沪科版数学七年级上册 1.1正数和负数（一）导学案

1.1正数和负数（一）
学习目标：
1.掌握正数和负数概念；
2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3.体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
学习重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解0表示的量的意义。
学习难点：理解负数、数0表示的量的意义。
学习过程：
一、知识回顾：
小学里学过那些数？请举例。生活中仅有我们已经学过的数够用了吗？有没有比0小的数呢？你认为是什么数？
二、自主学习：
1、阅读课本图1-1和图1-2两幅图，回答下面提出的问题：
（1）在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗
（2）在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？
（3）分析课本图1-1和图1-2两幅图中出现的所有数字的含义，引出正数和负数的产生过程。
２、正数和负数的含义
（1）像（ ）等这样的数叫正数（为了强调正数，前面也可加上“+”号）
（2）像（ ）等这样的数叫负数，负数前面的“-”不能省略．
（3）０比任何正数（ ），比任何负数（ ），0既（ ），也（ ）．０是正数、负数的的界限，是表示“基准”的数．
3、相反意义的量：
零上和（ ）是一对具有相反意义的量，（ ）和低于海平面是一对具有相反意义的量，请再举出几例具有相反意义的量。
4、例：（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增加量。
（2）某市“12315”中心2003年国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10％，家用电子电器类比上年下降了20%，写出这两类消费商品申诉件数的增长率。
三、合作探究：
1、用正数和负数表示下列具有相反意义的量
（１）温度上升８℃和下降５℃；（２）运出８００箱和运进５００箱；（３）增加２０﹪和减少１６﹪.
2、2012年，下列国家的商品进出口额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
解:六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国______德国_____法国________英国_______意大利_________中国________
3、前进了3米记作+3米，那么后退5米记作：________________________
4、气球上升10米，记作+10米，那么－3米表示_________________________，不升不降记作：________________________
5、某班男生平均身高165cm，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，甲、乙的身高分别记为－3cm，+4cm，则甲比乙矮___________cm。
四、归纳总结：
数不够用了怎么办？数0表示的意义？
五、拓展练习：
1、5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的记录如下：－3，0，+1，+2，－1
(1)这五个人中有几个人过关？
(2)他们分别背过了几个单词？
(3)记录中的五个数都属于哪类有理数？
2、观察下面一列数，然后与同伴一起探求规律：
－1，，……
(1)写出紧接后面的三个数；
(2)第2005个数是什么？
(3)如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
(4)1，2，－3，―4，5，6，―7，―8……写出这列数的第100个和第2005个
数分别是______________
六、小结与反思：
这节课有哪些收获？还有哪些问题需要解决？
七、作业：
课本：习题1.1第1,2,3,4,5题。