2022-2023学年人教版九年级数学上册第23章旋转 选择专项练习题（含解析）

2022-2023学年人教版九年级数学上册《第23章旋转》选择专项练习题（附答案）
1．如图，方格纸上有2条线段，请你再画一条线段，使图中3条线段组成轴对称图形，最多能画线段的条数是（　　）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
2．下列图案，可用平移变换分析其形成过程的是（　　）
A． B．
C． D．
3．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（　　）
A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．平移和旋转
4．如图，三角形ABC，三角形EFG均为边长为4的等边三角形，点D是BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M，三角形EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值为（　　）
A． B． C．﹣2 D．﹣4
5．下列现象属于旋转的是（　　）
A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．幸运大转盘转运的过程
C．飞机起飞后冲向空中的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车
6．如图，按a，b，c的排列规律，在空格d上的图形应该是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝9，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C'，连接CC'，则CC'的长为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在同一直线上，若∠CBA＝115°，则∠CBD的大小为（　　）
A．65° B．55° C．50° D．40°
9．下列图形中，旋转120°后可以和原图形重合的是（　　）
A．正七边形 B．正方形 C．正五边形 D．正三角形
10．如图，将△ABC绕点P按逆时针方向旋转45°，得到△A′B′C′，则点C的对应点C′的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（1，+1） C．（2，1） D．（+1，1）
11．如图，点O为矩形ABCD的两对角线交点，动点E从点A出发沿AB边向点B运动，同时动点F从点C出发以相同的速度沿CD边向点D运动，作直线EF，下列说法错误的是（　　）
A．直线EF平分矩形ABCD的周长 B．直线EF必平分矩形ABCD的面积
C．直线EF必过点O D．直线EF不能将矩形ABCD分成两个正方形
12．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　）
A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
B．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
C．平行四边形→正方形→菱形→矩形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
13．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
14．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A度数为（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75°
15．随着现代室内设计的不断发展，具有个性和时代感的设计风格在当今时代被人们所追捧，多数设计风格植入了山西大院窗格的图案、纹样等元素，以下是部分窗格的设计图案，其中不属于轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
16．如图，在3×3的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
17．“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
18．第一次：将点A绕原点O逆时针旋转90°得到A1；
第二次：作点A1关于x轴的对称点A2；
第三次：将点A2绕点O逆时针旋转90°得到A3；
第四次：作点A3关于x轴的对称点A4…，
按照这样的规律，点A2021的坐标是（　　）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2）
19．如图的四个三角形中，不能由已知图中三角形经过旋转或平移得到的是（　　）
A．B．C．D．
