据求得这个几何体的
侧面积是(C)
A.12 cm2
B.(12+π)cm2
C.6πcm2
D.8πcm2
3
2
第8题图
9.一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求
得这个立体图形的侧面积为(B)
主视图
八
左视图
俯视图
A.12π
B.15π
C.18π
D.24π
10.如图是一个几何体的三视图，求这个几何体的
表面积.
2 cm-
3C10
2 cm
主视图
左视图
俯视图
解：由三视图可知这是一个正三棱柱，上下底面为
边长为2cm的正三角形，侧面为3个长为2cm,
宽为3cm的矩形.易求得正三角形的高为W/3cm,
则这个几何体的表面积为2
×2×W/3×2+2×3×
3=(2W/3+18)(cm).
02中档题组
11.(2018·河北)图中三视图对应的几何体是(C)
主视图
左视图
俯视图
↓俯视
俯视
左视
主视
左视
主视
A
B
俯视
L
俯视
左视
主视
左视
主视
C
D
12.(2019·呼和浩特)如图是一个几何体的三视图，
其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的
表面积是(B)
A.80-2π
B.80十4π
C.80
D.80十6π
3
4
第12题图
14.(2018·武汉)一个几何体
由若干个相同的正方体组
成，其主视图和俯视图如图
主视图
俯视图
所示，侧这个几何体中正方体的个数最多
是(C)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个(共20张PPT)
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01
基础题组
知识点一
简单几何体的三视图
1.左图是一个圆台，它的主视图是(B)
A
B
2.(2019·雅安)如图所示的图形是下面哪个图形的
俯视图(D)
A
B
C
3.如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个
视图的说法正确的是(B)
A.俯视图与主视图相同
B.左视图与主视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.三个视图都相同
主视方向
第3题图
第4题图
4.（2019·天门)如图所示的正六棱柱的主视图
是(B)
A
B
C
D
5.画出如图所示的几何体的三视图.
解：如图所示.
主视图
左视图
俯视图
知识点二
简单组合体的三视图
6.(2018·安徽)一个由圆柱和圆锥组成的几何体按
如图所示方式水平放置，其主视图为(A)
A
B
C
7.(2018·沈阳)如图是由五个相同的小立方块搭成
的几何体，这个几何体的左视图是(D)
A
B
D
8.(2019·陕西)如图是由两个正方体组成的几何体，
侧该几何体的俯视图为(D)
A
B
C
D
正面
第8题图
9.6个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.
(1)该几何体的俯视图的面积是5
(2)画出该几何体的主视图和左视图.
解：该几何体的主视图和左视图如图
所示.
正面
主视图
左视图
02中档题组
10.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图），它的主
视图是(A)
A
B
11.如图，图甲、图乙、图丙分别是由大小相同的小正
方体搭成的三个几何体的俯视图，小正方形中的
数字表示该位置小正方体的个数，其中主视图相
同的是(B)
2
1
2
2
2
2
2
1
1
图甲
图乙
图丙
A.仅有图甲和图乙相同
B.仅有图甲和图丙相同
C.仅有图乙和图丙相同
D.图甲、图乙、图丙都相同
12.(2018·常德)如图，把图1中的正方体的一角切
下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的
主视图为(D)
A
B
13.下面几何体的三种视图有无错误？如果有错误，
请改正.
主视图
左视图
俯视图
13.下面几何体的三种视图有无错误？如果有错误，
请改正.
主视图
左视图
俯视图
解：主视图错误，左视图正确，俯视图错误，改正如
图所示
03拓展探究
14.如图，在平整的地面上，有若干个棱长相同的小正
方体堆成一个几何体.
(1)请画出这个几何体的三视图；
正面
解：(1)如图所示.
主视图
左视图
俯视图(共10张PPT)
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01基础题组
知识点正投影
1.物体到投影面距离越远，所得正投影(B)
A.越大
B.大小不变
C.越小
D.视物体的形状而定
2.（课本P78练习T2改编)如图，圆
台的上下底面与投射线平行，则圆
台的正投影是(C)
A.矩形
B.两条线段
C.等腰梯形
D.圆环
4.(2018·百色)如图，长方体的一个底面ABCD在
投影面P上，M,N分别是侧棱BF,CG的中点，矩
形EFGH与矩形EMNH的
投影都是矩形ABCD,设它们
E
的面积分别是S1,S2,S,则S1,
S2,S的关系是S=S(用“=”“>”或“<”连起来)
5.投影线的方向如箭头所示，请画出下列各图中物体
的正投影.
→
(1)
(2)
略
02中档题组
6.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等
边三角形木框在地面上的投影不可能是(B)
A.-
B.·
C.
D.
7.有下列说法：①线段a垂直于投影面P,则线段a
在投影面P上的正投影是一个点；②长方形的对角
线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是
一条线段；③正方体的一侧面与投影面平行，则该
正方体有4个面的正投影是线段；④圆锥的轴截面
与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰
三角形.其中正确的有(D)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.如图，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1,且
AB=10cm,∠BAA1=120°，则投影A1B1的长为
5W3
cm.
31
第8题图
第9题图
9.如图是一个圆锥在某平面上的正投影，该圆锥的侧
面积是3.75π·
03拓展探究
10.如图，有一个直角三角形木框ABC,其中∠ACB
=90°，在阳光的垂直照射下，点C的投影为斜边
AB上的点D.
(1)试探究线段AC,AB和AD之间的数量关系，
并说明理由；
(2)线段BC,AB和BD之间也有类似的关系吗？
解：(1)AC2=AD·AB.理由如
下：.CD⊥AB,.∠ADC=909
∠ACB.又.∠A=∠A,
△ADC∽△ACB,.
AC
B
AB
AD,AC=AD·AB.
A
(2)线段BC,AB和BD之间有类似关系为BC2=
AB·BD.(共10张PPT)
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第25章」
投影与视图
25.1
投
影
第1课时
平行投影与中心投影
01基础题组
知识点平行投影与中心投影
1.平行投影中的光线是(A)
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面发散的
2.(课本P74练习T1改编)下列四幅图中，表示两棵
小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是
(A)
A
B
3.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室
外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现
这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子
最长的时刻是(D)
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分
D.上午8时
4.两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异
侧，则这可能是中心投影.
5.(课本P75练习T3改编)如图，两幅图片中竹竿的
影子是在太阳光线下还是在灯泡光线下形成的？
请你画出两图中小松树的影子.
②
解：①是在灯泡光线下形成的影子，②是在太阳光
线下形成的影子，图略.
02中档题组
6.一幢4层楼房只有一个窗户亮着一
盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗
口灯光下的影子如图所示，则亮着
团口
灯的窗口是(B)
A.1号窗口
7.如图，小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在
阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆
CD,使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重
叠（即点E,C,A在同一直线上），量得ED=2米，
DB=4米，CD=1.5米，则电线杆的高AB=
4.5米.
※
C
3iMMhR
第7题图
P
B
D
第8题图
03
拓展探究
9.如图，路灯（点P)距地面8m,身高1.6m的小明从
距路灯底部（点O)20m的点A,沿OA所在的直线
行走14m到点B时，小明的影长变长了还是变短
了？变长或变短了多少？
AM
解：根据题意，得
1.6
M
8
AM
即
AM+20
解得AM
BN
A
M
=5m.根据题意，得
BN
1.
BN
8
,即
BN+(20-14)
BN=1.5m.1.5m<5m,
长变短了.5一1.5=3.5(m),即小明的影长变短了
3.5m.
