鲁教版（五四制）九年级上册2.5 三角函数的应用（第一课时）课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）九年级上册2.5 三角函数的应用（第一课时）课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 9.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-24 21:23:07 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
三角函数的应用（一）
第二章直角三角形的边角关系
5
学习目标
回顾与思考
探究新知
知识总结
巩固提升
01
回顾与思考
壹
MY RESUME
回顾与思考
B
C
a
b
A
c
如图，已知直角三角形ABC，你能想到哪些知识，请思考后在你的学案上完成，2分钟后我们交流
特殊角300,450,600角的三角函数值.
回顾与思考
直角三角形的边角关系：
B
C
a
b
A
c
两锐角之间的关系：
∠A＋ ∠ B＝90°
三边之间的关系：
a2+b2=c2
角与边之间的关系：
02
探究新知
贰
MY RESUME
01
自主学习课本，了解仰俯角的定义。你自己是如何理解仰俯角的，和你的同伴交流
02
学习仰俯角
当从低处向高处观测目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角，
当从高处向低处观测目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角。
俯角
仰角
水平线
视线
视线
03
04
由A测得B的俯角
由B测得A的仰角
水平线
水平线
B
A
仰角与俯角的相互转化
运用仰俯角解决问题
58.6°
200 m
如图所示为一座教堂，由距离教堂底 200m 地上的一点测得教堂顶的仰角是58.6°。求该教堂的高度。
(tan58.6°≈1.64，sin58.6°≈0.85，cos58.6°≈0.52）（精确到0.1）
58.6°
200 m
题型一
A
B
C
运用仰俯角解决问题
58.6°
200 m
如图所示为一座教堂，由距离教堂底 200m 地上的一点测得教堂顶的仰角是58.6°。求该教堂的高度。
(tan58.6°≈1.64，sin58.6°≈0.85，cos58.6°≈0.52）（精确到0.1）
58.6°
200 m
题型一
A
B
C
若教堂上方有一避雷针，测得避雷针的顶部的仰角为60°，求避雷针的高度。
60°
2
3
4
1
如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，小明的身高为1.5 m，那么该塔有多高 （结果精确到0.1 m)
独立完成题目
小组交流做法
展示小组做法
总结题目做法
题型二
运用仰俯角解决问题
2
3
4
1
如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，小明的身高为1.5 m，那么该塔有多高 （结果精确到0.1 m)
独立完成题目
小组交流做法
展示小组做法
总结题目做法
题型二
运用仰俯角解决问题
45°
45°
抽象出三角形问题
1
分析问题
2
构造直角三角形解直角三角形
3
得到实际问题答案
4
解决问题方法
Fresh resume job report self introduction
方向角问题
你还记得方向角是怎么描述的吗？
新TOFEL考试120分
方向角问题
方向角【direction angle】指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的锐角。
新TOFEL考试120分
利用方向角解决问题
如图，海中有一个小岛A，该岛四周10 n mile内有暗礁.今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20 n mile后到达该岛的南偏西25°的C处之后，货船继续向东航行.
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 你是怎样想的 与同伴进行交流.
题型三
（sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan≈1.43，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan≈0.47）
新TOFEL考试120分
自主探究二
如图，海中有一个小岛A，该岛四周10 n mile内有暗礁.今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20 n mile后到达该岛的南偏西25°的C处之后，货船继续向东航行.
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 你是怎样想的 与同伴进行交流.
A
B
C
D
北
东
要解决这个问
题,我们可以将其数学化,如图:
题型三
（sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan≈1.43，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan≈0.47）
某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 (结果精确到0.01m).
利用倾斜角解决问题
楼梯加长了多少
2
3
4
1
独立完成题目
小组交流做法
展示小组做法
总结题目做法
题型四
03
知识总结
叁
MY RESUME
抽象出三角形
解直角三角形
收获
得出实际问题答案
合作探究
问题转化
合理选择
谈谈你的收获
知识技能
思想方法
04
学以致用
肆
MY RESUME
学以致用
1.如图，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求该大厦的高度(结果精确到0.1 m) （sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）
学以致用
2.如图，一艘船以每小时32 n mile的速度向正北航行.在A处观测到灯塔C在船的北偏东20°方向上:半小时后船航行到B处，在B处观测到灯塔C在船的北偏东65°方向上.求灯塔C与B处之间的距离(结 果精确到0.1 n mile)
在这里我很荣幸赶上了公司改革的机遇，面对了一个崭新挑战自我的时机。感谢公司领导为我们创造了这次公平竞争的机会。我非常自豪地看到我们公司改革前进的步伐，以这种公平、公正、公开的方式选拔优秀的企业人才。
公司领导为我们创造了这次公平竞争的机会。在这里我很荣幸赶上了公司改革的机遇，面对了一个崭新挑战自我的时机
个人简述
PERSONAL BRIEF
2020年,让我们撸起袖子加油干！
1、如图所示,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30√2 km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向,求A,C两港之间的距离。
2、某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD.如图所示,一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为α,无人机沿水平线AF方向继续飞行50 m至B处,测得正前方河流右岸D处的俯角为30°.线段AM的长为无人机距地面的铅直高度,点M,C,D在同一条直线上.其中tan α=2,MC= 50√3m.
