苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
初中数学七年级上册
（苏科版）
4.2 解一元一次方程
如图，设天平左盘每个蓝色小球的质量为xg,天平平衡时可列方程 。
问题一：
1．创设情境，引入新课
2x+1=5
问题二：
2．合作质疑，探索新知
X 1 2 3 4 5
2x+1
当x=__时，方程2x+1=5成立。
3
5
7
9
11
2
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
求方程的解的过程叫做解方程。
概念
2x+1=5
例1：检验下列各数是否为方程2x-7=5-4x的解
（1）3 （2）2
练一练：检验下列各数是否为方程-x-7=4x+8的解
（1）3 （2）2
解（1）把x=3代入方程得：
方程左边=2×3-7= 6 – 7 = - 1
右边=5 - 4×3=5 – 12= - 7
∵左边≠右边 ，
∴x=3不是方程2x-7=5- 4x的解
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
问题三：
x +2=5
X=3
X+2 – 2=5 – 2
– 2
– 2
3x=2x+2
X=2
3x – 2x=2x+2 – 2x
– 2x
– 2x
2x=6
X=3
2
2
x +2=5
X+2 – 2=5 – 2
3x=2x+2
3x – 2x=2x+2 – 2x
2x=6
你能用语言描述等式的这些性质吗？
等式的基本性质：
（1）等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
（2）等式两边都乘(或除以)同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.
如果 a = b，那么 a ± c = b ± c
如果 a = b，那么 a c = b c
如果 a = b，那么 （c≠ 0）
1.若x－5=3,则x=3+____,这是根据等式的性质___,在等式的两边都_____________.
2.若7=－3x+4,则7+___=4,这是根据等式的性质___,在等式的两边都_____________.
3.若 =－6,则2 =－6×___,这是根据等式的性质___,在等式的两边都___________.
4.若－4x=20,则____=－5,这是根据等式的性质___,在等式的两边都_____________.
小试牛刀
5
1
加上5
3x
1
加上3x
3
2
乘以3
x
2
除以－4
5.判断下列变形是否正确？
（1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （ ）
（2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）
（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）
（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ）
(5)如果x=y,那么 （ ）
a
5
y
a
5
x
-
=
-
×
√
√
×
×
(1) x 5 = 7 (2) 4x = 2x 4
例2：利用等式的性质解下列方程：
解:（1）两边都加上5得：x – 5 +5=7+5
合并同类项得：x=12
(2)两边都减去4x得：4x – 2x=2x – 4 – 2x
合并同类项得： 2x= - 4
两边都除以2得：x= - 2
解方程的实质
利用等式的性质将方程变形为x = a（a为常 数）的形式
(3)3x+4=0 (4) 7y + 6 = 6y
解：(3)两边都减去4得：3x+4 – 4=0 – 4
合并同类项得：3x= - 4
两边都除以3得：x=
(4)两边都加上6y – 6 得：
7y+6+(6y - 6)= - 6y+(6y - 6)
合并同类项得：13y= - 6
两边都除以13得：y=
性质：
（1）方程两边都加上或都减去同
一个数或同一个整式，方程的解不变；
（2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。
利用等式性质，解下列方程
（1）－3x= 3－4x
（2） x = 3
（3）－6x +8= 2 – 3x
1
2
练习
4．课堂小结，感悟收获
1.方程的解
2.解方程
3.等式的性质
4.利用等式的性质解方程
从
问
题
到
方
程