13.1.2线段的垂直平分线的性质（2） 课件（20张ppt）

(共20张PPT)
13.1.2线段的垂直平分线的性质（2）
人教版八年级上册
教学目标
1、能够作出轴对称图形以及轴对称的对称轴,明确对称轴是直线.
2、经历探索、猜测、动手操作的过程,进一步发展学生的动手操作能力;
3、体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神.
复习巩固
下面的图形是轴对称图形吗？如果是，
你能画出它的对称轴吗？
新知讲解
有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？
A
B
C
A ′
B ′
C ′
通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称图形.
不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
问题1：
问题2：
新知讲解
如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？　　　
　　如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一组对应点所连线段的垂直平分线．因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．
例题讲解
例1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
A
B
分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A，B的距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.
例题讲解
A
B
C
D
作法：
（1）分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.
（2）作直线CD. CD即为所求.
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
新知讲解
　　如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.　
　　你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条对称轴？
五角星的对称轴有什么特点？
同样的，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，做出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴
归纳总结
巩固练习
1、作出下列图形的一条对称轴，和同桌比较一下，你们作出的对称轴一样吗？
巩固练习
2、如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．
A
B
C
D
例题讲解
例2、 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.
解：延长BC、B'C'交于点P，延长AC，A'C'交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.
A
B
C
A ′
B ′
C ′
l
P
Q
方法总结：
①过成轴对称图形的两组对应点的连线（或延长线）交点的直线是这个轴对称图形的对称轴.
②如果成轴对称的两个图形对称点连线（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上.
巩固练习
3、如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
O
N
M
A
B
巩固练习
O
N
M
A
B
方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.两线的交点即为所求.
解：如图所示：
P
课堂小结
线段的垂直
平分线的
有关作图
尺规作图
作对称轴的常见方法
属于基本作图之一，必须熟熟练掌握.
(1)将图形对折；
(2)用尺规作图；
(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线.
拓展提高
1.尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（　　）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ
B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ
D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
D
① ② ③ ④
拓展提高
2. 在△ABC中，AB的中垂线与AC边所在直线相交所得的锐角为50°，则∠A的度数为（ ）
A.50° B.40°
C.40°或140° D.40°或50°
C
拓展提高
3、如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
B
C
学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.
A
拓展提高
4.电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.
解：如图所示，两条高速公路相交的角的角平分线和AB的垂直平分线的交点P1与P2点.
谢谢
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