(1)求无人机的飞行高度AM;(结果保留根号)
(2)求河流的宽度CD.(结果精确到1 m,参考数据:√2≈1.41,√3≈1.73)
拓展提高
第一步
第二步
第三步
第四步
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加强管理
技能学习
团队交流
营销培训
完成步骤
Fresh resume job report self introduction
谢谢观看
三角函数的应用（一）
第二章直角三角形的边角关系
5
学习目标
回顾与思考
探究新知
知识总结
巩固提升
01
回顾与思考
壹
MY RESUME
回顾与思考
B
C
a
b
A
c
如图，已知直角三角形ABC，你能想到哪些知识，请思考后在你的学案上完成，2分钟后我们交流
特殊角300,450,600角的三角函数值.
回顾与思考
直角三角形的边角关系：
B
C
a
b
A
c
两锐角之间的关系：
∠A＋ ∠ B＝90°
三边之间的关系：
a2+b2=c2
角与边之间的关系：
02
探究新知
贰
MY RESUME
01
自主学习课本，了解仰俯角的定义。你自己是如何理解仰俯角的，和你的同伴交流
02
学习仰俯角
当从低处向高处观测目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角，
当从高处向低处观测目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角。
俯角
仰角
水平线
视线
视线
03
04
由A测得B的俯角
由B测得A的仰角
水平线
水平线
B
A
仰角与俯角的相互转化
运用仰俯角解决问题
58.6°
200 m
如图所示为一座教堂，由距离教堂底 200m 地上的一点测得教堂顶的仰角是58.6°。求该教堂的高度。
(tan58.6°≈1.64，sin58.6°≈0.85，cos58.6°≈0.52）（精确到0.1）
58.6°
200 m
题型一
A
B
C
运用仰俯角解决问题
58.6°
200 m
如图所示为一座教堂，由距离教堂底 200m 地上的一点测得教堂顶的仰角是58.6°。求该教堂的高度。
(tan58.6°≈1.64，sin58.6°≈0.85，cos58.6°≈0.52）（精确到0.1）
58.6°
200 m
题型一
A
B
C
若教堂上方有一避雷针，测得避雷针的顶部的仰角为60°，求避雷针的高度。
60°
2
3
4
1
如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，小明的身高为1.5 m，那么该塔有多高 （结果精确到0.1 m)
独立完成题目
小组交流做法
展示小组做法
总结题目做法
题型二
运用仰俯角解决问题
2
3
4
1
如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，小明的身高为1.5 m，那么该塔有多高 （结果精确到0.1 m)
独立完成题目
小组交流做法
展示小组做法
总结题目做法
题型二
运用仰俯角解决问题
45°
45°
抽象出三角形问题
1
分析问题
2
构造直角三角形解直角三角形
3
得到实际问题答案
4
解决问题方法
Fresh resume job report self introduction
方向角问题
你还记得方向角是怎么描述的吗？
新TOFEL考试120分
方向角问题
方向角【direction angle】指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的锐角。
新TOFEL考试120分
利用方向角解决问题
如图，海中有一个小岛A，该岛四周10 n mile内有暗礁.今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20 n mile后到达该岛的南偏西25°的C处之后，货船继续向东航行.
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 你是怎样想的 与同伴进行交流.
题型三
（sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan≈1.43，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan≈0.47）
新TOFEL考试120分
自主探究二
如图，海中有一个小岛A，该岛四周10 n mile内有暗礁.今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20 n mile后到达该岛的南偏西25°的C处之后，货船继续向东航行.
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 你是怎样想的 与同伴进行交流.
A
B
C
D
北
东
要解决这个问
题,我们可以将其数学化,如图:
题型三
（sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan≈1.43，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan≈0.47）
某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 (结果精确到0.01m).
利用倾斜角解决问题
楼梯加长了多少
2
3
4
1
独立完成题目
小组交流做法
展示小组做法
总结题目做法
题型四
03
知识总结
叁
MY RESUME
抽象出三角形
解直角三角形
收获
得出实际问题答案
合作探究
问题转化
合理选择
谈谈你的收获
知识技能
思想方法
04
学以致用
肆
MY RESUME
学以致用
1.如图，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求该大厦的高度(结果精确到0.1 m) （sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）
学以致用
2.如图，一艘船以每小时32 n mile的速度向正北航行.在A处观测到灯塔C在船的北偏东20°方向上:半小时后船航行到B处，在B处观测到灯塔C在船的北偏东65°方向上.求灯塔C与B处之间的距离(结 果精确到0.1 n mile)
在这里我很荣幸赶上了公司改革的机遇，面对了一个崭新挑战自我的时机。感谢公司领导为我们创造了这次公平竞争的机会。我非常自豪地看到我们公司改革前进的步伐，以这种公平、公正、公开的方式选拔优秀的企业人才。
公司领导为我们创造了这次公平竞争的机会。在这里我很荣幸赶上了公司改革的机遇，面对了一个崭新挑战自我的时机
个人简述
PERSONAL BRIEF
2020年,让我们撸起袖子加油干！
1、如图所示,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30√2 km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向,求A,C两港之间的距离。
2、某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD.如图所示,一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为α,无人机沿水平线AF方向继续飞行50 m至B处,测得正前方河流右岸D处的俯角为30°.线段AM的长为无人机距地面的铅直高度,点M,C,D在同一条直线上.其中tan α=2,MC= 50√3m.
(1)求无人机的飞行高度AM;(结果保留根号)
(2)求河流的宽度CD.(结果精确到1 m,参考数据:√2≈1.41,√3≈1.73)
拓展提高
第一步
第二步
第三步
第四步
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