5.4不规则图形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下图梯形中，甲面积( )乙面积
A．大于 B．等于 C．小于
2．下面两个图形中阴影部分的面积相比，( )．
A．图形(1)中的阴影面积大
B．图形(1)中的阴影面积小
C．阴影面积相等
D．无法比较
3．（ ）的两个梯形一定能拼成平行四边形。
A．面积相等 B．完全相同 C．周长相等
4．计算下列图形的面积(每小格 )（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
5．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱形木料体积的（ ）。
A． B． C． D．2倍
6．下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（ ）
A．一样大 B．第一幅图最大 C．第二幅图最大 D．第三幅图最大
7．求图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．28.5 B．31.4 C．36 D．42.5
8．阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．52 B．30 C．22 D．无法确定
9．如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．64 B．48 C．50 D．无法计算
10．两个完全一样的直角三角形重叠成下图形状，形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是（ ）。
A．A大 B．B大 C．相等 D．无法确定
二、填空题
11．下图是一块菜地的平面图（每个方格表示10m2），这块农田的面积约是( )m2。
12．如图，边长为 6 厘米和 8 厘米的两个正方形拼在一起，则图中阴影部分面积是_____平方厘米．
13．如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是_____平方厘米。
14．下图的面积可以看成是一个________的面积减去一个________的面积．
15．图中正方形的面积是12平方厘米，圆的面积是________平方厘米．
16．计算下面图形的周长是________cm。
17．在方格纸上估计不规则图形的面积，不完整的方格看作________格算。
18．如图，阴影部分的面积和空白部分的面积比是5∶7，正方形的边长是8厘米，DE的长是________厘米。
19．下图中每个小方格的面积是，方格中不规则图形的面积约是（ ）。
20．如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是________cm2．
三、解答题
21．在如图中5个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是邻近线段的长度．那么阴影部分的总面积是多少？
22．如图中空白部分的面积是80cm2，求阴影部分的面积。
23．下面的大正方形是由4个直角三角形和一个小正方形拼成的。直角三角形的直角边分别为和。求大正方形的面积。
24．下图是一幢楼占地的平面图，算一算它占地多少平方米。你能想出几种算法？（至少用两种不同的方法。）
25．求图中阴影部分的面积(单位:厘米）．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页5.4不规则图形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下图梯形中，甲面积( )乙面积
A．大于 B．等于 C．小于
【答案】B
【解析】根据图意可知，甲的面积+空白大三角形的面积=乙的面积+空白大三角形的面积，所以甲的面积=乙的面积.故答案为B.
2．下面两个图形中阴影部分的面积相比，( )．
A．图形(1)中的阴影面积大
B．图形(1)中的阴影面积小
C．阴影面积相等
D．无法比较
【答案】C
【解析】略
3．（ ）的两个梯形一定能拼成平行四边形。
A．面积相等 B．完全相同 C．周长相等
【答案】B
【解析】A．面积相等，形状不同，在拼摆的时候，得不到一组对边平行且相等的四边形，也就拼不成平行四边形；
B．完全相同，意思是面积相等，形状相同的两个梯形，它们颠倒放置可以拼成平行四边形；
C．周长相等，在拼摆的时候，不一定能做到边和边重合或者边和边平行，因此，也拼不成平行四边形。
4．计算下列图形的面积(每小格 )（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
【答案】A
【解析】整格的有3格，是3平方厘米；半格的有4格，是2平方厘米，共3+2=5(平方厘米)
5．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱形木料体积的（ ）。
A． B． C． D．2倍
【答案】C
【解析】
6．下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（ ）
A．一样大 B．第一幅图最大 C．第二幅图最大 D．第三幅图最大
【答案】A
【解析】假设正方形的边长是4，
第一个图形：
4×4-3.14×(4÷2)
=16-3.14×4
=16-12.56
=3.44
第二个图形：
4×4-3.14×(4÷4) ×4
=16-3.14×4
=16-12.56
=3.44
第三个图形：
4×4-3.14×4 ÷4
=16-3.14×4
=16-12.56
=3.44
所以三个阴影部分的面积一样大.
所以留白的面积也一样大
故答案为A
三个阴影部分的面积都是正方形面积减去内部空白部分的面积，假设出正方形的边长，然后根据正方形和圆面积公式分别计算阴影部分的面积并作出判断即可.
