1.4 一元二次函数与一元二次不等式
一、选择题
1、如果一元二次函数的对称轴是，则当（ ）
A、 B、 C、 D、-1
2、不等式的解集是( )
A、 B、
C、 D、
3、不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、已知不等式和不等式的解集相同，则实数的值分别为（ ）
A、 B、
C、 D、
6、不等式的解集是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、一元二次不等式的解集为，则求不等式的解集（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题
8、不等式的解集是___________。
9、若关于的不等式的解集是，则＝___________。
10、不等式的解集是__________。
11、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是______。
三、解答题
12、设集合，，若，求实数的取值范围.1.4 一元二次函数与一元二次不等式
（答案与解析）
一、选择题
1、如果一元二次函数的对称轴是，则当（ ）
A、 B、 C、 D、-1
解析：一元二次函数的对称轴为，则，把带入得：，选C。
2、不等式的解集是( )
A、 B、
C、 D、
解析：不等式化为－4x－5＞0，∴(x－5)(x＋1)＞0，∴x＜－1或x＞5，选B。
3、不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：等价于，即或，
选C。
4、若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
解析：因为一元二次不等式的解集为，所以，解得
，选B。
5、已知不等式和不等式的解集相同，则实数的值分别为（ ）
A、 B、
C、 D、
解析：的解集为，故的两根为-2或，且，
由韦达定理得：，解得：，故选D。
6、不等式的解集是（ ）
A、 B、
C、 D、
解析：由得：，等价于，由穿根法可得不等式的解集为，选A。
7、一元二次不等式的解集为，则求不等式的解集（ ）
A、 B、
C、 D、
解析：由题意得：-1、2是方程的两根，由韦达定理可知，
所以，则可化为解得，故选B。
二、填空题
8、不等式的解集是___________。
解析：，解得：。
9、若关于的不等式的解集是，则＝___________。
解析：由题意得：是方程的两根，由韦达定理可得：，得：（舍掉），所以。
10、不等式的解集是__________。
解析：由不等式可得：①；②；
③，解得：。
11、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是______。
解析：当，即时，不等式为，成立；
当，时不等式的解集为，应满足
，解得：；
综上所述
三、解答题
12、设集合，，若，求实数的取值范围.
解：集合，考虑若
即在区间上，不等式恒成立，
由对应一元二次函数，抛物线开口向上，得当时和当时，都有函数值，得，解得
所以，则实数的取值范围.
