2022-2023学年京改版数学八年级上册 10.3 分式的乘除法 课堂提升训练（含答案）

2022-2023学年度北京课改版版八年级数学上册
课堂提升训练
第十章　分式
一　分式及其性质
10.3　分式的乘除法
知识点1　分式的乘除法
1. 计算÷的结果为(　　)
A.a　　　B.-a　　　C.-　　　D.
2.(2022黑龙江大庆杜尔伯特期末)计算·的结果是(　　)
A.　　　B.
C.　　　D.
3.(2022黑龙江哈尔滨道里期中)化简2x÷·的结果是(　　)
A.2　　　B.2xy　　　C.　　　D.
4.(2022四川南充蓬安期中)化简÷(x+1)·的结果是(　　)
A.　　　B.
C.　　　D.
5.(2021北京大兴期末)计算:÷=　　　　.
6.(2022独家原创)若式子·的值等于8,则n的值为　　　　.
7.化简:
(1)·÷;
(2)·;
(3)÷;
(4)÷.
8.学习了分式的乘除法后,老师让每个学生编一道题.小明是这样写的:“已知x=8,求代数式·÷的值”.一会儿,同桌小丽说,条件多余,没有x=8,也能求出代数式的值.你知道原因吗 请解释一下.
知识点2　分式的乘方
9.(2022北京朝阳期末)计算的结果是(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
10.若=(m>0),则m的值为　　　　.
11.计算:
(1)÷·;
(2)÷(x+y)2·.
12.先化简,再求值:÷·,其中a=-,b=.
能力提升全练
13.(2020湖北随州中考,5,)计算÷的结果为(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
14.(2022北京昌平期中,6,)计算·(-a4)的结果是(　　)
A.a　　　B.-a　　　C.　　　D.-
15. 计算:·=　　　　.
16.(2021湖南益阳赫山期中,12,)计算÷的结果等于　　　　.
17.(2020江苏连云港中考,19,)化简:÷.
18.(2022北京昌平期中,17,)计算:÷·.
19.(2022北京大兴期末,20,)化简:÷·.
20.(2020广西贵港中考,19(2),)先化简,再求值:÷,其中m=-5.
素养探究全练
21.[数学运算]定义运算p※q=(p≠1,q≠1),下列等式中不正确的是(　　)
A.p※p=1
B.(p※q)2=
C.p※q+r※q=(p+r-1)※q
D.(p※q)·(q※p)=1
22.[数学运算](1)计算:(a-b)(a2+ab+b2);
(2)利用所学知识以及(1)中所得的等式,化简代数式÷.
23.[数学建模](1)用“>”“<”或“=”填空:若a>b>0,则　　　　1;若a=b≠0,
则　　　　1;若0(2)有甲、乙两筐水果,甲筐水果的质量为(x-1)2 kg,乙筐水果的质量为(x2-1)kg(其中x>1),售完后,两筐水果都卖了50元,哪筐水果的单价低
答案全解全析
基础过关全练
1.B　原式=·(-a2)=-a,故选B.
2.A　原式=·=.
3.C　原式=2x··=.故选C.
4.A　原式=··=.
5.8b
解析　原式=·=8b.
6.
解析　∵·=·=,∴=8,∴n=.
7.解析　(1)原式=··=.
(2)原式=·=3x.
(3)原式=-÷=-·=-.
(4)原式=·=-=-.
8.解析　原式=··=-.因为化简的结果不含x,所以x=8这个条件是多余的.
9.A　原式=.故选A.
10.2
解析　∵==,∴m4=16,因为m>0,所以m=2.
11.解析　(1)原式=÷·=··=.
(2)原式=··=··==.
12.解析　原式=÷·
=··=,
当a=-,b=时,原式==-6.
能力提升全练
13.B　原式=÷=·x(x-2)=.故选B.
14.A　原式=-·(-a4)=a.故选A.
15.
解析　·=.
16.
解析　÷=·==.
17.解析　原式=·=·=.
18.解析　原式=··=.
19.解析　原式=··=a+1.
20.解析　÷=·=,当m=-5时,原式==.
素养探究全练
21.B　A.等号左边==1,故正确,不符合题意;B.等号左边==≠,故不正确,符合题意;C.等号左边=+=,等号右边==,故正确,不符合题意;D.等号左边=·=1,故正确,不符合题意.故选B.
22.解析　(1)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.
(2)原式=·
=(m-n)·=m+n.
23.解析　(1)>;=;<.(2)÷==,
∵x>1,∴=1+>1,又∵>0,>0,
∴>.∴乙筐水果的单价低.