课件14张PPT。5.2 反比例函数的图象和性质(1)一、知识回顾：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（3）除 k、x 、y三字母以外，不含其他字母。二、合作交流：答: 我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图 象的画法，最后研究一次函数的性质。答:能.例题精讲：例1．画出函数 y = — 的图象。4x思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。解：1．列表：1248-8-4-2-1三. 探求新知2．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．．1248-8-4-2-1.....3．连线：y = — .xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....思考：1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题？
议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?
与同伴交流.答:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.3.连线时必须用光滑的曲线连接各点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.4.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, 从中体会函数的增减性；1．画出函数 y =－— 的图象(直接画在课本136页上)4x解：1．列表：2．描点：3．连线：-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．． yxy =－ — -1-2-4-8 8421......讨论与交流： (1)． 函数的图象在哪两个象限？和函数 的图象有什么相同点和不同点？ (2)．反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？答：相同点:1.图像分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交2.两个函数图像自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.3.两个函数图像自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.不同点: 两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少; 两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大想一想：观察 的图像，它们有什么相同点与不同点？四．归纳与概括：反比例函数 y = — 有下列性质：k x
反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。
(1) 当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三(2) 当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四五、挑战自我1.P137 随堂练习.2. P138 习题 5.2挑战“图形信息”提高从函数的图象中获取信息的能力说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?六.超越自我通过这节课的学习你有哪些收获?布置作业:见作业本
