苏教版数学六年级上册第一单元 同步练习（共4课时 含答案）

第一课时 长方体和正方体的认识
1.填一填。
（1）从不同角度观察同一个长方体，最多能同时看到（　　　）个面，最少能看到（　　　）个面。
（2）围成长方体的每一个长方形叫作长方体的（　　　）；长方体两个面相交的线叫作长方体的（　　　）；三条棱相交的点叫作长方体的（　　　）。在图中标出来。
（3）长方体和正方体都有（　　　）个面，（　　　）条棱和（　　　）个顶点。
（4）长方体的面是（　　　），也可能有2个相对的面是正方形，相对的面（　　　），相对的棱（　　　）。
（5）正方体的6个面是完全相同的（　　　），12条棱长度（　　　）。它是一种特殊的（　　　）。
长方体的长、宽、高和正方体的棱长
2.先观察图形，再填空。
（1）图①是（　　　）体，长、宽、高分别是（　　　）米、（　　　）米、（　　　）米。它的上面的面是（　　　）形，面积是（　　　）平方米；左面的面是（　　　）形，面积是（　　　）平方米；后面的面的长和宽分别是（　　　）米、（　　　）米，面积是（　　　）平方米。它有（　　　）个完全相同的长方形，最多有（　　　）条棱长度相等。
（2）图②是（　　　）体，它的棱长是（　　　）分米，它的（　　　）个面完全相同。
3.（易错题）判断。（对的画“√”，错的画“ × ”）
（1）有四个面是完全一样的正方形的长方体一定是正方体。
（2）有8个顶点，6个面，12条棱的图形不是长方体就是正方体。
4.一个长方体礼品盒如下图。现在用一根彩带将它捆扎起来，这根彩带至少长多少分米
（打结处长3 dm）
5.用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，棱长之和减少了32 cm。原来一个正方体的棱长和是多少
正方体、长方体的展开图
1.把长方体纸盒沿着棱剪开，得到下面的展开图。请在图上标出下面、后面和左面。
2.把下图折叠起来，可以围成一个（　　　）体。这时（　　　）号和（　　　）号相对；（　　　）号和（　　　）号相对；（　　　）号和（　　　）号相对。
3.下面的图形中，能折成正方体的有（　　　）。
4.（易错题）判断。（对的画“√”，错的画“ × ”）
（1）6个相等的正方形不管怎样排列都能围成一个正方体。
（2）如果把一个正方体纸盒的表面完全展开，至少要剪开7条棱。
5.下面5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体 （　　　）
A.①号2张，③号4张
B.②号2张，③号2张，①号2张
C.①号2张，③号2张，④号2张
D.①号2张，⑤号4张
6.根据下图填空。
折叠后围成的长方体的长是（　　　）cm，宽是（　　　）cm，高是（　　　）cm，最大面的面积是（　　　）cm2。
7.下面左边所示的三个正方体，（　　　）和（　　　）展开（数字朝外）后可以得到右边的展开图。
8.下面是一张长方形纸。试着把它剪成3块，折成3个无盖的正方体纸盒。（用笔在图中画出来）
第三课时 长方体表面积的意义及计算方法
1.填一填。
（1）长方体（或正方体）（　　　）个面的总面积，叫作它的表面积。
（2）一个长方体纸盒（如图），做这个纸盒需要多少平方厘米的硬纸板
①上面的面积: _________ ；②前面的面积: _________ ；③左面的面积: _________ ；表面积:（ _________ + _________ + _________ ） × 2 = _________
答:做这个纸盒需要 _________ cm2的硬纸板。
2.一个长方体铁皮水箱，长和宽都是7 dm，深8 dm。做这样一个水箱至少需要铁皮多少平方分米 （水箱有盖）
3.计算下面正方体的表面积。
（1）每个面的面积:
（2）正方体的表面积:
_________ × 6 = _________
4.张师傅要给一个棱长为3 dm的正方体木箱喷漆，喷漆的面积是多少平方分米
5.（易错题）填一填。
（1）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　　　）倍。
（2）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的（　　　）倍。
6.把1个正方体木块锯成3个完全一样的长方体，表面积增加了18 cm2，原来这个正方体木块的表面积是多少平方厘米
