3.4循环小数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．循环小数5.23642364…的小数部分第103位数字是（ ）。
A．2 B．3 C．6 D．4
【答案】C
【解析】103÷4＝25（组）……3（位）
循环小数5.23642364…的小数部分第103位数字是6。
2．下列各数中，（ ）既不是循环小数，又不是有限小数。
A．2.0103103…… B．3.1415926…… C．
【答案】B
【解析】A． 2.0103103……，是循环小数。
B． 3.1415926……，没有循环节不是循环小数，小数部分的数位是无限的，不是有限小数。
C． ，是循环小数。
3．3.1与3.相比（ ）
A．3.1大 B．3.大 C．一样大
【答案】A
【解析】试题分析：小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…
解：3.1=3.14444…
3.=3.14141414…
所以3.1＞3.；
4．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．7
【答案】C
【解析】5÷7＝0.1428， 循环节是714285六个数字；
150÷6＝25（个），
所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5。
5．4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（ ）。
A．0 B．3 C．7 D．6
【答案】C
【解析】4÷11＝0.， 循环节是36两个数字；20÷2＝10，所以20位上的数是6；
6．下列数中，是循环小数的是（ ）。
A．0.8333… B．0.83 C．0.83333
【答案】A
【解析】A．0.8333……，这个小数部分从第二位3开始重复出现，符合题意；
B．0.83，它是有限小数，不是无限小数；不符合题意；
C．0.83333，它是有限小数，不是无限小数；不符合题意。
7．无限小数与有限小数比（ ）。
A．无限小数大 B．有限小数大 C．不能确定大小
【答案】C
【解析】3.22222……＜4.56
3.22222……＞3.12
所以无限小数与有限小数，不能确定大小。
8．5.32727…用循环小数的简单记法表示是（ ）
A． B． C．5.3
【答案】C
【解析】5.32727…用循环小数的简单记法表示是5.3；
9．下列各式中，商是循环小数的是（ ）。
A．5.2÷0.04 B．4.8÷0.9 C．11.2÷1.4
【答案】B
【解析】A．5.2÷0.04＝130，商是整数。
B．4.8÷0.9＝，商是循环小数。
C．11.2÷1.4＝8，商是整数。
10．3.40小数点后的第30位上的数字是（ ）。
A．1 B．4
C．2 D．0
【答案】B
【解析】30÷4=7……2，
循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．
二、填空题
11．8.375375…可以写作( )，5÷6的商可以简写为( )。
【答案】
【解析】8.375375…可以写作，5÷6的商可以简写为 。
12．1.29÷1.1的商是( )小数，简写记作( )，保留三位小数约是( )。
【答案】 循环 1.173
【解析】1.29÷1.1＝1.17272…＝
保留三位小数，要看第四位小数，是7，在舍去尾数的同时要向前一位进一，结果为1.173。
13．0.1203203…是( )小数，用简便方法写作( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。
【答案】 循环 0.12 0.120
【解析】0.1203203是循环小数；
0.1203203写作
0.1203203≈0.12
0.1203203≈0.120
14．1.4050505…的循环节是( )，把它保留两位小数约是( )。
【答案】 05 1.41
【解析】1.4050505…的循环节是（ 05 ），把它保留两位小数约是（ 1.41 ）。
15．循环小数8.40606…也可以写作( )，保留两位小数是( )。
【答案】 8.41
【解析】循环小数8.40606…也可以写作，保留两位小数是8.41。
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )12.5 ( ) ( )
【答案】 ＞ ＞ ＝
【解析】由分析可知：
＞12.5 ＞ ＝
17．的商的小数部分第101位上的数字是( )。
【答案】1
【解析】3÷16.5＝
101÷2＝50（组）……1（个）
的商的小数部分第101位上的数字是1。
18．在0.375、、和0.37中最大的数是( )，最小的数是( )。
【答案】 0.37
【解析】在0.375、、和0.37中最大的数是（ ），最小的数是（ 0.37 ）。
19．在3.82，0.142857142857……，0.00002，3.1415926……，3.2727……这些小数中，是有限小数的是( )，是无限小数的是( )，是循环小数的是( )。
【答案】 3.82、0.00002 0.142857142857……、3.1415926……、3.2727…… 0.142857142857……、3.2727……
【解析】在3.82，0.142857142857……，0.00002，3.1415926……，3.2727……这些小数中，是有限小数的是（3.82、0.00002），是无限小数的是（0.142857142857……、3.1415926……、3.2727……），是循环小数的是（0.142857142857……、3.2727……）。
