人教版数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 课件（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 课件（共16张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 200.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-24 20:44:47 | ||
图片预览
文档简介
(共16张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程
第4课时 实际问题与一元一次方程（4）
问题1 电价问题
据我们调查，我市居民生活用电价格为每
天7时到23时每度0.47元，每天23时到第二天7
时每度0.25元。请根据你家每月用电情况，设
计出用电的最佳方案。
新课导入
问题2 水费问题
我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准
作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按
0.45元/吨收费，超过20吨按1.3元/吨收费，某月
甲用户比乙用户多交水费3.75元，已知乙户交水
费3.15元
问（1）甲、乙两户该月各用水多少吨？
（2）根据你家用水情况，设计出最佳用水方案。
问题3 用气问题
某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气
如果不超过60m ，按每立方米0.8元收费；如果超
过60m ，超出部分按每立方米1.2元收费。怎样用
气最节约？请设计出方案来？
探究 电话计费问题
下表中有两种移动电话计费方式
月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min）
被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
推进新课
问题1 观察表格，你认为电话计费与什么有关？
答：电话计费与主叫时间有关
问题2 当一个月内通话150分钟和350分钟时，按两种计费方法各需要多少元？
解：当t=150时，按方法一应交58元，按方法二应交88元；
当t350时，按方式一[58+0.25×(350-150)]，应交108元，按方式二应交88元。
问题3 当t小于150、t大于150且小于350或t大于350时，按两种计费方式个需要交多少元？
解：当t小于150时，按方法一和方法二应分别交58元、88元；
当t大于350且小于350时，按方式一应交
58+0.25（t-150）元，按方式二应交88元；
当t大于350时，按方式一应交58+0.25（t-150）元，按方式二应交88+0.19（t-350）元。
如何收费？
如何收费？
0
150
350
min
方式一：？元
方式二：？元
方式一：？元
方式二：？元
方式一：？元
方式二：？元
问题4 有没有一个时间点，按两种方式交费都一样的？
解：58+0.25（t-150）=88
解得t=270
问题5 你知道如何选择方案最省钱？
解：当t＜270时，选择方式一省钱；
当t=270时，选择方式一和方式二一样的；
当t＞270时，选择方案二最省钱
例 某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时，B包月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时
（1）某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算？
解：如果用户每月上网40小时，则
选择A需支付40×（1+0.1）=44元，
选择B需支付80+40×0.1=84元
因为44＜84，所以选用A方式合算
典例精析
（2）某用户每月有一百元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？
解：设用户选择A方式用100元可以上网x小时，选择B方式用100元可以上网y小时；
由题意得：（1+0.1）x=100
80+0.1y=100
解得：x=
因为 ≈91＜200，所以选用B方式合算
（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
解：设每月上网m小时两种上网方式的消费额相等。
由题意得：（1+0.1）m=80+0.1m
解得：m=80
故当每月上网不足80小时，选用A上网方式比较合算
当每月上网80小时，两种上网方式的消费额相等
当每月上网超过80小时，选B方式比较合算
1.用A4纸在某誉社印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。复印张数为多少时，两处收费相同？
解：当复印张数为60页时，两处的收费相同。
随堂演练
2.甲种货车和乙种货车的载重量及每种车运费如下表所示，现有货物13吨，要求一次装完，并且每辆车要满载，探究怎样安排运费最省？需要多少钱？
甲 乙
载重量（吨/辆） 3 2
运费（元/辆） 50 40
解：安排3辆甲种车和2辆乙种车，运费最省，需230元。
各小组交流方案，简单评价作出小结。
课堂小结
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
只要还有什么东西不知道，就永远应当学习。 —— 小塞涅卡
3.4 实际问题与一元一次方程
第4课时 实际问题与一元一次方程（4）
问题1 电价问题
据我们调查，我市居民生活用电价格为每
天7时到23时每度0.47元，每天23时到第二天7
时每度0.25元。请根据你家每月用电情况，设
计出用电的最佳方案。
新课导入
问题2 水费问题
我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准
作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按
0.45元/吨收费，超过20吨按1.3元/吨收费，某月
甲用户比乙用户多交水费3.75元，已知乙户交水
费3.15元
问（1）甲、乙两户该月各用水多少吨？
（2）根据你家用水情况，设计出最佳用水方案。
问题3 用气问题
某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气
如果不超过60m ，按每立方米0.8元收费；如果超
过60m ，超出部分按每立方米1.2元收费。怎样用
气最节约？请设计出方案来？
探究 电话计费问题
下表中有两种移动电话计费方式
月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min）
被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
推进新课
问题1 观察表格，你认为电话计费与什么有关？
答：电话计费与主叫时间有关
问题2 当一个月内通话150分钟和350分钟时，按两种计费方法各需要多少元？
解：当t=150时，按方法一应交58元，按方法二应交88元；
当t350时，按方式一[58+0.25×(350-150)]，应交108元，按方式二应交88元。
问题3 当t小于150、t大于150且小于350或t大于350时，按两种计费方式个需要交多少元？
解：当t小于150时，按方法一和方法二应分别交58元、88元；
当t大于350且小于350时，按方式一应交
58+0.25（t-150）元，按方式二应交88元；
当t大于350时，按方式一应交58+0.25（t-150）元，按方式二应交88+0.19（t-350）元。
如何收费？
如何收费？
0
150
350
min
方式一：？元
方式二：？元
方式一：？元
方式二：？元
方式一：？元
方式二：？元
问题4 有没有一个时间点，按两种方式交费都一样的？
解：58+0.25（t-150）=88
解得t=270
问题5 你知道如何选择方案最省钱？
解：当t＜270时，选择方式一省钱；
当t=270时，选择方式一和方式二一样的；
当t＞270时，选择方案二最省钱
例 某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时，B包月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时
（1）某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算？
解：如果用户每月上网40小时，则
选择A需支付40×（1+0.1）=44元，
选择B需支付80+40×0.1=84元
因为44＜84，所以选用A方式合算
典例精析
（2）某用户每月有一百元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？
解：设用户选择A方式用100元可以上网x小时，选择B方式用100元可以上网y小时；
由题意得：（1+0.1）x=100
80+0.1y=100
解得：x=
因为 ≈91＜200，所以选用B方式合算
（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
解：设每月上网m小时两种上网方式的消费额相等。
由题意得：（1+0.1）m=80+0.1m
解得：m=80
故当每月上网不足80小时，选用A上网方式比较合算
当每月上网80小时，两种上网方式的消费额相等
当每月上网超过80小时，选B方式比较合算
1.用A4纸在某誉社印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。复印张数为多少时，两处收费相同？
解：当复印张数为60页时，两处的收费相同。
随堂演练
2.甲种货车和乙种货车的载重量及每种车运费如下表所示，现有货物13吨，要求一次装完，并且每辆车要满载，探究怎样安排运费最省？需要多少钱？
甲 乙
载重量（吨/辆） 3 2
运费（元/辆） 50 40
解：安排3辆甲种车和2辆乙种车，运费最省，需230元。
各小组交流方案，简单评价作出小结。
课堂小结
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
只要还有什么东西不知道，就永远应当学习。 —— 小塞涅卡