12.2三角形全等的判定

课件25张PPT。角边角三角形全等的判定3 回顾:三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE
∠B=∠E
BC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?
你能说明其中理由吗?议一议怎么办？可以帮帮我吗？如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边问题导入　 如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.做一做把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？全等三角形的判定方法3:如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△ A'B'C'中∠A= ∠A'AB= A'B'∠B= ∠B'｛(ASA)例题：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC ≌△DCB.解∵ ∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，(已知)又∵ BC为公共边且对应相等，∴△ABD ≌△ACD.（A.S.A.）书上例4书上例5思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?全等三角形的判定方法4:如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△ A'B'C'中∠A= ∠A'BC= B'C'∠B= ∠B'｛(AAS) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）练　习
1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.
（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？
（1）　　　　　　　（2）　　　　　　　　　3.如图，已知AB与CD 相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由. （利用A.A.S定理说明） 4. 已知：如图，△ABC ≌△A’B’C’，AD、A’D’ 分别是△ABC 和△A’B’C’的高。试说明AD＝ A’D’ ，并用一句话说出你的发现。思考题:全等三角形对应边上的高也相等。5、△ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是∠A、∠B 的角平分线，△ABD和△BAE 全等吗？试说明理由.∵ △ABC是等腰三角形∴ AC=BC ∠A＝∠B 又∵ AD、BE 分别是∠A、∠B 的角平分线解∴ ∠BAD＝ ∠A
∠ABE＝ ∠B∴ ∠BAD =∠ABE∴△ABD≌△BAE (A.S.A)思考题:1、如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？试一试（ASA）∴ △ABE ≌△ACD（已知）AB=AC∠B=∠C∠A= ∠A（公共角）∵在△ABE与△ACD中说明:答:△ABE ≌△ACD(已知)2、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？（全等三角形对应边相等）∴ BE=CD（AAS）∴ △ABE ≌△ACD（已知） AE=AD∠B=∠C∠A= ∠A（公共角）在△ABE与△ACD中说明:答:BE =CD(已知)小结： 本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：
1. 两个角及两角的夹边；
2.两个角及其中一角的对边。（都能够用来识别三角形全等。）到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？边边边:
三边对应相等的两个三角形全等。有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。角边角如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.角角边