“整除型”阅读理解题 导学案
学习目标：1．读懂定义，把握多位数表示并准确列式。
2．会用分离法表示含有字母的自然数并巧妙分离。
3．掌握抓限制，缩范围的枚举方法，体会转化和分类讨论的数学思想，。
重 点：掌握“整除型”阅读理解题的解题方法和步骤．
难 点：用分离法表示含有字母的自然数并巧妙分离．
复习检测：
问题1：一场篮球比赛，两队得分均为整数（80 <甲队得分< 90）（70 <乙队得分< 80）,
设甲队得分数的个位数字为a，乙队得分数的个位数字为b。如何表示两队的得分数？
甲队： =____+____ 乙队： =____+____ 两队总得分： =_________________
问题2：如果2a+b=7（1≤a≤9，1≤b≤9，a，b均为整数）,用列举法写出所有a和b的对应值？
问题3：我们知道，一个假分数可以写成一个整数与一个真分数的和。比如： 。类比这种方法，可以将写成，则可以写成_____________
二、探索新知：
若一个四位自然数满足个位数字与百位数字相同，十位数字与千位数字相同，我们称这个四位自然数为“双子数”。将“双子数”的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字交换位置，得到一个新的双子数。记F() 为“双子数”的“双11数”。例如：双子数，“双11数”F（）
思考：
1、这段文字讲了几个新定义？
2、每个新定义分别满足哪几个条件，用笔一一勾画出来。
（1）计算3636的“双11数”F（3636）=_______
（2）证明：对于任意“双子数”m，F（m）都被2整除。
（3）已知一个“双子数”P=（其中1≤a（合作探究）：
三、变式练习：
1、当堂训练：
若将上题中 “为整数” 改为 “为整数”（其中1≤a2、拓展提高：
若 “为整数”（其中1≤a小结提升：本节课你的收获是什么？
课后练习：
我们把形如（1≤≤9，且为整数）的四位正整数叫做“三拖一”数，
例如 ：2221,3331是“三拖一”数。
（1）最小的“三拖一”数为___________;最大的“三拖一”数为_______.
（2）请证明任意“三拖一”数不能被3整除。
（3）一个“三拖一”数与50的和的2倍与另一个小于5000不同的“三拖一”数与75的和的3倍的和正好能被13整除，求这两个“三拖一”数。(共14张PPT)
“整除型”阅读理解题
青春——汗水
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2、每个新定义分别满足哪几个条件，用笔一一勾画出来
青春——探索
（1）计算3636的“双11数”F（3636）=_______
（2）证明：对于任意“双子数”m，F（m）都被2整除。
青春——探索
①F（P）=
思考以下问题：
转化、分类讨论思想
严谨的态度
阅读理解、数学运算
枚举法、分离法
青春——收获
青春——前行
谢谢聆听！
EAM
E
3
15
生
批子费
重废革二师乱李院
总冠军
3
30
及学与指恩
多程
益盖
TEAM
Lee
TEAM
TEAM
TEAN
TEAM
TEAM
3
52
6
30
位：
adidass
热学与信恩之程系
BASKETBALL
BASKETBALL
NEVER STOPS
BASKETBAL
NEVER STIPS
NEVER STOPS
8
NEVER STOM
24
BASKTPALL
NEVER STOPS
16
9
一场篮球比赛，甲、乙两队得分均为整数
(80<甲队得分<90)
(70<乙队得分<80)
设甲队得分数的个位数字为a,乙队得分
数的个位数字为b。(1≤a≤9,1≤b≤9
a,
b均为整数)
思考：如何表示两队的得分数？
草大华球修重庆第学院
BA宫方市场
B
甲队：8a
=80+@
乙队：7b=70+b
两队总得分
8a+7b=80+a+70+b
=150+a+b
如果2a+b=7
(1≤a≤9,1≤b≤9，a,b均为整数
用列举法写出所有a和b的对应值？
一个假分数可以写成一个整数与一个真分数的和。
比如：
17
5-+
类比这种方法
可以将17a+
15a+2a+6+1
15a
+=5a+2+2
分加：
19a+8b
15a+4a+5b+3b
5
=3a+b+
4a+3b
5
若一个四位自然数满足个位数字与百位数字相同，十位数字与千位数字相同，
我们称这个四位自然数为“双子数”，
将“双子数”m的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字交换位
置，得到-个新的双子数m。记(m)-为双子数m的双11数”。
当堂训练
若将上题中“2(a+b)
为整数”改为
105a+96为整数”
(
其中1≤aa、b的值。
拓展提高
若
:111a+110b
为整数”
7
其中1≤aa、b的值。
