5.2三角形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如图，长方形的长9cm，宽4cm，三角形的面积是（ ）。
A．9cm2 B．18cm2 C．36cm2 D．72cm2
2．如图所示这些图形的面积（ ）。（单位：厘米）
A．平行四边形面积大 B．长方形大 C．三角形大 D．一样大
3．三角形的底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
4．如下图，线段BC的长度是线段CD长度的，若大三角形ABD的面积为14，那么小三角形ACD的面积是（ ）
A．3 B．6 C．4 D．8
5．一个平行四边形的面积和一个底是10厘米，高是6厘米的三角形的面积相等，如果平行四边形的底也是10厘米，则平行四边形的高是（ ）厘米。
A．3 B．12 C．2 D．10
6．下图中，已知AB＝BC，那么甲和乙2个三角形的面积比较大小是（ ）。
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．同样大
7．比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（ ）乙．
A．＞ B．＜ C．＝
8．三角形的面积是（ ）。
A．161cm2 B．116 cm2 C．232 cm2 D．322 cm2
9．下图中（ ）三角形是左面平行四边形的一半．
A．甲 B．乙 C．丙
10．已知正方形的周长是24m，图中涂色部分的面积是（ ）
A．9cm2 B．18m2 C．12m2 D．10cm2
二、填空题
11．三角形的面积。
面积是________dm2
12．一个三角形的底是15厘米，高是8厘米，如果底和高都减少到原来的一半，那么三角形的面积减少( )平方厘米。
13．在下图中，直角三角形ABC中有一个正方形CDEF，已知AE＝8cm，EB＝6cm，阴影部分的面积是( )。
14．在下图三角形中，BC＝4cm，AD＝2cm，CE＝3cm，则AB＝________cm。
15．一个三角形的三条边长分别是3厘的米、5厘米、6厘米，这个三角形的周长是________。
16．计算下面图形的面积是________cm2（单位：cm）
17．一个直角三角形，三条边的长度分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个三角形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
18．图中阴影部分的面积是5.5平方厘米，平行四边形的的面积是________平方厘米．
19．一个三角形的底是8cm，高是6cm，这个三角形的面积是( )cm2，和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。
20．BC长分米，AF长分米，其中D，E两点把AF平均分成3份。三角形BEC的面积是________平方分米。
三、解答题
21．一块三角形的广告牌，底边长，高．如果要油漆这块广告牌的正反两面，每平方米用油漆，至少需要多少千克的油漆？
22．下面这块近似三角形的菜地种什么菜合算？
（1）种白菜：每平方米收15kg，0.8元/kg；
（2）种韭菜：每平方米收8kg，1.8元/kg。
23．下图是由两个正方形拼成，求图中阴影部分的面积。（提示：正方形面积和－空白部分面积＝？）
24．我们都知道，三角形面积的计算公式是“底×高÷2”。那么，为什么要“÷2”呢？请写一写或画一画的方式，把你的想法表达出来。
25．一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页5.2三角形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如图，长方形的长9cm，宽4cm，三角形的面积是（ ）。
A．9cm2 B．18cm2 C．36cm2 D．72cm2
【答案】C
【解析】三角形面积：9×4＝36（cm2）。
2．如图所示这些图形的面积（ ）。（单位：厘米）
A．平行四边形面积大 B．长方形大 C．三角形大 D．一样大
【答案】D
【解析】假设高均为h。
平行四边形的面积：2×h＝2h
长方形的面积：2×h＝2h
三角形的面积：4×h÷2＝2h
2h＝2h＝2h，所以三个图形的面积一样大。
3．三角形的底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
【答案】B
【解析】假设原来三角形的底是3cm，高是4cm。
原来三角形的面积：3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
现在三角形的面积：（3×2）×（4×2）÷2
＝6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
24÷6＝4
4．如下图，线段BC的长度是线段CD长度的，若大三角形ABD的面积为14，那么小三角形ACD的面积是（ ）
A．3 B．6 C．4 D．8
【答案】D
【解析】14×=8
5．一个平行四边形的面积和一个底是10厘米，高是6厘米的三角形的面积相等，如果平行四边形的底也是10厘米，则平行四边形的高是（ ）厘米。
A．3 B．12 C．2 D．10
【答案】A
【解析】略
6．下图中，已知AB＝BC，那么甲和乙2个三角形的面积比较大小是（ ）。
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．同样大