20．16÷37＝0.432432…在商的小数点后第50位上的数字是( )。
【答案】3
【解析】16÷37＝0.432432…商是一个循环小数，循环节是432，一共有三个数字
50÷3＝16……2
余数是2，432的第2个数字是3，则商的小数点后第50位上的数字是3。
三、解答题
21．1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？
【答案】8
【解析】1÷7＝
100÷6＝16……4，循环节的第四位是8，所以这个小数的小数点右边第100位上的数字是8。
22．循环小数中，小数部分的前96位数字的和是160，这个循环小数最大为多少？最小是多少？
【答案】最大为；最小为
【解析】96÷3＝32，160÷32＝5，即a＋b＋c＝5，三个数的和为5的最大三位数为410，最小为014，
所以这个循环小数最大为，最小为。
答：这个循环小数最大为，最小为。
23．哪些数是循环小数？把循环小数用简便方法表示出来．
3.1023023023… 4.222… 7.62323 0.414141…
【答案】3.1023023023…是循环小数
4.222…是循环小数
0.414141…是循环小数
【解析】本题考查的主要内容是循环小数的应用问题，根据循环小数的定义和简便表示方法进行分析.
24．用计算器计算11除1，2，3，4，5后，你能直接写出11除6，7，8，9的商吗？
【答案】1÷11＝0.0909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，4÷11＝0.3636…，5÷11＝0.4545…．6÷11=0.5454 ，7÷11=0.6363 ，8÷11=0.7272 ，9÷11=0.8181 ．
【解析】解决本题的关键是通过计算部分算式得出规律，再直接写得数．
25．商的小数点后面第2002位数是几？
【答案】商的小数点后面第2002位数字是5．
【解析】=商是一个纯循环小数，循环节有6个数字，即六个一循环，，说明循环节一共循环了333次还多4个数字，也就是循环第334次时的第4个．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页3.4循环小数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．循环小数5.23642364…的小数部分第103位数字是（ ）。
A．2 B．3 C．6 D．4
2．下列各数中，（ ）既不是循环小数，又不是有限小数。
A．2.0103103…… B．3.1415926…… C．
3．3.1与3.相比（ ）
A．3.1大 B．3.大 C．一样大
4．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．7
5．4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（ ）。
A．0 B．3 C．7 D．6
6．下列数中，是循环小数的是（ ）。
A．0.8333… B．0.83 C．0.83333
7．无限小数与有限小数比（ ）。
A．无限小数大 B．有限小数大 C．不能确定大小
8．5.32727…用循环小数的简单记法表示是（ ）
A． B． C．5.3
9．下列各式中，商是循环小数的是（ ）。
A．5.2÷0.04 B．4.8÷0.9 C．11.2÷1.4
10．3.40小数点后的第30位上的数字是（ ）。
A．1 B．4
C．2 D．0
二、填空题
11．8.375375…可以写作( )，5÷6的商可以简写为( )。
12．1.29÷1.1的商是( )小数，简写记作( )，保留三位小数约是( )。
13．0.1203203…是( )小数，用简便方法写作( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。
14．1.4050505…的循环节是( )，把它保留两位小数约是( )。
15．循环小数8.40606…也可以写作( )，保留两位小数是( )。
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )12.5 ( ) ( )
17．的商的小数部分第101位上的数字是( )。
18．在0.375、、和0.37中最大的数是( )，最小的数是( )。
19．在3.82，0.142857142857……，0.00002，3.1415926……，3.2727……这些小数中，是有限小数的是( )，是无限小数的是( )，是循环小数的是( )。
20．16÷37＝0.432432…在商的小数点后第50位上的数字是( )。
三、解答题
21．1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？
22．循环小数中，小数部分的前96位数字的和是160，这个循环小数最大为多少？最小是多少？
23．哪些数是循环小数？把循环小数用简便方法表示出来．
3.1023023023… 4.222… 7.62323 0.414141…
24．用计算器计算11除1，2，3，4，5后，你能直接写出11除6，7，8，9的商吗？
25．商的小数点后面第2002位数是几？
试卷第1页，共3页
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