7.如图，有两个一样的长方体饼干盒，用包装纸将它们全封闭包装在一起拼成一个新的长方体。请你设计出3种方案，写出所拼成的长方体的长、宽、高，再计算出每种方案拼成的长方体的表面积。
第四课时 长方体和正方体表面积的计算
1.填一填。
（1）一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，前面的玻璃打破了，修理时配的玻璃的面积是（　　　）平方分米。
（2）一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深1.5米。给这个游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是（　　　）个面的面积和，是（　　　）平方米。
2.生产一个如图所示的长方体手提袋（无盖），至少需要多少平方分米的材料
3.（易错题）一根长2米的通风管，横截面是周长为8分米的正方形，现要制作4根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米
4.如图是牙膏盒的直观图。做这个牙膏盒至少需要多少平方厘米的硬纸板
5.一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好是一个边长为40厘米的正方形。这个铁箱的表面积是多少平方厘米
6.电影院大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。
（1）6级台阶一共占地多少平方米
（2）给这些台阶铺地毯，至少需要多少平方米的地毯
一个长方体的底面是边长为2分米的正方形，长方体的高为4分米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少平方厘米
答案
第1课时长方体和正方体的认识
（1）3 1
（2）面 棱 顶点 填图略
（3）6 12 8
（4）长方形 完全相同 长度相等
（5）正方形 相等 长方体
2.（1）长方 2 0.5 0.5 长方 1
正方 0.25 2 0.5 1 4 8
（2）正方 5 6
3.（1）√（2） ×
4.8 × 2 + 8 × 2 + 3 × 4 + 3 = 47（dm）答:这根彩带至少长47 dm。
5.5.32 ÷ 8 × 12 = 48（cm）
答:原来一个正方体的棱长和是48 cm。
第2课时长方体和正方体的展开图
2.正方 1 4 2 5 3 6
3.①②③⑤⑦⑧
4.（1） × （2）√
5.C
6.11 2 5 55
7.①②
8.
（答案不唯一）
第3课时长方体和正方体表面积的计算
1.（1）6
（2）①10 × 6 = 60（cm2）
②10 × 4 = 40（cm2） ③4 × 6 = 24（cm2）
60 40 24 248（cm2） 248
2.7 × 7 × 2 + 7 × 8 × 4 = 322（dm2）
答:做这样一个水箱至少需要铁皮322 dm2。
3.（1）4 × 4 = 16（dm2）
（2）16 96（dm2）
4.3 × 3 × 6 = 54（dm2）
答:喷漆的面积是54 dm2。
5.（1）9（2）16
6.18 ÷ 4 × 6 = 27（cm2）
答:原来这个正方体木块的表面积是27 cm2。
7.10 6 4 248 20 6 2 344
12 10 2 328
第4课时长方体和正方体表面积的计算
1.（1）48（2）5 1210
2.（3 × 4 + 0.8 × 4） × 2 + 3 × 0.8 = 32.8（平方分米）
答:至少需要32.8平方分米的材料。
3.8 ÷ 4 = 2（分米） 2米 = 20分米
2 × 20 × 4 × 4 = 640（平方分米）
答:至少需要铁皮640平方分米。
4.5 × 5 × 2 + 5 × 18 × 4 = 410（cm2）
答:做这个牙膏盒至少需要410 cm2的硬纸板。
5.40 ÷ 4 = 10（厘米）
40 × 10 × 4 + 10 × 10 × 2 = 1800（平方厘米）答:这个铁箱的表面积是1800平方厘米。
6.（1）6 × 0.3 × 6 = 10.8（平方米）答:6级台阶一共占地10.8平方米。
（2）（6 × 0.3 + 6 × 0.2） × 6 = 18（平方米）答:至少需要18平方米的地毯。
7.2分米 = 20厘米 7.2分米 = 20厘米20 × 5 × 4 = 400（平方厘米）
答:它的表面积会增加400平方厘米。