沪科版（2012）七年级数学上册第2章整式的加减单元测试卷（附答案解析）

沪科版（2012）七年级数学上册单元测试
第2章整式的加减
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列各式，，1，xy 1，中，单项式有 （ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
2．单项式3πxy2z3的系数和次数分别是 （ ）
A．－π，5 B．－1，6 C．3π，6 D．－3，7
3．下列运算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（　　）
A．ab B．10a+b C．10b+a D．ba
5．4x+8错写成4（x+8），结果比原来 （　　）
A．多4 B．少4 C．多24 D．少24
6．在数轴上表示a，b，c三个数的点的位置如图所示，化简式子的结果为 （ ）
A． B． C． D．
7．当x＝2时，代数式的值为-2019，则当x＝-2时，代数式的值是 （　　）
A．2016 B．-2018 C．2020 D．-2022
8．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是 （ ）
A． B． C． D．
9．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是 （　　）
A． B．x（x+3）+6
C．+5 D．
10．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是 （　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．单项式b的次数是 _____．
12．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则m-n=_______．
13．买一个排球需要a元，买一个足球需要b元，买一个篮球需要c元，小明买2个排球、6个足球、1个篮球共需要_______________元（用式子表示）．
14．一个长方形的一边长为，另一边长为，则这个长方形的周长为_______．
15．按如图所示的运算程序，若输入的值x=1，则输出的值为__________．
16．若关于x、y的多项式化简后不含二次项．则________．
17．去括号：=_________________；
18．若与互为相反数，则xy=____________．
三、解答题
19．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．
20．毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天两种纪念册的销售量共200本，两种纪念册的成本和售价如表：
纪念册 成本（元/本） 售价（元/本）
甲 12 16
乙 15 18
设每天销售甲种纪念册x本．
(1)用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种纪念册的成本，并化简；
(2)当x＝90时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．
21．化简：
(1)．
(2)
22．已知多项式，
(1)求A﹣3B；
(2)当x＝﹣2，y＝1时，求A﹣3B的值．
23．化简求值：，其中，．
24．已知多项式的值与字母x的取值无关．
(1)求a，b的值；
(2)当y=1时，代数式的值3，求：当y=-1时，代数式的值．
25．小明做完一道填空题后，不小心把墨水洒在作业本中的题目上了；
(1)如果小明的计算结果正确，请求出被墨水污染的代数式；
(2)若，求被墨水盖住的代数式的值
26．如图，在数轴上点A表示数a，点 B表示数b，点 C 表示数c，其中数b是最小的正整数，数a，c满足 ．若点A与B之间的距离表示为 ，点A与点C 之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为 ．
(1)由题意可得： ， ， ．
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 B和点C分别以每秒 2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点 A，B，C同时运动，运动时间为t秒．
①当 时，分别求 ， 的长度；
②在点A，B，C同时运动的过程中，的值是否随着时间 的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出 的值．
试卷第2页，共4页
试卷第1页，共4页
参考答案：
1．【解析】解：根据单项式的定义可知，，，1，xy 1，中，
单项式有，1，单项式有2个．
故选：A．
2．【解析】解：单项式的系数是，次数是6；
故选：C
3．【解析】和不是同类项，不能合并，故A计算错误，不符合题意；
，故B计算错误，不符合题意；
，故C计算正确，符合题意；
，故D计算错误，不符合题意．
故选C．
4．【解析】解：由题意可知，该两位数可表示为：，
故选：C．
5． 【解析】解：4（x＋8） （4x＋8）＝4x＋32 4x 8＝24，
即结果比原来多了24．
故选：C．
6．【解析】由数轴可知，
∴，，
∴．
故选B．
7． 【解析】解：∵当x＝2时，，
∴，
∴当x＝-2时，，
故选：C．
8．【解析】解：∵，，，，，……，
∴系数是奇数项为-1，偶数项为1，即系数的规律是(-1)n-1,
指数的规律为2n+1，
∴第n个单项式为，
故选：B．
9．【解析】解：阴影部分的面积S＝+3（2+x）＝x（x+3）+3×2＝（x+3）（x+2）﹣2x，
故A、B、D都可以表示阴影部分面积，只有C不能，
故选：C．
10．【解析】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为n，
根据题意得：x+2y＝m，x＝2y，即ym，
图①中阴影部分的周长为2（n﹣2y+m）＝2n﹣4y+2m，图②中阴影部分的周长2n+4y+2y＝2n+6y，
则图②与图①的阴影部分周长之差是2n+6y﹣（2n﹣4y+2m）＝10y﹣2mm﹣2m．
故选：B．
11．【解析】解：单项式的次数是1+2=3，
故答案为：3．
12．【解析】由题意知：单项式与单项式是同类项，
∴m-2=4，n+7=4，
解得：m=6，n=-3，
故m-n=6-(-3)=9．
故答案为：9．
13．【解析】解：一个排球需要a元，则2个排球需要2a元；
一个足球需要b元，则6个足球需要6b元；
所以买2个排球、6个足球、1个篮球共需要元．
故答案为：
14．【解析】解：由题意得
2（3a＋4b＋2a－b）＝2（5a＋3b）＝10a＋6b．
故答案为：10a＋6b．
15．【解析】∵1为正数
∴将代入中
原式
故答案为：3．
16．【解析】解：
=，
∵化简后不含二次项，
∴，
解得，
故答案为：．
17．【解析】解：
，
故答案为：．
18．【解析】解：∵与互为相反数
∴+=0
∴=0，=0
解得：
∴
故答案为：．
19．
【解析】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，
∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球后所剩下的钱．
20．（1）解：设销售甲纪念册x本，则销售乙纪念册本，每天的成本为，该批发部每天销售这两种纪念册的成本（）元．
（2）当x＝90，，利润为：（元），答：该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润为元．
21．
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
22．
（1）解：
∴A﹣3B的值为；
（2）解：当x＝﹣2，y＝1时，
＝4+14+16
＝34，
∴A﹣3B的值为34．
23．
【解析】解：原式
，
当，时，
原式．
24．
（1）解：∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴
，
则2-2b=0，a+3=0，
解得：b=1，a=-3；
（2）解：∵当y=1时，代数式的值3，则t-5m-3=3，
故t-5m=6，
∴当y=-1时，原式=-t+5m-3=-6-3=-9．
25．（1）解：被墨水污染的代数式为
；
（2）当时，．
26． （1）解：由数b是最小的正整数，数a，c满足 可得，
-2，1，6．
故答案为-2，1，6；
（2）解： 向左运动 秒后对应的数是 ，
向右运动 秒后对应的数是 ，
向右运动 秒后对应的数是 ，
①当 时，A点对应的数是 ，B点对应的数是5， 点对应的数是 ，
，；
②，，
在点A，B，C同时运动的过程中，的值保持不变，值为 ．
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