2022--2023学年北师大版九年级数学上册2.3 用公式法求解一元二次方程教学课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
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用公式法
解一元二次方程
学习目标
1.会利用配方法推导一元二次方程的求根式；
2.能用公式法解简单的数字系数的一元二次方程；
3.能理解根的判别式，并会判定方程根的情况。
2
0 （ ≠ 0）
ax
+bx+ c =
a
即
一元二次方程的求根公式
？？？
∵
a≠0,
2
∴4a ＞0,
当
时
≥0
特别提醒
一元二次方程
的
求根公式：
利用这个公式，我们可以由一元二次方
程中系数a、b、c的值，直接求得方程
的解，这种解方程的方法叫做公式法。
探究学习
b2-4ac＞0
探究学习
b2-4ac＞0
探究学习
b2-4ac＞0
有两个不相等的实数根
探究学习
b2-4ac=0
探究学习
b2-4ac=0
有两个相等的实数根
探究学习
b2-4ac<0
方程没有实数根
知识小结
我们把b2-4ac叫做一元二次方ax2+bx+c=0（a ≠ 0）的根的判别式，通常用希腊字母“△ ”表示。
b2-4ac＞0 有两个不相等的实数根；
b2-4ac=0 有两个相等的实数根；
b2-4ac<0 方程没有实数根。
2x2+5x+2=0
例1
b2-4ac＞0 有两个不相等的实数根；
b2-4ac=0 有两个相等的实数根；
b2-4ac<0 方程没有实数根。
2x2+5x+2=0
a
b
c
例1
b2-4ac＞0 有两个不相等的实数根；
b2-4ac=0 有两个相等的实数根；
b2-4ac<0 方程没有实数根。
2x2+5x+2=0
a
b
c
==9
>0
有两个不相等的实数根
例1
2x2+5x+2=0
a
b
c
例1
2x2+5x+2=0
a=2，b=5，c=2
解：
例1
==9
a=2，b=5，c=2
解：
>0
2x2+5x+2=0
例1
==9
a=2，b=5，c=2
解：
>0
2x2+5x+2=0
例1
==9
a=2，b=5，c=2
解：
>0
2x2+5x+2=0
例1
==9
a=2，b=5，c=2
解：
>0
2x2+5x+2=0
例1
=
a= ，b= ，c=
练习
解：
x2-7x-18=0
==121
a=1，b=-7，c=-18
练习
解
x2-7x-18=0
2x2+3x+1=-2x-1
a
b
c
例2
解：
2x2+3x+1+2x+1=0
2x2+5x+2=0
=
a= ，b= ，c=
练习
解：
5（x2+1）-6x=0
……
方程化为一般形式得
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4、代入求根公式 :
3、求出 的值。
1、把方程化成一般形式。
5、写出方程的解：
（特别注意:若 则方程无解）
2、写出 的值。
作业
完成综训公式法
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