20．如图，已知等边△ABC和等边△BDE，其中A、B、D三个点在同一条直线上，且AB＜BD，连接AE、CD．则下列关于图形变换的说法正确的是（　　）
A．△BDE可看作是△ABC沿AB方向平移所得
B．△ABC和△BDE关于过点B且垂直于AB的直线成轴对称
C．△BCD可看作是由△ABE绕点B顺时针方向旋转60°所得
D．△ABC和△BDE关于点B成中心对称
参考答案
1．解：如图所示，可以画4条线段．
故选：C．
2．解：由平移的定义可知选项A中的图案可以利用平移得到．
故选：A．
3．解：四个小五角星通过旋转可以得到．
故选：C．
4．解：如图，连接AE、EC、CG，AD，
∵DE＝CD＝DF，
∴∠DEC＝∠DCE，∠DFC＝∠DCF，
∵∠DEC+∠DCE+∠DFC+∠DCF＝180°，
∴∠ECF＝90°，
∵△ABC、△EFG是等边三角形，D是BC、EF的中点，
∴∠ADC＝∠GDE＝90°，
∴∠ADE＝∠GDC，
∴△ADE≌△GDC（SAS），
∴AE＝CG，∠DAE＝∠DGC，
∵DA＝DG，
∴∠DAG＝∠DGA，
∴∠GAE＝∠AGC，
∴△AGE≌△GAC（SAS），
∴∠GAK＝∠AGK，
∴KA＝KG，
∵AC＝EG，
∴EK＝KC，
∴∠KEC＝∠KCE，
∵∠AKG＝∠EKC，
∴∠KAG＝∠KCE，
∴EC∥AG，
∴∠AMF＝∠ECF＝90°，
∴点M在以AC为直径的圆上运动，
∴当BM⊥AC时，且B、M在AC的同侧时，BM最短，
∵AB＝4，
∴OB＝2，AO＝OM＝2，
∴BM的最小值为2﹣2．
故选：C．
5．解：A、摩托车在急刹车时向前滑动是平移，故本选项错误；
B、幸运大转盘转运的过程是旋转，故本选项正确；
C、飞机起飞后冲向空中的过程是平移，故本选项错误；
D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移，故本选项错误．
故选：B．
6．解：通过观察图形的变化，根据旋转的性质可知，每次旋转的中心是等边三角形的中心，顺时针旋转，旋转角度是90°，故在空格d上的图形应该是D．故选D．
7．解：∵∠B＝90°，BC＝6，AB＝9，
∴AC＝＝＝＝3，
由旋转得：AC＝AC'，∠CAC'＝90°，
∴CC'＝＝＝3．
故选：D．
8．解：∵平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置，
∴AB＝AE，∠AEF＝∠CBA＝115°，
∴∠AEB＝∠ABE＝65°，
∴∠CBD＝∠CBA﹣∠ABE＝115°﹣65°＝50°；
故选：C．
9．解：∵正三角形的中心角为120°，
∴正三角形旋转120°可以和原图形重合，
故选：D．
10．解：如图，
∵P（1，1），C（2，2），
∴PC＝＝，
∵将△ABC绕点P按逆时针方向旋转45°，得到△A′B′C′，
∴点C′在点P的正上方，
∴C′（1，1+），
故选：B．
11．解：连接BD交EF于M，
由题意得：AE＝CF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，AB∥CD，AD＝BC，
∴DF＝BE，∠DBE＝∠BDF，∠DFE＝∠BEF，即直线EF平分矩形ABCD的周长，故A正确；
∴△DMF≌△BME（ASA），故B正确；
∴FM＝EM，DM＝BM，
∴M与O重合，即直线EF必过点O，故C正确；
直线EF不能将矩形ABCD分成两个正方形，故D错误；
故选：D．
12．解：画图如下，
，
由图可知最后会与原有矩形重合，
∴四边形AECF形状的变化依次为平行四边形→菱形→平行四边形→矩形，
故选：A．
13．解：A．是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
14．解：依题意，得∠DCA′＝35°，
在△DCA′中，∠A′DC＝90°，
则∠A′＝90°﹣∠DCA′＝90°﹣35°＝55°，
由旋转的性质，得∠A＝∠A′＝55°，
故选：B．
15．解：选项A，B，C都是轴对称图形，选项D是中心对称图形，
故选：D．
16．解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形．
故选：B．
17．解：根据平移的性质可知：能由该图经过平移得到的是C，
故选：C．
18．解：由题意，A1（﹣2，3），A2（﹣2，﹣3），A3（3，﹣2），
4次应该循环，2021÷4＝505…1，
∴点A2021的坐标与A1相同，
∴点A2021的坐标（﹣2，3），
故选：B．
19．解：A、图形是由△ABC经过平移或旋转得到，故A不符合题意；
B、图形不能由△ABC经过旋转或平移得到，故B符合题意；
C、图形由△ABC经过旋转得到，故C不符合题意；
D、图形由△ABC经过平移得到，故D不符合题意
故选：B．
20．解：∵△ABC，△BDE都是等边三角形，
∴AB＝CB，BE＝BD，∠ABC＝∠EBD＝60°，
∴∠ABE＝∠CBD，
在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴△BCD可看作是由△ABE绕点B顺时针方向旋转60°所得．
故选：C．