华东师大版数学七年级上册 3.4.1 同类项 3.4.2 合并同类项 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
3.4 整式的加减
第3章 整式的加减
1.同类项 2.合并同类项
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项；（难点）
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；(重点）
3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类 ，请同学们给下列物品分类.
蔬菜
水果
导入新课
情景引入
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢
存钱罐
讲授新课
同类项的概念及辨别
一
问题1 下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？
问题引导
6ab
4ab2
-3x
3
0.6ab2
-4.5
问题2 这些被归为同一类的项有什么相同的特征？
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.
（1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同；
（2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关；
（3）所有的常数项都是同类项.
总结归纳
说明：
（3）-3pq与3qp
（1）2x2y与-3x2y
（2）2abc与2ab
（4） -4x2y与5xy2
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
√
√
3abc
x2y
×
×
练一练
例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
2
2
6xy
分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
典例精析
x2y
x2y
x2y
2
+
=
3
=
3
-
a2bc
a2bc
a2bc
2
合并同类项及应用
二
奇妙的替换
运用乘法对加法的分配律
下列合并同类项对吗？
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=3a
×
√
×
×
×
√
练一练
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变
总结归纳
例2 合并下列多项式中的同类项.
(1)
(2)
解:(1)原式=
(2)原式=
找出
交换结合
合并
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运
算的错误；
（2）移项时要带着原来的符号一起移动；
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结
果为零.
总结归纳
例3 (1)求多项式 　　　　　　　　　　　 的值，
其中x =1;
(2)求多项式 的值，
其中a=-1，b=2，c=-3.
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：(1)
当x =1时，原式=-3；
(2)
当a=-1，b=2，c=-3时，原式=6.
当堂练习
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____．
2．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________．
（2）-xy-5xy+6yx=________．
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．
3.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
4.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
2 1
-4a
0
ab2-a2b
C
A
5.合并下列各式中的同类项:
（1）-7mn+mn+5nm;
（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．
6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
-mn
8a2b-2ab2+3
-10
1
2
-0.001
课堂小结
2.合并同类项——“一加二不变”
与系数无关
与所含字母的顺序无关
1.同类项
两同
两无关
相同字母的指数相同
所含字母相同