2022-2023学年京改版八年级数学上册10.4分式的加减法课堂提升训练（含答案）

2022-2023学年度北京课改版版八年级数学上册
课堂提升训练
第十章　分式
二　分式的运算及其应用
10.4　分式的加减法
基础过关全练
知识点1　同分母分式的加减法
1.(2021贵州贵阳中考)计算+的结果是(　　)
A.　　　B.　　　C.1　　　D.-1
2.(2020山东淄博中考)化简+的结果是(　　)
A.a+b　　　B.a-b　　　C.　　　D.
3.计算:-=　　　　.
4.计算:
(1)+;　　　(2)+;
(3)-.
知识点2　分式的通分与最简公分母
5.(2020广西来宾忻城期中)分式,,的最简公分母是(　　)
A.24x2y2xy　B.24x2y2　C.12x2y2　D.6x2y2
6.(2022北京昌平期中)分式和的最简公分母是　　　　.
7.分式,,的最简公分母是　　　　　　　　.
8.通分:
(1),;　　　(2)-,;
(3),;　　　(4),.
知识点3　异分母分式的加减法
9.(2020山东临沂中考)计算-的结果为(　　)
A.　　　B.
C.　　　D.
10.(2021四川自贡中考)化简:-=　　　　.
11. 化简:--1.
圆圆的解答过程如下:
--1=4x-2(x+2)-(x2-4)=-x2+2x.
圆圆的解答过程正确吗 如果不正确,请写出正确的解答过程.
知识点4　分式的混合运算
12.(2021山东临沂中考)计算÷的结果是(　　)
A.-　　　B.　　　C.-　　　D.
13.(2021山东济宁中考)计算÷的结果是(　　)
A.　　　B.
C.　　　D.
14.(2021内蒙古包头中考)化简:÷=　　　　.
15.(2021湖北十堰中考)化简:
÷.
16.(2021山东菏泽中考)先化简,再求值:1+÷,其中m,n满足=-.
17.(2022独家原创)李老师布置了一道周末作业:先化简,再求值:-÷,其中x=-2 022.马小虎同学把条件“x=-2 022”错抄成“x=2 022”,但他的结果也是正确的,请你通过计算说明原因.
能力提升全练
18.(2021山东济南中考,7,)计算-的结果是(　　)
A.m+1　　　B.m-1　　　C.m-2　　　D.-m-2
19.(2020山东威海中考,5,)式子-化简后的结果为(　　)
A.　　　B.　　　C.-　　　D.-
20.(2021四川眉山中考,6,)化简÷的结果是(　　)
A.a+1　　　B.　　　C.　　　D.
21.(2021江苏苏州中考,4,)已知ab≠0,且a+b=0,则+等于(　　)
A.-2　　　B.-1　　　C.1　　　D.2
22.(2021黑龙江大庆中考,5,)已知b>a>0,则分式与的大小关系是(　　)
A.<　　　B.=
C.>　　　D.不能确定
23.(2021辽宁沈阳中考,13,)化简:·(x+4)=　　　　.
24.(2021四川南充中考,14,)若=3,则+=　　　　.
25.(2021陕西中考,16,)化简:÷.
26.(2021甘肃兰州中考B卷,18,)先化简,再求值:÷+,其中m=2.
27.(2022北京顺义期末,27,)先化简,再求值:-,其中x2+6x-3=0.
28.(2021山东威海中考,19,)先化简÷,然后从-1,0,1,3中选一个合适的数作为a的值代入求值.
素养探究全练
29.[数学运算](2022北京怀柔期末)我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如:=1+.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,称之为“真分式”.例如:,是假分式;,是真分式.类似地,假分式也可以化为整式与真分式的和的形式.
例如:==1+;
==x+1+.
解决下列问题:
(1)写出一个假分式:　;
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式:　　　　;(直接写出结果即可)
(3)如果分式的值为整数,求整数x的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.C　原式==1,故选C.
2.B　原式=-===a-b.
3.
解析　-===.
4.解析　(1)原式=-===3.
(2)原式====1.
(3)原式=+=
===.
5.C　分式,,的最简公分母是12x2y2.
6.x(x-2)
解析　,的分母分别是x-2,x(x-2),所以它们的最简公分母是x(x-2).
7.ab(a+b)(a-2b)
解析　分式,,的分母分别是a(a+b),b(a+b),(a-2b)(a+b),所以它们的最简公分母是ab(a+b)(a-2b).
8.解析　(1)最简公分母为2xy,=,=.
(2)最简公分母为12ab2,-=-,=.
(3)最简公分母为x(1-x)(x+1),
=,=.
(4)最简公分母为(x+y)(x-y)2,
=,=.
9.A　原式=-
==.
10.
解析　原式=-=-===.
11.解析　圆圆的解答错误,
正确解法:--1=--==
=-=-.
12.A　原式=÷=·=-.
13.A　原式=÷=÷=·=.
14.1
解析　原式=·(m+2)=·(m+2)=·(m+2)=1.
15.解析　原式=·
=·
=·=·=.
16.解析　原式=1+·
=1-=-=,
∵=-,∴m=-n,∴原式===-6.
17.解析　-÷=-÷
=-·=-=0,
∵化简后的结果不含x,
∴马小虎同学把条件“x=-2 022”错抄成“x=2 022”,但他的结果也是正确的.
能力提升全练
18.B　原式====m-1.
19.B　原式=+=+=.
20.B　原式=·=.
21.A　解法一:+=+==,
∵ab≠0,且a+b=0,∴原式==-2.
解法二:∵ab≠0,且a+b=0,
∴a=-b,∴+=+=-1+(-1)=-2.
22.A　∵-==,
∵b>a>0,∴a-b<0,b>0,b+1>0,
∴<0,∴-<0,∴<.
23.1
解析　原式=·(x+4)=·(x+4)=1.
24.
解析　∵=3,∴n=2m,∴+=+=+4=.
25.解析　原式=÷
=·
=·=-.
26.解析　原式=·+=+=,当m=2时,原式==2.
27.解析　原式=-=-==,∵x2+6x-3=0,∴x2+6x=3,∴原式===.
28.解析　原式=÷
=·=·=·=2(a-3)=2a-6,
∵a=-1或a=3时,原式无意义,∴a只能取1或0,
当a=1时,原式=2-6=-4(当a=0时,原式=-6).
素养探究全练
29.解析　(1)答案不唯一,写一个分子的次数大于或等于分母的次数的分式即可,如.
(2)==1+,故答案为1+.
(3)===x+1+,
∵分式的值为整数,且x为整数,∴x-2=±1,±2.
∴x=0,1,3,4,故整数x的值为0,1,3,4.