视图与投影单元分析[上学期]

第四章 视图与投影
一、教学目标
通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念;通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系;通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型;会画圆柱、圆锥、球的三种视图;通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用;通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用。
二、设计思路
空间观念的形成是一个长期的过程。本章的视图部分是七年级上册的第一章“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。在七年级上册的学习中，学生已经积累了立方体及其简单组合体的三种视图的有关经验，本章进一步对特殊的几何体——圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视图与平行投影又有着密切的联系，在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图。而视点、视线又与中心投影和射线密切相关。
在视图部分，学生由各种实物的形状而想像出圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱形，能画出这些几何体的三种视图，并能实现这些几何体与其三视图的相互转化。是空间观念形成的一个重要的方面。教科书从学生的生活经验出发，借助于实物，先让学生抽象出其几何体，然后再尝试画出其三种视图。
影子是生活中常见的现象，由点光源和太阳光源所形成的影子是不同的。教材中分别安排了在太阳光和灯光下物体影子的许许多多的生活实例，目的是让学生体会影子在生活中的大量存在，激发学生学习的动机和兴趣。学生通过在太阳光下摆弄小梆、纸片，体会影子的变化情况，同时观察一天中不同的时刻，物体在太阳光下形成的影子的大小和形状的变化，归纳出一些共同的特征，培养学生的观察问题、分析问题的能力。
整个设计的意图，不仅在于促进学生对于常见的几何体、平行投影、中心投影及影子的认识，同时使学生能够对操作、画图、视图等技能有所掌握，而且进一步丰富学生的观察、操作、想像、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。
三、课时安排建议
1、 视图 （2课时）
2、 太阳光和影子 （1课时）
3、 灯光与影子 （2课时）
回顾与思考 1课时
四、教学建议
在视图这部分教学中，注意先让学生想像物体的形状是什么样的。因为学生在小学中已经认识了一些特殊的几何体，所以，学生在这一步的学习不会存在着太大的困难。不要求学生画出这些特殊的几何体。在视图教学中，学生感觉到困难的是直三棱柱和四棱柱。要引导学生考虑几何体中各个面之间的位置关系，并明确三视图中的实线和虚线的区别。在太阳光和影子的这部分教学中，要注意尽可能地使学生体会物体在太阳光下形成的不同的影子，并借助于具体地操作、观察不同时刻影子的方向和大小的特点。在灯光和影子的教学中，要注意将视点、视线、盲区和点光源联系，通过识别，能体会视点、视线和盲区在生活中的应用。
1.视图
教学目的：
本节是在第一册学习了正方体及其组合图形的三种视图的基础上;借助于实物，使学生能够抽象出圆柱、圆锥、球、直棱柱几何体;进一步学习圆柱、圆锥、球、直棱柱（仅限于直四棱柱）的三种视图，发展空间观念
2.太阳光和影子
太阳光和影子是日常生活中的常见现象，学生在科学课程的学习中已经积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识。本节主要从数学的角度进一步刻画，不同时间，物体在太阳光所形成的影子的大小、形状、方向都是不同的。
教学目标：通过背景丰富的实例，使学生体会平行投影的含义；知道物体在太阳光下的影子是怎样形成的，并能根据太阳的光线辨别实物的影子；了解不同时间，物体在太阳光下形成的影子的大小和方向都是不同的。通过活动，积累数学经验。
3.灯光与影子
灯光和影子在日常生活中有着非常广泛的应用。本节主要通过操作的方式使学生体会在灯光下，物体影子的变化，主要达到如下几个目标：过背景丰富的实例，使学生体会中心投影的含义；了解物体在灯光下的影子是怎样形成的，并能根据灯光来辨别物体的影子；通过实例了解视点、视线、盲区的概念，应能体会它们在现实生活中的应用。通过活动，积累数学经验。
回顾与思考
回顾与思考是对本章知识的梳理与回顾。在教师的引导下，学生通过归纳、概括、抽象，并对知识进行反思，交流、思考，明确如下的内容。
1、 本章内容框架
视图
丰富的实例
视图与投影
投影
在圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱的视图学习中，要引导学生寻找圆锥、圆柱、球的三种视图的异同，在直三棱柱和直四棱柱的视图部分，应使学生明确各棱之间的位置关系，并注意三种视图中虚线的意义。中心投影和平行投影只是让学生通过实例来了解这种现象，不要求学生从严格的数学意义上去理解。因此，教师应充分展示生活中的实例，也可以让学生根据已有的知识去寻找，丰富他们的数学经验。如舞台的灯光、台灯、手电筒、探照灯、皮影、手影、日晷、房屋的影子、窗帘的影子等.如有可能，教师鼓励学生自己独立完成一份小结。小结中应充分体现学生的个性化的要求，不仅仅有文字说明，也有图片、图画、符号等表达形式；不仅仅有知识的梳理，也有重点、难点的分析。
平行投影
中心投影
灯光与影子
视点、视线和盲区
圆锥、圆柱、球
直三棱注、直四棱柱