【答案】C
【解析】由分析可知：
甲和乙两个三角形等底等高，即它们的面积相等。
7．比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（ ）乙．
A．＞ B．＜ C．＝
【答案】C
【解析】在三角形中，等底等高的两个三角形的面积相等，由此可得三角形1面积=三角形2面积，三角形3面积=三角形4面积，即可得面积甲=面积乙．
8．三角形的面积是（ ）。
A．161cm2 B．116 cm2 C．232 cm2 D．322 cm2
【答案】B
【解析】29×8÷2
＝232÷2
＝116（平方厘米）
9．下图中（ ）三角形是左面平行四边形的一半．
A．甲 B．乙 C．丙
【答案】A
【解析】甲和平行四边形等底等高，所以甲三角形是左面平行四边形的一半．
10．已知正方形的周长是24m，图中涂色部分的面积是（ ）
A．9cm2 B．18m2 C．12m2 D．10cm2
【答案】B
【解析】（24÷4）×（24÷4）＝36（平方厘米）
6×6÷2＝18（平方厘米）
36－18＝18（平方厘米）
二、填空题
11．三角形的面积。
面积是________dm2
【答案】6
【解析】5×2.4÷2＝6（dm2）
12．一个三角形的底是15厘米，高是8厘米，如果底和高都减少到原来的一半，那么三角形的面积减少( )平方厘米。
【答案】45
【解析】15×8÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
60－（15÷2）×（8÷2）÷2
＝60－7.5×4÷2
＝60－15
＝45（平方厘米）
13．在下图中，直角三角形ABC中有一个正方形CDEF，已知AE＝8cm，EB＝6cm，阴影部分的面积是( )。
【答案】24cm2
【解析】根据分析可知，三角形面积：
8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
14．在下图三角形中，BC＝4cm，AD＝2cm，CE＝3cm，则AB＝________cm。
【答案】
【解析】4×2÷2＝4（平方厘米）；
4×2÷3＝（厘米）
15．一个三角形的三条边长分别是3厘的米、5厘米、6厘米，这个三角形的周长是________。
【答案】14厘米
【解析】3＋5＋6
＝8＋6
＝14（厘米）
16．计算下面图形的面积是________cm2（单位：cm）
【答案】54
【解析】略
17．一个直角三角形，三条边的长度分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个三角形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
【答案】 24 24
【解析】略
18．图中阴影部分的面积是5.5平方厘米，平行四边形的的面积是________平方厘米．
【答案】36
【解析】5.5×2÷5=2.2(厘米)，面积：(2.2+5)×5=7.2×5=36(平方厘米)．
19．一个三角形的底是8cm，高是6cm，这个三角形的面积是( )cm2，和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。
【答案】 24 48
【解析】8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
8×6＝48（cm2）
20．BC长分米，AF长分米，其中D，E两点把AF平均分成3份。三角形BEC的面积是________平方分米。
【答案】
【解析】×÷2÷3
＝÷2÷3
＝（平方分米）
三、解答题
21．一块三角形的广告牌，底边长，高．如果要油漆这块广告牌的正反两面，每平方米用油漆，至少需要多少千克的油漆？
【答案】0.24千克
【解析】略
22．下面这块近似三角形的菜地种什么菜合算？
（1）种白菜：每平方米收15kg，0.8元/kg；
（2）种韭菜：每平方米收8kg，1.8元/kg。
【答案】韭菜
【解析】35×14÷2×15×0.8
＝245×12
＝2940（元）
35×14÷2×8×1.8
＝245×8×1.8
＝3528（元）
3528＞2940
答：种韭菜合算。
23．下图是由两个正方形拼成，求图中阴影部分的面积。（提示：正方形面积和－空白部分面积＝？）
【答案】37.5cm2
【解析】10×10＋5×5－10×10÷2－5×（10＋5）÷2
＝100＋25－100÷2－5×15÷2
＝125－50－75÷2
＝75－37.5
＝37.5（cm2）
答：阴影部分面积是37.5cm2。
24．我们都知道，三角形面积的计算公式是“底×高÷2”。那么，为什么要“÷2”呢？请写一写或画一画的方式，把你的想法表达出来。
【答案】用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积＝底×高，而平行四边形的一半为三角形，所以要“÷2”。
【解析】用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积＝底×高，而平行四边形的一半为三角形，所以要“÷2”。
25．一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵
【答案】400棵
【解析】48×（48÷2.4）÷2÷1.2=400（棵）
答：这块地一共可以栽树苗400棵。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