7．求图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．28.5 B．31.4 C．36 D．42.5
【答案】A
【解析】[3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2]+（ ×3.14×102﹣10×10÷2÷2），
=[39.25﹣25]+（39.25﹣25），
=14.25+14.25，
=28.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．
8．阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．52 B．30 C．22 D．无法确定
【答案】C
【解析】6×6+4×4-（6+4）×6÷2，
=52﹣30，
=22（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是22平方厘米．
9．如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．64 B．48 C．50 D．无法计算
【答案】C
【解析】（10＋6）×10－（10－6）×6÷2－（10＋6）×6÷2－10×10÷2
＝160－12－48－50
＝50（平方厘米）；
10．两个完全一样的直角三角形重叠成下图形状，形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是（ ）。
A．A大 B．B大 C．相等 D．无法确定
【答案】C
【解析】略
二、填空题
11．下图是一块菜地的平面图（每个方格表示10m2），这块农田的面积约是( )m2。
【答案】420m2
【解析】大约有29个整方格，另外零散的大约有13个小方格。
（13＋29）×10
＝42×10
＝420（m2）
12．如图，边长为 6 厘米和 8 厘米的两个正方形拼在一起，则图中阴影部分面积是_____平方厘米．
【答案】18
【解析】略
13．如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是_____平方厘米。
【答案】64
【解析】阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去一个三角形AED的面积，如图：
（8＋4）×（8＋4）÷2﹣4×4÷2
＝12×12÷2﹣8
＝72﹣8
＝64（平方厘米）
阴影部分的面积是64平方厘米．
14．下图的面积可以看成是一个________的面积减去一个________的面积．
【答案】 平行四边形 三角形
【解析】如图：
图形的面积可以看成是一个平行四边形的面积减去一个三角形的面积．
15．图中正方形的面积是12平方厘米，圆的面积是________平方厘米．
【答案】9.42
【解析】略
16．计算下面图形的周长是________cm。
【答案】72
【解析】略
17．在方格纸上估计不规则图形的面积，不完整的方格看作________格算。
【答案】半
【解析】在方格纸上估计不规则图形的面积，不完整的方格看作半格算。
18．如图，阴影部分的面积和空白部分的面积比是5∶7，正方形的边长是8厘米，DE的长是________厘米。
【答案】
【解析】略
19．下图中每个小方格的面积是，方格中不规则图形的面积约是（ ）。
【答案】7
【解析】3.5×2＝7（cm ）
20．如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是________cm2．
【答案】3.44
【解析】略
三、解答题
21．在如图中5个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是邻近线段的长度．那么阴影部分的总面积是多少？
【答案】244平方厘米
【解析】试题分析：用大正方形的面积减去四个两条直角边是8和4的直角三角形的面积，再减去4个两条直角边是4和2的直角三角形的面积．据此解答．
解：大正方形的面积：
（4+8+2+4）×（4+8+2+4），
=18×18，
=324（平方厘米），
大直角三角形的面积：
8×4÷2，
=32÷2，
=16（平方厘米），
小直角三角形的面积：
4×2÷2，
=8÷2，
=4（平方厘米），
324﹣16×4﹣4×4，
=324﹣64﹣16，
=244（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是244平方厘米．
点评：本题的关键是根据图形，用大正方形的面积减去空白部分的面积．
22．如图中空白部分的面积是80cm2，求阴影部分的面积。
【答案】77平方厘米
【解析】80×2÷8＝20（厘米）
3.14×（20÷2）2÷2－80
＝157－80
＝77（平方厘米）
答：阴影部分的面积是77平方厘米。
23．下面的大正方形是由4个直角三角形和一个小正方形拼成的。直角三角形的直角边分别为和。求大正方形的面积。
【答案】cm2
【解析】1个直角三角形的面积：
＝
＝（平方厘米）
4个直角三角形的面积：（平方厘米）
小正方形的面积：
＝
＝（平方厘米）
大正方形的面积：（平方厘米）
答：大正方形的面积为13平方厘米。
24．下图是一幢楼占地的平面图，算一算它占地多少平方米。你能想出几种算法？（至少用两种不同的方法。）
【答案】3210平方米；2种
【解析】如图：
方法一：
（60－30）×（70－48）÷2＋60×48
＝30×22÷2＋2880
＝330＋2880
＝3210（平方米）
方法二：
（70＋48）×（60－30）÷2＋48×30
＝118×30÷2＋1440
＝1770＋1440
＝3210（平方米）
答：占地面积是3210平方米。
25．求图中阴影部分的面积(单位:厘米）．
【答案】200平方厘米
【解析】思路分析：这道题求阴影部分的面积，要认真观察，阴影部分是一个不规则图形，无法直接求面积，通过观察可以发现阴影部分的面积相当于正方形面积的一半．
名师详解：仔细观察发现阴影部分的面积等于正方形面积的一半，所以阴影部分的面积是20×20÷2=200（平方厘米）
易错提示：这道题不仔细观察会盲目计算．
试卷第1页，共3页
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